《2017年湖南省常德市中考数学试卷(含答案解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年湖南省常德市中考数学试卷(含答案解析版)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年常德市初中毕业学业考试数学试题卷 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1.下列各数中无理数为（）A B.0 C. D.-12.若一个角为75，则它的余角的度数为（）A285 B.105 C.75 D.153.一元二次方程的根的情况为（）A没有实数根 B.只有一个实数根C两个相等的实数根 D.两个不相等的实数根4.图1是我市某天七个整点时的气温观测绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（）A.30，28 B.26，26 C.31，30 D.26，225.下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A B.C. D.6.图2是一个几何体的三视图，则这个
2、几何体是（） 7. 抛物线向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（）A. B.C. D.-3-20648.右表是一个44（4行4列共16个“数”组成）的奇妙方阵，从这个方阵中选四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行第三列的“数”是（）A.5 B.6 C.7 D.82、 填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9. 计算：= .10. 分式方程的解为 .11. 据统计：我国微信用户数量已突破 8 8700 0000 人，将 8 8700 0000 用科学计数法表示为 .ww
3、w.21-cn-12. 命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为： .13. 彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷 千克.14. 如图3，已知RtABE中A=90，B=60，BE=10,D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得CDE=30，则CD长度的取值范围是 .2 第14题图 第15题图 第16题图 1cnjy15. 如图4，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上，若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系为 .21世纪*教育网16. 如图
4、5，有一条折线A1B1 A2B2 A3B3A4B4，它是由过A1(0,0)，B1(2,2)，A2(4,0)组成的折线依次平移4，8，12，个单位得到的，直线与此折线恰有2n（n1,且为整数）个交点，则k的值为 .2-1-c-n-j-y3、 （本大题2个小题，每小题6分，满分12分）17. 甲、乙、丙三个同学站成一排进行毕业合影留念，请用列表法或树状图列出所有可能的情形，并求出甲、乙两人相邻的概率是多少？18. 求不等式组的整数解4、 （本大题2个小题，每小题6分，满分12分）19. 先化简，再求值：，其中x=420. 在“一带一路”倡议下，我国已成为设施联通，贸易畅通的促进者，同时也带动了我国
5、与沿线国家的货物交换的增速发展，下图是湘成物流园2016年通过“海、陆（汽车）、空、铁”四种模式运输货物的统计图：请根据统计图解决下面的问题：（1） 该物流园2016年货运总量是多少万吨？（2） 该物流园2016年空运火舞的总量是多少万吨？并补全条形统计图；（3） 求条形统计图中陆运货物量对应的扇形圆心角度的度数？5、 （本大题2个小题，每小题7分，满分14分）21.如图，已知反比例函数的图像经过点A（4，m），ABx轴，且AOB的面积为2（1） 求k和m的值；（2） 若点C（x,y）也在反比例函数的图象上，当-3x-1时，求函数值y的取值范围.22. 如图，已知AB是O的直径，CD与O相切于
6、C，BE/CO.（1） 求证：BC是ABC的平分线；（2） 若DC=8，O的半径OA=6，求CE的长6、 （本大题2个小题，每小题7分，满分14分）23.收发微信红包已成为各类人群进行交流联系增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话.21世纪教育网版权所有2015年六一时，我们只共收到400元微信红包，不过我今年收到的钱数是你的2倍多34元2017年六一，我们共收到484元微信红包 甜甜：妹妹：请问：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到的红包的年增长率是多少？ （2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？24.图1，,2分别是某款篮球架的实
7、物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角ACB=75，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE=60，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）.（参考数据：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，1.732,1.414） 图1 图27、 （本大题2个小题，每小题10分，满分20分）25.如图，已知抛物线的对称轴是y轴，且点（2,2），（1，）在抛物线上，点P是抛物线上不与顶点N重合的一动点，过P作PAx轴于A，PCy轴于C，延长PC交抛物线于E，设M是O关于抛物线顶点N
8、的对称点，D是C点关于N的对称点（1） 求抛物线解析式及顶点N的坐标；（2） 求证：四边形PMDA是平行四边形；（3） 求证DPEPAM，并求当它们的相似比为时的点P的坐标.26.如图，直角ABC中，BAC=90，D在BC上，连接AD，作BFAD分别交AD于E，AC于F.www-2-1-cnjy-com（1） 如图13，若BD=BA，求证：ABEDBE；（2） 如图14，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：GM=2MC； 2017年湖南省常德市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下列各数中无理数为（）AB0CD1【考点】26：
9、无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、是无理数，选项正确；B、0是整数是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、1是整数，是有理数，选项错误故选A2若一个角为75，则它的余角的度数为（）A285B105C75D15【考点】IL：余角和补角【分析】依据余角的定义列出算式进行计算即可【解答】解：它的余角=9075=15，故选D3一元二次方程3x24x+1=0的根的情况为（）A没有实数根B只有一个实数根C两个相等的实数根D两个
10、不相等的实数根【考点】AA：根的判别式【分析】先计算判别式的意义，然后根据判别式的意义判断根的情况【解答】解：=（4）2431=40方程有两个不相等的实数根故选D4如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（）A30，28B26，26C31，30D26，22【考点】W4：中位数；W2：加权平均数【分析】此题根据中位数，平均数的定义解答【解答】解：由图可知，把7个数据从小到大排列为22，22，23，26，28，30，31，中位数是第4位数，第4位是26，所以中位数是26平均数是（222+23+26+28+30+31）7=26，所以平均数是26故选：
11、B5下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）Aa（m+n）=am+anBa2b2c2=（ab）（a+b）c2C10x25x=5x（2x1）Dx216+6x=（x+4）（x4）+6x【考点】51：因式分解的意义【分析】根据因式分解的意义即可判断【解答】解：（A）该变形为去括号，故A不是因式分解；（B）该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故B不是因式分解；（D）该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故D不是因式分解；故选（C）6如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）ABCD【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】结合三视图确定小正方体的位置后即可确定正确的选项【解答】解：结合三个视图
12、发现，应该是由一个正方体在一个角上挖去一个小正方体，且小正方体的位置应该在右上角，故选B7将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（）Ay=2（x3）25By=2（x+3）2+5Cy=2（x3）2+5Dy=2（x+3）25【考点】H6：二次函数图象与几何变换【分析】先确定抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的坐标规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（3，5），然后根据顶点式写出平移得到的抛物线的解析式【解答】解：抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），点（0，0）向右平移3个单位，再向下平移5个单位所得对应点的坐标为（3，5），所以平移得到的抛物线的表达式为y=2（x3）25故选A8如表是一个44（4行4列共16个“数”组成）的奇妙方阵，从这个方阵中选四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行三列的“数”是（） 30 2sin60 2232sin45 0|5| 6 23 （）1 4 （）1A5B6C7D8【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值【分析】分析可知第一行为1，2，3，4；第二行为3，2，1，0；第三
