《校人教版高中数学选修2-1导学案：第三章第二节立体几何中的向量方法第一课时 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《校人教版高中数学选修2-1导学案：第三章第二节立体几何中的向量方法第一课时 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章第二节立体几何中的向量方法第一课时第三章第二节立体几何中的向量方法第一课时 设计者：曾刚 审核者： 执教： 使用时间： 学习目标学习目标 1理解直线的方向向量及平面的法向量的概念; 2.能用向量语言表述线线，线面，面面的平行与垂直关系. _ 自学探究自学探究 问题 1. 怎么样才能确定一条直线在空间中的位置？ 问题 2. 怎样确定一个平面在空间中的位置？ 【思维导航】 (1)线线关系中的方向向量和法向量如何表示？ (2)线面关系中的方向向量和法向量如何表示？ (3)面面关系中的方向向量和法向量如何表示？ 【试试】 * (1) 直线 l1、l2的方向向量分别为 a(1,2，2)，b(2，3
2、,2)，则( ) Al1l2 Bl1与 l2相交，但不垂直 Cl1l2 D不能确定 (2)下列命题中正确的是( ) A若是平面 ABC 的一个法向量，则和平面 ABC 内任意一条直线的方向向量垂直nn B若和平面 ABC 内两条直线的方向向量垂直，则是平面 ABC 的法向量nn C若既是平面的法向量，又是平面的法向量，则n D若，则它们所有共同的法向量在一条直线上 【技能提炼】 1.设a， b分别是直线l 1、l2 的方向向量，根据下列条件判断l 1、l2 的位置关系 (1)a(2，1，2)，b(6,3，6)；(2)a(1，2，2)，b(2，3,2)； (3)a(0,0，1)，b(0,0,4)
3、 2.两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平 面平行. 方法 1：用几何法证明 方法 2:用向量法证明 【反思】对比两种方法，你有什么体会？ 【变式】在空间直角坐标系中,已知,试求平面ABC的一个法向量. 3,0,0 ,0,4,0 ,0,0,2ABC 教师问题创生 学生问题发现 变式反馈变式反馈 1. 设分别是直线的方向向量，则直线的位置关系是 .)15,6,9(),5,2,3(ba 12 ,l l 12 ,l l *2. 若直线 l1、l2的方向向量分别为 a(1,2，2)，b(3，6,6)，则( ) Al1l2 Bl1l2 Cl1、l2相交但不垂直 D不能确定 3. 已知，下列说法错误的是（ ）n A. 若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则ana /ana ,m /nm ,m nm *4. 若 a(1,2,3)是平面 的一个法向量，则下列向量中能作为平面 的法向量的是( ) A(0,1,2) B(3,6,9) C(1，2,3) D(3,6,8) 5. 设分别是平面的法向量，判断平面的位置关系：, u v , , （1）(2)；(3) )4 ,4,6(),5 ,2 ,2(vu 1,2, 2 ,2, 4,4uv . 2, 3,5 ,3,1, 4uv
