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1、2011年浙江省台州市中考数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题4分，满分40分）1在、0、1、2这四个数中，最小的数是【 】A B0 C1 D22下列四个几何体中，主视图是三角形的是【 】ABCD3要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用【 】A条形统计图 B扇形统计图C折线统计图 D频数分布统计图4计算(a3)2的结果是【 】A3a2 B2a3 Ca5 Da65若两个相似三角形的面积之比为14，则它们的周长之比为【 】A12 B14 C15 D1166不等式组的解集是【 】Ax3 Bx6 C3x6 Dx6ABCD12347在梯形ABCD中，ADBC，ABC90，对角线AC、B
2、D相交于点O下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是【 】A12 B13C23 DOB2OC2BC2ABCD8如图是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点A、B、C、D分别是四个角上的圆的圆心，且四边形ABCD为正方形若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)【 】A BC D9如图，双曲线y与直线ykxb交于点M、N，并且点M的坐标为(1，3)，点N的MNOxy131纵坐标为1根据图象信息可得关于x的方程kxb的解为【 】OQPlA3，1 B3，3C1，1 D1，310如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ
3、切O于点Q，则PQ的最小值为【 】A B C3 D2二、填空题（本题有6小题，每小题5分，满分30分）11若二次根式有意义，则x的取值范围是 12袋子中装有2个黑球和3个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同随机地从袋子中摸出一个白球的概率是 ABCDEFGB113因式分解：a22a1 14点D、E分别在等边ABC的边AB、BC上，将BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G若ADF80，则CGE ABCDOO1O2M15如果点P(x，y)的坐标满足xyxy，那么称点P为和谐点请写出一个和谐点的坐标： 16如图，CD是O的直径，弦ABCD，垂足为点M，AB2
4、0，分别以CM、DM为直径作两个大小不同的O1和O2，则图中阴影部分的面积为 (结果保留)三、解答题（本题有8小题，满分80分）17(8分)计算：18(8分)解方程：ABCDEFGH19(8分)如图，分别延长ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AEAB，CHCD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G求证：AEFCHG20(8分)毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课教师每人一本作纪念，其中送给任课教师的留念册单价比给同学的单价多8元请问这两种不同留念册的单价分别是多少？ABECDF51cm12034cm4521(10分)
5、丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度(精确到个位，1.7)22(12分)2011年5月19日，中国首个旅游日正式启动某校组织了八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)O不及格及格良好优秀级别人数40301020301010%优秀良好40%及格不及格请根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)求被抽取部分学生的人数；(2)请补全
6、条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；(3)请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数23(12分)如图1，AD和AE分别是ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：A特别地，当点D、E重合时，规定：A0另外，对B、C作类似的规定ABEDCABC图1图2图3(1)如图2，在ABC中，C90，A30，求A、C；(2)在每个小正方形边长均为1的44的方格纸上，画一个ABC，使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上，且A2，面积也为2；(3)判断下列三个命题的真假(真命题打“P”，假命题打“”)：若ABC中A1，则ABC为锐角三角形；【 】若ABC
7、中A1，则ABC为锐角三角形；【 】若ABC中A1，则ABC为锐角三角形【 】24(14分)已知抛物线ya(xm)2n与y轴交于点A，它的顶点为点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线(1)如图1，求抛物线y(x2)21的伴随直线的解析式(2)如图2，若抛物线ya(xm)2n(m0)的伴随直线是yx3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式(3)如图3，若抛物线ya(xm)2n的伴随直线是y2xb(b0)，且伴随四边形ABCD是矩形用含b的代数式表示m、n的值；在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标(用含b的代数式表示)，若不存在，请说明理由ABDCOxyyyOOxx图1图2图3
