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1、4.7 用牛顿运动定律 解决问题(二),第四章 牛顿运动定律,牛 顿 定 律,牛顿第一定律 惯性定律,惯性 反映物体在不受力时的运动规律,牛顿第二定律 F=ma 反映了力和运动的关系,牛顿第三定律 F=F/ (作用力和反作用力定律) 反映了物体之间的相互作用规律,牛顿运动定律的内容,1.基本思路:加速度a是联系力和运动的桥梁,所求量,所求量,动力学问题的求解,2.解题步骤：,(1)确定研究对象； (2)分析受力情况和运动情况， 画示意图(受力和运动过程)； (3)用牛顿第二定律或运动学公式 求加速度； (4)用运动学公式或牛顿第二定律 求所求量。,动力学问题的求解,一、共点力的平衡条件,1、共
2、点力,物体所受各力的作用点在物体上的同一点或力的作用线相交于一点的几个力叫做共点力。,能简化成质点的物体受到的各个力可视为共点力。,一、共点力的平衡条件,3、共点力的平衡条件,由牛顿第一定律和牛顿第二定律知：物体不受力或合力为零时将保持静止状态或匀速直线运动状态平衡状态。,在共点力作用下物体的平衡条件是合力为0.,即: F合=0,2、平衡状态,静止状态或匀速直线运动状态，叫做平衡状态。,一、共点力的平衡条件,4、物体平衡的两种基本模型,G,N,N=G,G,N,F,f,N=G,f =F,一、共点力的平衡条件,二力平衡条件:等大、反向、共线.,5、研究物体平衡的基本思路和基本方法,（1）转化为二力
3、平衡模型合成法,很多情况下物体受到三个力的作用而平衡，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向。,F,一、共点力的平衡条件,三力平衡条件: 任意两个力的合力与第三个力 等大、反向、共线。,据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，从而把三力平衡转化为二力平衡。这种方法称为合成法。,5、研究物体平衡的基本思路和基本方法,（1）转化为二力平衡模型合成法,很多情况下物体受到三个力的作用而平衡，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向。,一、共点力的平衡条件,三力平衡条件: 任意两个力的合力与第三个力 等大、反向、共线。,据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，从而把
4、三力平衡转化为二力平衡。这种方法称为合成法。,例与练,1、如图所示，在倾角为的斜面上，放一重力为G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小。,对球受力分析：,G,F1,F2,F,F=G,F1=F/cos=G/cos,F2=Ftan =Gtan,C,例与练,2、重力为G的物体用如图所示的OA、OB、OC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OA处于水平， OB与竖直方向成60角，求细绳OA、OB和OC张力的大小。,G,600,F1=G,A,B,O,F1,对物体受力分析,对绳子O点受力分析,O,F1,F2,F3,C,例与练,G,600,F1=G,A,B,O,F1,对物体受力分析
5、,对绳子O点受力分析,O,F1,F2,F3,F,F=F1=F1=G,F2=F/cos 600 =2G,F3=Ftan 600,2、重力为G的物体用如图所示的OA、OB、OC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OA处于水平， OB与竖直方向成60角，求细绳OA、OB和OC张力的大小。,（2）转化为四力平衡模型分解法,物体受三个共点力平衡时，也可以把其中一个力进行分解(一般采用正交分解法)，从而把三力平衡转化为四力平衡模型。这种方法称为分解法。,一、共点力的平衡条件,5、研究物体平衡的基本思路和基本方法,（2）转化为四力平衡模型分解法,G,F2,F1x,F1y,当物体受三个共点力平衡时，也可以把其中
6、一个力进行分解(一般采用正交分解法)，从而把三力平衡转化为四力平衡模型。这种方法称为分解法。,当物体受三个以上共点力平衡时，一般采用分解法。,一、共点力的平衡条件,5、研究物体平衡的基本思路和基本方法,例与练,3、如图所示，在倾角为的斜面上，放一重力为G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小。,对球受力分析：,G,F1,F2,例与练,3、如图所示，在倾角为的斜面上，放一重力为G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小。,对球受力分析：,F1x=F1sin,F1y=F1cos,例与练,3、如图所示，在倾角为的斜面上，放一重力为G的光滑小球，球被竖
