《2019版一轮优化探究文数（苏教版）练习：第二章 第二节 函数的定义域和值域 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版一轮优化探究文数（苏教版）练习：第二章 第二节 函数的定义域和值域 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、填空题 1函数 f(x)x22xc 在2,2上的最大值是_ 解析：因为二次函数 f(x)的对称轴为 x1 并且开口向上，所以在区间2,2上 的最大值为 f(2)8c. 答案：8c 2若 f(x)的定义域为2,3，则 f(x)的定义域为_ log2x23 解析：f(x)的定义域为2x3， 由 log2(x23)0，则 x231，x2 或 x2. 即 f(x)的定义域为 2x3 或 x2. log2x23 答案：2x|2x3 3y的定义域为_ 1 3 3x9|x|2 解析：依题意Error!Error!， 由此解得 x2 或 x2，且 x3， 即函数的定义域是xR|x2 或 2x3 答案：xR
2、|x2 或 2x3 4若函数 f(x)的定义域为 R，则实数 m 的取值范围是 x4 mx24mx3 _ 解析：若 m0，则 f(x)的定义域为 R；若 m0，则 16m212m0)，若 f(x)在(1，)上的最小值为 p x1 4，则实数 p 的值为_ 解析：由题意得 x10，f(x)x1121，当且仅当 x1 时， p x1pp 取等号，则 214，解得 p . p 9 4 答案： 9 4 8对 a，bR，记 min a，bError!Error! 函数 f(x)min (xR)的最大值为_ 1 2x，|x1|2 解析：yf(x)是 y x 与 y|x1|2 两者中的较小者， 1 2 数形
3、结合可知，函数的最大值为 1. 答案：1 9定义：区间x1，x2(x10， g(a)2a|a3|a23a2 (a )2(a1， ) 3 2 17 4 3 2 二次函数 g(a)在1， 上单调递减， 3 2 g( )g(a)g(1)， 3 2 即g(a)4， 19 4 g(a)的值域为，4 19 4 11已知函数 yloga (ax22x1) (1)若此函数的定义域为 R，求 a 的取值范围； (2)若此函数的定义域为(，2)(2，)，求 a 的值 22 解析：(1)ax22x10，44a，定义域为 R. a0，1. (2)由题意，ax22x10 的解集为 (，2)(2，) 22 Error!Error!a . 1 2 12设 f(x)，g(x)ax52a (a0) 2x2 x1 (1)求 f(x)在 x0,1上的值域； (2)若对于任意 x10,1，总存在 x00,1，使得 g(x0)f(x1)成立，求 a 的取值 范围 解析：(1)(导数法) f(x) 4xx12x2 x12 0 在 x0,1上恒成立 2x24x x12 f(x)在0,1上单调递增， f(x)在0,1上的值域为0,1 (2)f(x)在0,1上的值域为0,1，g(x)ax52a(a0)在 x0,1上的值域为 52a,5a 由条件，只需0,152a,5a， Error!Error! a4. 5 2
