《线性代数教学课件作者张德全课件1.2n阶行列式的定义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性代数教学课件作者张德全课件1.2n阶行列式的定义（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第一章 n阶行列式,排列及对换,n阶行列式的定义,行列式的性质与计算,克莱姆法则,2.1 n阶行列式的定义,二阶与三阶行列式,n阶行列式的定义,一、二阶与三阶行列式,1.二元线性方程组 与二阶行列式,2.三阶行列式,莱布尼茨,关孝和,一、二阶与三阶行列式,1.二元线性方程组与二阶行列式,消元法,二阶行列式,二阶行列式,二阶行列式,二阶行列式的定义：,四个数按照一定位置，排成二行二列（横排称为行、竖排称为列）:,上述表达式称为二阶行列式。,元素或元,行标,列标,主对角线,副对角线,二阶行列式便是主对角线上的两元素之积减去副对角线上两元素之积所得的差。,例1 求解二元线性方程组,解,2三阶行列式
2、,定义 ：,称为三阶行列式。,计算公式,对角形法则,例2 计算三阶行列式,解 按对角线法则，有,注意！对角线法则只适用于二阶与三阶行列式。,二、n阶行列式的定义,1.n阶行列式的定义,2. 三角行列式的计算,3.按定义计算行列式,4. 行列式的另一定义,1、n阶行列式的定义,主对角线,副对角线,2、 三角行列式的计算,例3 证明,1.,2.,对角行列式,【注】 主对角线上所有元素的乘积取正号,副对角线上所有元素的乘积未必取负号。,?,例4 证明,(1)上三角行列式,(2)下三角行列式,(3) 反上三角行列式,(4) 反下三角行列式,如何证明？,化三角形,3、按定义计算行列式,方法：当行列式中0比较多时,可以按定义计算行列式:将每一项按第1行的元素写在第1个位置, 第2行的元素写在第2个位置， 第n行的元素写在第n个位置,然后计算列标排列的逆序，决定该项的符号。,例5 求下列行列式的值,解：,4. 行列式的另一定义,为什么？,
