《与名师对话2019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练：第五章 平面向量、复数 课时跟踪训练26 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《与名师对话2019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练：第五章 平面向量、复数 课时跟踪训练26 （9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪训练课时跟踪训练(二十六二十六) 基础巩固 一、选择题 1在下列向量组中，可以把向量 a(2,3)表示成 e1e2(，R)的是( ) Ae1(0,0)，e2(2,1) Be1(3,4)，e2(6,8) Ce1(1,2)，e2(3，2) De1(1，3)，e2(1,3) 解析 根据平面向量基本定理可知，e1，e2不共线，验证各选 项，只有选项 C 中的两个向量不共线，故选 C. 答案 C 2若向量 a(1,1)，b(1，1)，c(1,2)，则 c( ) A a b B. a b 1 2 3 2 1 2 3 2 C. a b D a b 3 2 1 2 3 2 1 2 解析 设 c1a2b
2、，则(1,2)1(1,1)2(1，1) (12，12)，121，122，解得 1 ， 1 2 2 ，所以 c a b. 3 2 1 2 3 2 答案 B 3已知向量 a(1,1)，b(2，x)，若 ab 与 4b2a 平行，则 实数 x 的值是( ) A2 B0 C1 D2 解析 解法一：因为 a(1,1)，b(2，x)，所以 ab(3，x1)，4b2a(6,4x2)，由 ab 与 4b2a 平行，得 6(x1)3(4x2)0，解得 x2. 解法二：因为 ab 与 4b2a 平行，所以存在常数 ，使 ab(4b2a)，即(21)a(41)b，根据向量共线的条件知， 向量 a 与 b 共线，故
3、x2. 答案 D 4(2018四川成都双流中学月考)设向量 a(2，x1)， b(x1,4)，则“x3”是“ab”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析 当 ab 时，有 24(x1)(x1)0. 解得 x3.故“x3”是“ab”的充分不必要条件，故选 A. 答案 A 5(2018广西柳州模拟)已知向量 a(1,2)，b(3，2)，若 (kab)(a3b)，则实数 k 的取值为( ) A B. 1 3 1 3 C3 D3 解析 kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2) a3b(1,2)3(3,2)(10，4)， 则由(kab)(a3b)得 (
4、k3)(4)10(2k2)0，所以 k . 1 3 答案 A 6在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(1,0)，B(0,1)，C 为坐标 平面内第一象限内一点且AOC ，且|OC|2，若 4 OC OA ，则 ( ) OB A2 B. 22 C2 D4 2 解析 因为|OC|2，AOC ，所以 C(，)，又 422 OC ，所以(，)(1,0)(0,1)(，)，所以 OA OB 22 ，2. 22 答案 A 二、填空题 7已知平行四边形 ABCD 的顶点坐标分别为 A(4,2)，B(5,7)， C(3,4)，则顶点 D 的坐标是_ 解析 设 D(x，y)， A(4,2)，B(5,7)，C(3
5、,4)， (1,5)，(3x,4y) AB DC 四边形 ABCD 为平行四边形， ，得Error!Error! AB DC 解得 x4，y1. 点 D 的坐标为(4，1) 答案 (4，1) 8设向量 a，b 满足|a|2，b(2,1)，且 a 与 b 的方向相反， 5 则 a 的坐标为_ 解析 b(2,1)，且 a 与 b 的方向相反，设 a(2，) (0)，则(a,1)(4，a)，所以 CD AB CD Error!Error!解得Error!Error!故所求实数 a2. 解法二：由已知得(a,1)，(4，a)，由，得 AB CD AB CD a240，解得 a2.又向量与同向，易知 a
6、2 不符合题 AB CD 意故所求实数 a2. 答案 2 三、解答题 10已知 a(1,0)，b(2,1)， (1)当 k 为何值时，kab 与 a2b 共线； (2)若2a3b，amb 且 A、B、C 三点共线，求 m 的 AB BC 值 解 (1)k abk(1,0)(2,1)(k2，1)， a2b(1,0)2(2,1)(5,2) k ab 与 a2b 共线，2(k2)(1)50， 即 2k450，得 k . 1 2 (2)解法一：A、B、C 三点共线， AB BC 即 2a3b(amb)，Error!Error!解得 m . 3 2 解法二：2a3b2(1,0)3(2,1)(8,3)，
7、AB amb(1,0)m(2,1)(2m1，m)， BC A、B、C 三点共线， AB BC 8m3(2m1)0，即 2m30，m . 3 2 能力提升 11(2018河北石家庄期末)如图所示，在矩形 OACB 中，E 和 F 分别是边 AC 和 BC 上的点，满足 AC3AE，BC3BF，若 OC ，其中 ，R，则 ( ) OE OF A. B. 8 3 3 2 C. D1 5 3 解析 3，33， AC AE OC OA OE OA OE 2 3OA 1 3 .同理可得：. OC OF 2 3OB 1 3OC 代入， OC OE OF 得， OC 2OA OC 3 2OB OC 3 . O
8、C 2 3OA 2 3OB 又，Error!Error! OC OA OB 得 . 3 2 答案 B 12(2018安徽蚌埠上学期期中)已知向量 m与向量 (sinA， 1 2) n(3，sinAcosA)共线，其中 A 是ABC 的内角，则角 A 的大 3 小为( ) A. B. 6 4 C. D. 3 2 解析 mn，sinA(sinAcosA) 3 0，2sin2A2sinAcosA3. 3 23 可化为 1cos2Asin2A3， 3 sin1， (2A 6) A(0，)， . (2A 6) ( 6， 11 6 ) 因此 2A ，解得 A ，故选 C. 6 2 3 答案 C 13(20
9、17九江模拟)Pa|a(1,1)m(1,2)，mR， Qb|b(1，2)n(2,3)，nR是两个向量集合，则 PQ 等于 _ 解析 P 中，a(1m,12m)， Q 中，b(12n，23n) 则Error!Error!得Error!Error! 此时 ab(13，23) 答案 (13，23) 14线段 AB 的端点为 A(x,5)，B(2，y)，直线 AB 上的点 C(1,1)，使|2|，则 xy_. AC BC 解析 由已知得(1x，4)，22(3,1y)由 AC BC |2|，可得2，则当2时，Error!Error!解得 AC BC AC BC AC BC Error!Error!xy2
10、；当2时，有Error!Error!解得 Error!Error!xy6. AC BC 综上可知 xy2 或 6. 答案 2 或 6 15已知点 O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)且t. OP OA AB (1)求点 P 在第二象限时，实数 t 的取值范围； (2)四边形 OABP 能否为平行四边形？若能，求出相应的实数 t；若不能，请说明理由 解 O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)， (1,2)，(41,52)(3,3) OA AB (1)设 P(x，y)，则(x，y)，若点 P 在第二象限， OP 则Error!Error!且(x，y)(1,2)t(3,3)， Error!Error!Error!Error! t . 2 3 1 3 (2)因为(1,2)，(33t,33t)， OA PB OB OP 若四边形 OABP 为平行四边形，则. OA PB 由Error!Error!得此方程组无解， 四边形 OABP 不可能为平行四边形
