《2019版一轮优化探究文数（苏教版）练习：第十一章 第三节 变量间的相关关系 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版一轮优化探究文数（苏教版）练习：第十一章 第三节 变量间的相关关系 （6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、填空题 1下列关系中，是相关关系的为_(填序号) 学生的学习态度与学习成绩之间的关系； 教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系； 学生的身高与学生的学习成绩之间的关系； 家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系 解析：由相关关系的概念知是相关关系 答案： 2下面是一个 22 列联表 y1y2合计 x1a2173 x222527 合计b46 则表中 a、b 处的值分别为_ 解析：a2173，a52. 又a2b，b54. 答案：52、54 3一位母亲记录了儿子 39 岁的身高，数据(略)，由此建立的身高与年龄的 回归模型为 7.19x73.93，用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高，则正
2、确 y 的叙述是_ 身高一定是 145.83 cm 身高在 145.83 cm 以上 身高在 145.83 cm 左右 身高在 145.83 cm 以下 解析：用回归模型 7.19x73.93，只能作预测，其结果不一定是个确定值 y 答案： 4三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的回归方程为_ 解析：设回归方程为 x ，则 y b a b x1y1x2y2x3y33x2 x2 1x2 2x2 33x2 3 107 2011 243 7 18 9491213 49 1.75， 181.7575.75. a y b x 故 1.75x5.75. y 答案： 1.75x5.75 y 5某单
3、位为了了解用电量 y 度与气温 x 之间的关系，随机统计了某 4 天的用 电量与当天气温，并制作了对照表： 气温()1813101 用电量(度)24343864 由表中数据得线性回归方程 x 中 2，预测当气温为4 时，用电 y b a b 量的度数约为_度 解析： 10， 40，把(10,40)代入方程 2x ，得 60，当 x4 时， xy y a a 2(4)6068. y 答案：68 6关于某设备的使用年限 x 与所支出的维修费用 y(万元)有如下统计资料若 由资料知 y 对 x 呈线性相关关系，则线性回归方程为 x_. y 6 5 x23456 y24667 解析：线性回归直线方程
4、x 通过样本中心点( ， )，即(4,5)，所以 y 6 5 a xy 5 4 ，解得 . 6 5 a a 1 5 答案： 1 5 7已知回归直线斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的 方程为_ 解析：回归直线必过点(4,5)，y51.23(x4)， y1.23x0.08. 答案：y1.23x0.08 8已知 x 与 y 之间的一组数据： x0123 y1357 则 y 与 x 的线性回归方程 x 必过点_ y b a 解析：回归方程 x 必过( ， ) y b a xy 答案：(1.5,4) 9已知回归直线方程为 4.4x838.19，则可估计 x 与 y 增长速
5、度之比约为 y _ 解析：x 与 y 增长速度之比为. 1 4.4 5 22 答案： 5 22 二、解答题 10某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四 次试验，得到的数据如下： 零件的个数 x(个)2345 加工的时间 y(小时)2.5344.5 (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图： (2)求出 y 关于 x 的线性回归方程 x ，并在坐标系中画出回归直线； y b a (3)试预测加工 10 个零件需要多少时间？ 注： ， . b n i1xiyinx y n i1x2 inx2 a y b x 解析：(1)散点图如图： (2)由表中数据得：xiyi52.5
6、， 4 i1 3.5， 3.5，x 54， xy 4 i12 i 0.7， b 4 i1xiyi4x y 4 i1x2 i4x2 1.05， a y b x 0.7x1.05. y 回归直线如图中所示 (3)将 x10 代入回归直线方程，得 y0.7101.058.05(小时) 预测加工 10 个零件需要 8.05 小时 11为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建 议现对他前 7 次考试的数学成绩 x、物理成绩 y 进行分析下面是该生 7 次 考试的成绩. 数学888311792108100112 物理949110896104101106 (1)他的数学成绩与物理成绩哪
7、个更稳定？请给出你的证明； (2)已知该生的物理成绩 y 与数学成绩 x 是线性相关的，若该生的物理成绩达到 115 分，请你估计他的数学成绩大约是多少？请你根据物理成绩与数学成绩的 相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议 解析：(1) 100100； x 1217178812 7 100100； y 6984416 7 s142，s， 2数学 994 72物理 250 7 从而 ss，所以物理成绩更稳定 2数学2物理 (2)由于 x 与 y 之间具有线性相关关系， 0.5， 1000.510050， b 497 994 a 线性回归方程为 0.5x50.当 115 时，x130. y
8、y 建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩 的进一步提高 12某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲 和品种乙)进行田间试验选取两大块地，每大块地分成 n 小块地，在总共 2n 小块地中，随机选 n 小块地种植品种甲，另外 n 小块地种植品种乙 试验时每大块地分成 8 小块，即 n8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小 块地上的每公顷产量(单位：kg/hm2)如下表： 品种甲403397390404388400412406 品种乙419403412418408423400413 分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根
9、据试验结果， 你认为应该种植哪一品种？ 附：样本数据 x1，x2，xn 的样本方差 s2 (x1)2(x2) 1 n x x 2(xn)2，其中为样本平均数 x x 解析：品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为： 甲 x (403397390404388400412406)400， 1 8 s2 甲 32(3)2(10)242(12)2021226257.25. 1 8 品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为： 乙 (419403412418408423400413)412， x 1 8 s2 乙 72(9)20262(4)2112(12)21256. 1 8 由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品 种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙
