《2018版数学新导学同步人教A版选修2-3检测及作业：课时作业 5组合与组合数公式 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版数学新导学同步人教A版选修2-3检测及作业：课时作业 5组合与组合数公式 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业课时作业 5 组合与组合数公式组合与组合数公式 |基础巩固基础巩固|(25 分钟，分钟，60 分分) 一、选择题(每小题 5 分，共 25 分) 1有 6 名男医生、5 名女医生，从中选出 2 名男医生、1 名女 医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有( ) A60 种 B70 种 C75 种 D150 种 解析：由题意知，选 2 名男医生、1 名女医生的方法有 C C 75 种 2 6 1 5 答案：C 2若 CC，则 n 等于( ) n 122n312 A3 B5 C3 或 5 D15 解析：由组合数的性质得 n2n3 或 n2n312，解得 n3 或 n5，故选 C. 答案：C
2、3现有 6 个白球，4 个黑球，任取 4 个，则至少有两个黑球的 取法种数是( ) A90 B115 C210 D385 解析：依题意根据取法可分为三类：两个黑球，有 C C 90(种)； 2 4 2 6 三个黑球，有 C C 24 种；四个黑球，有 C 1(种) 3 4 1 64 4 根据分类计数原理可得，至少有两个黑球的取法种数是 90241115，故选 B. 答案：B 4从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出 3 台，其中至少有 甲型和乙型电视机各 1 台，则不同的取法共有( ) A140 种 B84 种 C70 种 D35 种 解析：可分两类：第一类甲型 1 台、乙型 2 台，有
3、 C C 41040(种)取法，第二类甲型 2 台、乙型 1 台，有 C C 1 42 52 4 6530(种)取法， 1 5 共有 70 种不同取法故选 C. 答案：C 5某班级有一个 7 人小组，现任选其中 3 人相互调整座位，其 余 4 人座位不变，则不同的调整方案的种数有( ) A35 B70 C210 D105 解析：先从 7 人中选出 3 人有 C 35 种情况，再对选出的 3 3 7 人相互调整座位，共有 2 种情况，故不同的调整方案种数为 2C 70.故选 B. 3 7 答案：B 二、填空题(每小题 5 分，共 15 分) 6按 ABO 血型系统学说，每个人的血型为 A，B，O
4、，AB 四 种之一，依血型遗传说，当且仅当父母中至少有一人的血型是 AB 型时，子女一定不是 O 型，若某人的血型为 O 型，则父母血型所有 可能情况有_种 解析：父母应为 A 或 B 或 O，共有 C C 9 种情况 1 31 3 答案：9 7方程 CC的解集为_ x1132x313 解析：由原方程得 x12x3 或 x12x313. 所以 x4 或 x5. 经检验 x4 或 x5 都符合题意， 所以原方程的解为 x4 或 x5. 答案：4,5 8某校高一学雷锋志愿小组共有 8 人，其中一班、二班、三班、 四班各 2 人，现在从中任选 3 人，要求每班至多选 1 人，不同的选 取方法的种数为
5、_ 解析：现在从中任选 3 人，要求每班至多选 1 人，则这 3 人来 自不同的三个班级，每个班级的人数选择都有 2 种，故有 C C C C 3 4 1 2 1 2 32(种) 1 2 答案：32 三、解答题(每小题 10 分，共 20 分) 9判断下列问题是组合问题还是排列问题并用组合数或排列 数表示出来 (1)8 人相互发一个电子邮件，共写了多少个邮件？ (2)10 支球队以单循环制进行比赛，共需要进行多少场比赛？ (3)10 支球队主客场制进行比赛，共需要进行多少场比赛？ (4)有 4 张电影票，要在 7 人中确定 4 人去观看，不同的选法种 数是多少？ 解析：(1)发邮件有先后之分，
6、与顺序有关，是排列问题，共写 了 A 个电子邮件 2 8 (2)是组合问题两队只需要比赛一次，与顺序无关，共进行 C 场比赛 2 10 (3)是排列问题主客场比赛有主场、客场之分，与顺序有关， 共进行 A场比赛 2 10 (4)是组合问题从 7 人中选取 4 人看电影，与顺序无关，共有 C 种选取方法 4 7 10有下列问题： (1)a，b，c，d 四支足球队之间进行单循环比赛，共需赛多少场？ (2)a，b，c，d 四支足球队争夺冠亚军，有多少种不同的结果？ 解析：(1)单循环比赛要求每两支球队之间只赛一场，没有顺序， 是组合问题共需赛 C 6 场 2 4 (2)争夺冠亚军是有顺序的，是排列问
7、题共有 A 12 种不同 2 4 结果 |能力提升能力提升|(20 分钟，分钟，40 分分) 11有 60 名男生，40 名女生，从中选出 20 名参加一项活动， 若按性别进行分层抽样，则不同的抽样方法的总数是( ) ACC BCC 12608 401060 1040 CCC DAA 8 60 124012608 40 解析：根据分层抽样的知识可知，应抽取男生 12 名，女生 8 名， 则不同的抽样方法的总数为 CC，故选 A. 12608 40 答案：A 12若对任意的 xA，则 x ，就称 A 是“具有伙伴关系” 1 A 的集合集合 M的所有非空子集中，具 1，0， 1 3， 1 2，1，
8、2，3，4 有伙伴关系的集合的个数为_ 解析：具有伙伴关系的元素组有1；1； ，2； ，3.共 4 组， 1 2 1 3 所以集合 M 的所有非空子集中，具有伙伴关系的非空集合中的元素， 可以是具有伙伴关系的元素组中的任一组，二组，三组，四组，又 集合中的元素是无序的，因此，所求集合的个数为 C C C C 1 42 43 4 15. 4 4 答案：15 13化简下列各式(不必写出最后结果) (1)C C C C； 5 55 65 75 10 (2)CC C； n2n3 n2n1 (3)m！. m1！ 1！ m2！ 2！ mn！ n！ 解析：(1)原式C C C C C C 6 65 65 7
9、5 85 95 10 C C C C C 6 75 75 85 95 10 C C C C 6 85 85 95 10 C C C 6 95 95 10 CC 6 105 10 C. 6 11 (2)原式C C CCCC. 2 n3 n2n13n12n13n2 (3)原式m！(1CCC) 1m12m2nmn m！(CCCC) 0m11m12m2nmn m！(CCC) 1m22m2nmn m！(CCC) 2m33m3nmn m！C nmn1 . mn1！ m1n！ 14现有 8 名青年，其中有 5 名能胜任英语翻译工作，有 4 名 能胜任德语翻译工作(其中有 1 名青年两项工作都能胜任)现在要 从中挑选 5 名青年承担一项任务，其中 3 名从事英语翻译工作，2 名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法？ 解析：可以分为三类： 第一类：让两项工作都能胜任的青年从事英语翻译工作，有 C C 种选法； 2 42 3 第二类：让两项工作都能胜任的青年从事德语翻译工作，有 C C 种选法； 3 41 3 第三类：两项工作都能胜任的青年不从事任何工作，有 C C 3 4 种选法 2 3 根据分类加法计数原理，一共有 C C C C C C 42 种不 2 4 2 33 4 1 33 4 2 3 同的选法
