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1、课时训练 17独立性检验(限时：10分钟)1通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列表：男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110由2算得，27.8.则有_把握认为“爱好该项运动与性别有关”解析：因为27.86.635，所以根据独立性检验的定义可知有99%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”答案：99%2考察棉花种子经过处理与得病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据，则()A种子经过处理与是否生病有关B种子经过处理与是否生病无关C种子是否经过处理决定是否生病D以上都
2、是错误的解析：20.164 13.841，故种子是否经过处理与生病无关答案：B3某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录进行比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得23.918，则下列表述中正确的是()A有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”B若有人未使用该血清，那么他一年中有95%的可能性得感冒C这种血清预防感冒的有效率为95%D这种血清预防感冒的有效率为5%解析：由题意可知根据23.9183.841，因此说明了有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”，B，C，D不
3、对答案：A4某小学对232名小学生调查发现：180名男生中有98名有多动症，另外82名没有多动症，52名女生中有2名有多动症，另外50名没有多动症，用独立性检验的方法判断多动症与性别_(填“有关”或“无关”)解析：由题目数据列出如下列联表：多动症无多动症合计男生9882180女生25052合计100132232由表中数据可得到242.1176.635.所以，有99%的把握认为多动症与性别有关系答案：有关(限时：30分钟)1给出下列实际问题：一种药物对某种病的治愈率；两种药物治疗同一种病是否有区别；吸烟者得肺病的概率；吸烟是否与性别有关系；网吧与青少年的犯罪是否有关系其中用独立性检验可以解决的问
4、题有()ABC D解析：独立性检验是判断两个分类变量是否有关系的方法，而都是概率问题，不能用独立性检验答案：B2变量X和Y的列联表如下，则下列说法中正确的是()y1y2合计x1ababx2cdcd合计acbdabcdA.adbc越小，说明X与Y的相关性越弱Badbc越大，说明X与Y的相关性越弱C(adbc)2越大，说明X与Y的相关性越强D(adbc)2越接近于0，说明X与Y的相关性越强答案：C3在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()A若26.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟
5、与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C若从2统计量中得出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D以上三种说法都不正确解析：A、B是对2的误解，99%的把握认为吸烟和患肺病有关，是指通过大量的观察实验得出的一个数值，并不是100个人中必有99个人患肺病，也可能这100个人全健康答案：C4利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定断言“X与Y有关系”的可信度，如果26.635，那么就推断“X和Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过()A0.05 B0.95C0.01 D0.99解析：通过查表确定临界值0.
6、当206.635时，推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过0.01.故选C.答案：C5下列说法正确的个数为()事件A与B独立，即两个事件互不影响；事件A与B关系越密切，则2就越大；2的大小是判定事件A与B是否相关的唯一根据；若判定两事件A与B相关，则A发生B一定发生A1 B2C3 D4答案：B6在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1 671人，经过计算27.63，根据这一数据分析，有_的把握说，打鼾与患心脏病是_的(有关、无关)解析：27.63，26.635，因此，有99%的把握说，打鼾与患心脏病是有关的答案：99%有关7某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况
7、，具体数据如下表： 专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到随机变量2的值：24.844.因为23.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_解析：根据24.8443.841，可判断有95%的把握认为主修统计专业与性别有关系故有5%的可能性出错答案：5%8若两个分类变量X与Y的列联表为：y1y2总计x1101525x2401656总计503181则“X与Y之间有关系”这个结论出错的概率为_解析：由列联表的数据，可求得随机变量K2的观测值k7.2276.635.因为P(K26.635)0.01，所以“X与Y
8、之间有关系”出错的概率仅为0.01.答案：0.019在调查的480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，画出列联表，试用独立性检验的方法来判断色盲与性别是否有关你所得到的结论在什么范围内有效？解析：(1)根据题目所给的数据作出如下的列联表：色盲不色盲合计男38442480女6514520合计449561 000(2)从列联表来看，在男人中患色盲的比例为，要比女人中患色盲的比例大其差值为0.068，差值较大因而，我们可以认为“患色盲与性别是有关的”根据列联表所给的数据可以有n1138，n12442，n216，n22514，n1480，n2520，n144，n2956，n1 00
9、0，由227.2.由27.26.635，所以我们有99%把握认为患色盲与性别有关系，这个结论只对所调查的480名男人和520名女人有效10现在大多数同学都有自己的电子邮箱，我们经常使用它相互传递学习资料从中我们发现了一个有趣的现象，中国人的邮箱名称里含有数字的比较多，而外国人邮箱名称里含有数字的比较少为了研究国籍和邮箱名称里是否含有数字的关系，于是我们收集了124个邮箱名称，其中中国人的有64个，外国人的有60个，中国人的邮箱中有43个含数字，外国人的邮箱中有27个含数字(1)根据以上数据建立一个22列联表；(2)试问能以多大把握认为国籍与邮箱名称里含有数字有关？解析：(1)根据题目中的数据，得到如下22列联表：中国人的外国人的总计有数字432770无数字213354总计6460124(2)假设“国籍和邮箱名称里含有数字无关”由表中数据，得26.201.因为23.841，所以有95%的把握认为“国籍和邮箱名称里含有数字有关”
