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1、机密 启用前绵阳市2018年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试数 学本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，答题卡共6页。满分140分。 考试时间120分钟。注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号。2. 选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。第卷（选择题，共36分）1、 选择题：本大题共12个小题，每小题
2、3分，共36分。每个小题只有一个选项符合题目要求。1. （-2018）0的值是 A. -2018B. 2018C. 0D.12. 四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元。将2075亿用科学记数法表示为A. 0.20751012B.2.0751011C.20.751010D.2.07510123. 如图，有一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上。如果2=44，那么1的度数是A. 14B.15B. 16D.174. 下列运算正确的是A. B. C. D. 5. 下列图形是中心对称图形的是 A B C D6. 等式成立的的取值范围在数轴
3、上可表示为7. 在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点逆时针旋转90，得到点,则点的坐标为A. B. C. D. 8. 在一次酒会上，每两人都碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为A. 9人B. 10人C. 11人D. 12人9. 如图，蒙古包可近似地看作有圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为，圆柱高为，圆锥高为的蒙古包，则需要毛毡的面积是A. B. B. D. 10. 一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15方向，那么海岛B离航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：1.7
4、32，1.7414）A. 4.64海里B. 5.49海里C. 6.12海里D.6.21海里11. 如图，和都是等腰直角三角形，的顶点A在的斜边上，若，则两个三角形重叠部分的面积为A. B. B. D. 12. 将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 91113 15171921 23252729按照以上排列规律，第25行第20个数是A. 639B. 637C. 635D. 633第卷（非选择题，共104分）2、 填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上。13. 因式分解：=_。14. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标
5、分别是和，那么“卒”的坐标为_。15. 现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是_。16. 右图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加_m。17. 已知，且，则=_。18. 如图，在中，,若，边上的中线，垂直相交于点，则_。3、 解答题：本大题共7个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19. （本题共2个小题，每小题8分，共16分）（1） 计算：（2） 解分式方程：20. （本题满分11分）绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：设销售员的月销售额为
6、x（单位：万元）. 销售部规定：当x16时为“不称职”，当16x20时为“基本称职”，当20x25时为“称职”，当x25时为“优秀”. 根据以上信息，解答下列问题;（1） 补全折线统计图和扇形统计图；（2） 求“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数；（3） 为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励. 如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能够获奖，月销售额奖励标准应定位多少万元（结果取整数）？并简述其理由。21. （本题满分11分）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可运货18吨，2辆大货车与6辆小货
7、车一次可以运货17吨.（1） 请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？（2） 目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小火车共计10辆，全部货物一次运完. 其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？22. （本题满分11分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交与A，B两点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，AOM面积为1.（1） 求反比例函数的解析式；（2） 在y轴上求一点P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标.23. （本题满分11分）如图，AB是圆O的直径，点D在圆O上（点D不与A，B重合），直线AD交
8、过点B的切线于C，过点D作圆O的切线DE交BC于点E.（1） 求证：BE=CE；（2） 若DE/AB，求sinACO的值.24. （本题满分12分）如图，已知ABC的顶点坐标分别为A，B，C. 动点M，N同时从点A出发，M沿AC，N沿折线ABC，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动的时间记为t秒. 连接MN.（1） 求直线BC的解析式；（2） 移动过程中，将AMN沿直线MN翻折，点A恰好落在BC边上点D处，求此时t值及点D的坐标；（3） 当点M，N移动时，记ABC在直线MN右侧部分的面积为S，求S关于时间t的函数关系式.25. （本题满分14分）如图，已知抛物线过点和点. 过点A作直线AC/x轴，交y轴于点C.（1） 求抛物线的解析式；（2） 在抛物线上取一点P，过点P作直线AC的垂线，垂足为D. 连接OA，使得以A，D，P为顶点的三角形与AOC相似，求出对应点P的坐标；（3） 抛物线上是否存在点Q，使得？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 6 / 6
