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1、二0一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷考生须知：1本科目试卷全卷共6页，三大题，共22小题；满分为150分，考试时间120分钟.2答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号.3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4考试结束后，只需上交答题卷.一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分）下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1下列判断中，你认为正确的是（ ）A0的倒数是0 B.是分数 C.大于1 D.的值是222010年某市启动
2、了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（ ） A. 5.181010 B. 51.8109 C. 0.5181011 D. 5181083下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4下列函数的图象，经过原点的是（ ）A. B. C. D.5下列图案中是轴对称图形的是（ ）2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科 ABCDEFO（第6题）A B C D6为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月
3、用水量，结果如下表：月用水量（吨）4569户数3421则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A中位数是5吨 B众数是5吨 C极差是3吨 D平均数是5.3吨 7如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD6，DF4，则菱形ABCD的边长为（ ）A.4 B.3 C.5 D.78RtABC中，C=90，、分别是A、B、C的对边，那么等于（ ）A. B. （第9题） C. D.9甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1， 工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工
4、程所需时间少( )A.12天 B.14天 C.16天 D.18天（第10题）10梯形ABCD中ABCD，ADC+BCD=90，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3 ，且S1 +S3 =4S2，则CD=（ ）A. 2.5AB B. 3AB C. 3.5AB D. 4AB二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分）11函数的自变量x的取值范围是 .12分解因式： .13如图，OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是 .14如图所示，圆锥的母线长OA=8，底面的半径r=2，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则
5、小虫爬行的最短路线的长是 .（第14题）（第13题）(第15题)15 如上图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；.，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是 .三、解答题（满分90分）16.（每小题7分，共14分）（1）计算：+;（2）已知x2-5x=3，求的值.17.（每题7分，共14分）ABCD(1) 如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并
6、予以证明（写出一种即可）关系：，已知：在四边形中，；求证：四边形是平行四边形(2) 在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l. （1）画出将A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格得到的A2B2C2；（2）要使A2B2C2与CC1C2重合，则A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案） 18.（满分12分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和4小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y).（1
7、）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=上的概率19.（满分11分）如图， RtABC中，ABC=90，以AB为直径的O交AC于点D，过点D的切线交BC于E（1）求证：；（2）若tanC=，DE=2，求AD的长 20.（满分11分）由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电规定：在每天的8:00至22:00为“峰电”期,电价为a元/度；每天22:00至8:00为为“谷电”期,电价为b元/度下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：月份用电量（万度）电费（万元）4126.45168.8(1)若4月份“谷电”的用电量占当月总电量的，5月份“谷电”的用电量占当
8、月总用电量的，求a、b的值(2)若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？ABCDMNPQ21.（满分14分）已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中ADBC，AD=2，BC=4，AB=DC=2，点M从点B开始，以每秒1个单位的速度向点C运动；点N从点D开始，沿DAB方向，以每秒1个单位的速度向点B运动若点M、N同时开始运动，其中一点到达终点，另一点也停止运动，运动时间为t（t0）过点N作NPBC与P，交BD于点Q（1）点D到BC的距离为 ；（2）求出t为何值时，QMA
9、B；（3）设BMQ的面积为S，求S与t的函数关系式；（4）求出t为何值时，BMQ为直角三角形22.（满分14分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D.（1）求抛物线的解析式. （2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，同 时点Q由点B出发沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动. 设S=PQ2(cm2)试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；当S取时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的
10、四边形是平行四边形? 如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由. （3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标. （第22题）二0一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分.）题号12345678910答案CABADCDBDB二、填空题：（共5小题，每题4分，满分20分.）11、 12、 13、y= 14、8 15、670 三、解答题：(满分90分)16.（每小题7分，满分14分）(1) 原式 = 4 2 1 + 1 6分 = 2 7分(2) 原式=x2-5x+1 5分= 3+1 = 4 7分x17.（每小
11、题7分，满分14分）(1)略 （合理就行）-7分(2)解：（1）图形正确 3分结论 4分（2）至少旋转90.7分18.（本题满分12分）BA-2-3-41(1,-2)(1,-3)(1,-4) 2(2,-2)(2,-3)(2,-4)（1） 或 8分（2）落在直线y=上的点Q有：(1,-3)；(2,-4) 10分P= 12分19.（本题满分11分）(1)连接BD，AB为直径，ABC=90，BE切O于点B，因为DE切O于点D，所以DE=BE，EBD=EDB，ADB=90，EBD+C=90，BDE=CDE=90，C=EDC，DE=CE，.-5分(2) 因为DE=2，所以BC=4，在RtABC中，tanC=，所以AB=BC=2，在RtABC中，AC=6，又因为ABDACB，所以，即，所以AD=.-11分20. （本题满分11分）(1) 由题意，得12a12b6.4 8a4b6.416a16b8.8 12a4b8.8 解得a0.6 b0.4-6分 （2）设6月份“谷电”的用电量占当月总电量的比例为k由题意，得1020(1k)0.620k0.410.6 解得0.35k0.5-10分 答：该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在35%到50%之间（不含35%和50%）-11分21（满分14分）解：（1）-2分(2)t=1.2s-5分（3）当时,s= -8分当时,s= -
