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1、 考单招上高职单招网- 根据历年单招考试大纲出题 2017年广西单招数学模拟试题及答案V 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） () 2，,2,3,4,5A=1,3,5U=01,则( ) 1、设B=xx-2x=0ACB=IU43，3,51A B C 52,4， D b=b2、若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（ ） (1+bi)(2+i)i11（A） （B） （C） -2 22 （D）2 x,y3、满足“对任意实数，都成立”的函数可以是( ) f(xy)=f(x)f(y)33xf(x)=f(x)=xf(x)=logx
2、A； B ； C； D f(x)=3 3x pa=14、“”是“函数的最小正周期为”的（ ） y=sin2axA.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 a/b5平面平面的一个充分条件是（ ） a（A） 存在一条直线， , mm/bm/ 考单招上高职单招网- 根据历年单招考试大纲出题 a（B） 存在一条直线， , mmbm/aa（C） 存在两条平行直线, , mn/bbnm/m,naamn/bb （D） 存在两条异面直线，, nm/m,nx6、若函数f (x)=ecosx，则此函数图象在点(1, f (1)处的切线的倾斜角为 A0 B锐角 C直角 D钝角
3、 7、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ） 4 33 俯视图正视图侧视图 （A）（B） （C） （D）6 123363273221xy8、若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,-=1(a0,b0) 224ab则该双曲线的离心率是 623 AB CD 2523的是 9、下列命题错误q,则pA命题“若p，则q”与命题“若”互为逆否命题 22B命题“”的否定是“” $xR,x-x0xR,x-x0rrrrrrab=0a=0b=0C“”是“或”的必要不充分条件 考单招上高职单招网- 根据历年单招考试大纲出题 22D“若”的逆命题为真 ambm,
4、则a0aba、b、a、bc,则a-b0ab “若” “若”类比推出“若” xR，则|x|1-1x1zC，则|z|1-1z0前n项和为s且s为a与1的等差中项，则数列a的前1014. 已知数列ann,nnn项和 为。 aa平面a,baIb=ba15 “为异面直线”是指：，且不平行于；，且；，且；bbabb平面b平面a平面aI=aIb=aaa，；不存在平面能使，. 成立. 其中正确的序aaaba平面b平面号是 yx-1 OOP1PP16已知为坐标原点，点在区域内运动，则满足的点的概 y2-x-1率 是 三、解答题:本大题共6小题,满分74分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、（本题满
5、分12分） 如图，点A、B是单位圆上两点，A、B点分别是在第一、二 y 象限，点C是圆与x轴正半轴的交点， AOB是正三角形， B A 34 O C x a若点A的坐标为，记. COA=， 55a1+sin2(1)求的值； a1+cos2 考单招上高职单招网- 根据历年单招考试大纲出题 2BC (2)求的值。 18、（本小题满分12分）如图, 在直三棱柱ABCABC中，AC3，BC4，111AB5，点D是AB的中点， （I）求证：ACBC； （II）求证：AC/平面CDB； 1 11 19、（本题满分12分） 合肥市在每年的春节后,市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.林管部门在植树前，为保
6、证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽 开始 测了10株树苗的高度，量出的高度如下（单位：厘米） S=0甲： 37,21,31,20,29,19,32,23,25,33i=1 乙： 10,30,47,27,46,14,26,10,44,46x输入 i2 S=S+(x-x)ii=i+1 否 i10? 考单招上高职单招网- 根据历年单招考试大纲出题 （）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据 你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出 两个统计结论； （）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将 x这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问 输出的大小为
7、多少？并说明的统计学意义。 SS 考单招上高职单招网- 根据历年单招考试大纲出题 223xy20、（本题满分12分）若椭圆过点（-3，2），离心率为，+=1(ab0) 223abO的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，M的方程为，过M22(x-8)+(y-6)=4上任一点P作O的切线PA、PB，切点为A、B.（）求椭圆的方程； （）若直线PA与M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程； （）求的最大值与最小值. OAOB 23221、（本题满分13分）已知函数 f (x) = a x + bx 的图象关于直线x= 对称, 32*且过定点(1,0)；对于正数列a满足S） ,若其前n项和S
8、 = f (a) （n Nnnnn（）求a , b的值； （）求数列a 的通项公式； nan*（）设b），若数列b，试比较T与5的大= （n N 的前n项和为T nnnnn2小，并证明。 考单招上高职单招网- 根据历年单招考试大纲出题 2x=13222、（本题满分13分）已知函数在与时都取得x=-f(x)=x+ax+bx+c 3极值。 （1）求的值及函数的单调区间； a,bf(x)c2 （2）若对，不等式恒成立，求的取值范围。 x-1,2f(x)c 参考答案 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分） 1、C 2、D 3、C 4、A 5、D 6、D 7、B 8、D 9、D 10、
9、C 11、B 12、C 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 考单招上高职单招网- 根据历年单招考试大纲出题 2213、若函数没有两个零点，则.（或“若函数至f(x)=x+x-cf(x)=x+x-cc0p1多有一个零点，则.”） 14、0； 15、 ； 16、。 -c0 84三、解答题:本大题共6小题,满分74分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 443a17、（1）的坐标为（，），根据三角函数的定义可知，sin=QA 5553， acos= 5aaa1+sin21+2sincos49 = 2aa1+cos2182cos0（2）为正三角形， QDAOBAOB=60 314
10、33-43000aaa cosCOB=cos(+60)=coscos60-sinsin60=-= 525210 3-437+43222 =BC=OC+OB-2OCOBcosCOB=1+1-2 10518、解法一 （I）直三棱柱ABCABC中,CC平面ABC 1111 底面三边长AC=3，BC=4,AB=5， ACBC， 且BC在平面ABC内的射影为BC， 1 ACBC； 1（II）设CB与CB的交点为E，连结DE， 11 D是AB的中点，E是BC的中点， 1 DE/AC， 1 考单招上高职单招网- 根据历年单招考试大纲出题 DE平面CDB，AC平面CDB， 111 AC/平面CDB； 11解法
11、二：直三棱柱ABCABC底面三边长AC3，BC4，AB5， 111AC、BC、CC两两垂直， 1以C为坐标原点，直线CA、CB、CC分别为x轴、y轴、z轴， 1建立空间直角坐标系， 则C（0,0，0），A（3,0，0），C（0,0，4），B（0,4，0）， 13B（0,4，4），D（，2,0） 12 （1）（3,0，0），（0，4,0）， BCAC1 BCAC0，ACBC 11（2）设CB与CB的交点为E，则E（0,2，2） 113 DEAC（，0,2），（3,0，4）， 121 DE=AC，DEAC. 112DE平面CDB，AC平面CDB， 111 AC/平面CDB； 11 乙 甲 9 1 0 4 0 考单招上高职单招网- 根据历年单招考试大纲出题 5 3 1 0 2 6 7 9 19（本题满分12分） 1 2 3 7 3 0 解:（）茎叶图如右.
