《2018版数学（人教B版）新导学同步选修2-3课时训练： 03排列及排列数公式 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版数学（人教B版）新导学同步选修2-3课时训练： 03排列及排列数公式 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时训练 03 排列及排列数公式 (限时：10 分钟) 1已知下列问题： 从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学和物理学习 小组； 从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动； 从 a，b，c，d 四个字母中取出 2 个字母； 从 1,2,3,4 四个数字中取出 2 个数字组成一个两位数 其中是排列问题的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解析：是排列问题，因为两名同学参加的活动与顺序有关； 不是排列问题，因为两名同学参加的活动与顺序无关；不是排 列问题，因为取出的两个字母与顺序无关；是排列问题，因为取 出的两个数字还需要按顺序排成一列 答案：B 2集合 Px|xA ，m
2、N*，则 P 中的元素个数为( ) m 4 A3 B4 C6 D8 解析：由题意得 P4,12,24 答案：A 3.( ) A6 7A5 6 A4 5 A12 B24 C30 D36 解析： A6 7A5 6 A4 5 7 6 5 4 3 26 5 4 3 2 5 4 3 2 76636. 答案：D 4已知 aN*，且 a20，则(27a)(28a)(29a)(34a) 用排列数表示为( ) AA BA 827a27a34a CA DA 734a834a 解析：由已知 34a 最大，且共有 34a(27a)18 个数 的积，所以为 A. 834a 答案：D 5四个人 A，B，C，D 站成一排，
3、其中 A 不站排头，写出所 有的站队方法 解析：树形图如图： 由树形图可知，所有的站队方法有： BACD，BADC，BCAD，BCDA，BDAC，BDCA，CABD，CAD B，CBAD，CBDA，CDAB，CDBA，DACB，DABC，DBAC，DBCA ，DCAB，DCBA. (限时：30 分钟) 一、选择题 13 张不同的电影票全部分给 10 个人，每人至多一张，则有 不同分法的种数是( ) A1 260 B120 C240 D720 解析：由题意知有 A1098720 种分法 3 10 答案：D 2从 n 个人中选出 2 个，分别从事两项不同的工作，若选派方 案的种数为 72，则 n
4、的值为( ) A6 B8 C9 D12 解析：由题意得 A 72，解得 n9. 2 n 答案：C 3用 1,2,3,4,5 这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中 偶数的个数为( ) A24 B30 C40 D60 解析：分步：第一步：选个位数，从 2,4 中选一个有 2 种选法； 第二步：选百位数与十位数，有 A 种选法 2 4 由乘法原理知共有 2A 24. 2 4 答案：A 48 名学生站成两排，前排 4 人，后排 4 人，则不同站法的种 数为( ) A2A B(A )2 4 44 4 CA D. A 8 8 1 2 8 8 解析：虽然是 8 人站两排，前排 4 人，后排 4 人，但
5、本质上是 8 个位置站 8 个人，故共有 A 种站法 8 8 答案：C 5从 a，b，c，d，e 五人中选 2 人分别参加数学和物理竞赛， 但 a 不能参加物理竞赛，则不同的选法有( ) A16 种 B12 种 C20 种 D10 种 解析：先选一人参加物理竞赛有 A 种方法，再从剩下的 4 人 1 4 中选 1 人参加数学竞赛，有 A 种方法，共有 A A 16 种方法 1 41 41 4 答案：A 6有 4 名司机、4 名售票员分配到 4 辆汽车上，使每辆汽车上 有一名司机和一名售票员，则可能的分配方案有( ) AA BA 8 84 8 CA A D2A 4 44 44 4 解析：分步：第
6、一步：安排 4 名司机到 4 辆汽车上，共有 A 种方法； 4 4 第二步：安排 4 名售票员到 4 辆汽车上，共有 A 方法； 4 4 由分步计数原理知共有 A A 种 4 44 4 答案：C 二、填空题 7用 1,2,3,4,5,6,7 这 7 个数字排列组成一个七位数，要求在其 偶数位上必须是偶数，奇数位上必须是奇数，则这样的七位数有 _个 解析：先排奇数位有 A 种，再排偶数位有 A 种，所以共有 A 4 43 3 A 144 种 4 4 3 3 答案：144 8集合 Px|xA ，mN*，则集合 P 中共有_个 m 4 元素 解析：mN*且 m4，P 中元素为 A ，A ，A ，A
7、，即 1 42 43 44 4 P 中有 4 个元素 答案：4 9方程：A140A 的解是_ 42x13 x 解析：根据原方程，x(xN*)应满足Error!Error!解得 x3. 根据排列数公式，原方程化为(2x1)2x(2x1)(2x2) 140x(x1)(x2)，x3， 两边同除以 4x(x1)， 得(2x1)(2x1)35(x2) 即 4x235x690. 解得 x3 或 x5 (因 x 为整数，故应舍去) 3 4 所以原方程的解为 x3. 答案：x3 三、解答题 10从 2,3,5,7 四个数中任取两个数作为对数的底数和真数，可 得多少个不同的对数？将它们列举出来，其中有几个大于
8、1 ? 解析：有 A 12 个不同的对数，它们是 2 4 log23，log25，log27，log35，log37，log32，log57，log52，log53，log7 2，log73，log75，其中大于 1 的有 6 个 11用 1,2,3,4,5,6,7 这七个数字组成没有重复数字的四位数 (1)这些四位数中偶数有多少个？能被 5 整除的有多少个？ (2)这些四位数中大于 6 500 的有多少个？ 解析：(1)偶数的个位数只能是 2,4,6，有 A 种排法，其他位上 1 3 有 A 种排法，由分步乘法原理知共有四位偶数 A A 360(个)； 3 61 33 6 能被 5 整除的数个位必须是 5，故有 A 120(个) 3 6 (2)最高位上是 7 时大于 6 500，有 A 种，最高位上是 6 时，百 3 6 位上只能是 7 或 5，故有 2A 种故由分类计数原理知，这些四 2 5 位数中大于 6 500 的共有 A 2A 160(个) 3 62 5