7、直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小。,对球受力分析：,G,F2,F1x,F1y,F1x=F1sin,F1y=F1cos,F1=G/cos,F2=F1x=F1sin,F1y=F1cos=G,=Gsin/cos=Gtan,C,例与练,4、重力为G的物体用如图所示的OA、OB、OC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OA处于水平， OB与竖直方向成60角，求细绳OA、OB和OC张力的大小。,G,600,F1=G,A,B,O,F1,对物体受力分析,对绳子O点受力分析,O,F1,F2,F3,C,例与练,G,600,F1=G,A,B,O,F1,对物体受力分析,对绳子O点受力分析,O,F1,F3,
8、4、重力为G的物体用如图所示的OA、OB、OC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OA处于水平， OB与竖直方向成60角，求细绳OA、OB和OC张力的大小。,F2,F2x,F2y,F2x=F2sin 600,F2y=F2cos 600,C,例与练,G,600,A,B,O,F1,O,F1,F3,4、重力为G的物体用如图所示的OA、OB、OC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OA处于水平， OB与竖直方向成60角，求细绳OA、OB和OC张力的大小。,F2x,F2y,F2y,=F1 =G,F3 = F2x,例1、城市中的路灯，无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。图为这类结构的一种简化模型。图
9、中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量是G，角AOB等于，钢索OA对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？,例与练,mg,f,N,F1=Fcos370 =20N,F2=Fsin370 =15N,5、质量为5.5Kg的物体，受到斜向右上方与水平方向成370角的拉力F=25N作用，在水平地面上匀速运动，求物体与地面间的动摩擦因数(g=10m/s2)。,例与练,mg,f,N,f=F1=20N,N=mg-F2=40N,5、质量为5.5Kg的物体，受到斜向右上方与水平方向成370角的拉力F=25N作用，在水平地面上匀速运动，求物体与地面间的动摩擦因数(g
10、=10m/s2)。,F1=Fcos370 =20N,F2=Fsin370 =15N,F1,F2,例与练,6、(拓展)如图所示，质量为m的木块放在质量为M、倾角为的斜面体上，斜面体放在粗糙的水平地面上，用沿斜面向上的拉力F拉木块，使木块与斜面体都保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力。,对整体受力分析,整体,F,(m+M)g,f,N,F1,F2,F1=Fcos,F2=Fsin,整体,例与练,6、(拓展)如图所示，质量为m的木块放在质量为M、倾角为的斜面体上，斜面体放在粗糙的水平地面上，用沿斜面向上的拉力F拉木块，使木块与斜面体都保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力。,对整体受力分析,f,N
11、,F1,F2,F1=Fcos,F2=Fsin,f =F1=Fcos,N=(m+M)gF2,(m+M)g,=(m+M)gFsin ,例与练,7、(拓展)如图所示，一个重为G的小球，用细线悬挂在O点，现在用水平力F拉小球，使悬线偏离竖直方向30时处于静止状态。当F的方向由水平缓慢地变为竖直方向的过程中，拉力F及细线的张力大小分别如何变化？,G,T,F,二、超重和失重,二、超重和失重,例2、如图，人的质量为m，当电梯以加速度a加速上升时，人对地板的压力N是多大？,解：人为研究对象，人在升降机中受到两个力作用：重力G和地板的支持力,由牛顿第二定律得,Nmg = m a,故：N = mg + m a,人
12、受到的支持力N大于人受到的重力G,由牛顿第三定律得：压力N/大于重力G,N,二、超重和失重,1、超重,物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力（视重）大于物体所受重力的现象。,二、超重和失重,例2、如图，人的质量为m，当电梯以加速度a加速上升时，人对地板的压力N是多大？,解：人为研究对象，人在升降机中受到两个力作用：重力G和地板的支持力,由牛顿第二定律得,Nmg = m a,故：N = mg + m a,人受到的支持力N大于人受到的重力G,由牛顿第三定律得：压力N/大于重力G,N,二、超重和失重,加速下降,mgN = m a,N=mgma,2、失重,物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力（视重）小于物体
13、所受重力的现象。,二、超重和失重,例2、如图，人的质量为m，当电梯以加速度a加速上升时，人对地板的压力N是多大？,解：人为研究对象，人在升降机中受到两个力作用：重力G和地板的支持力,由牛顿第二定律得,Nmg = m a,故：N = mg + m a,人受到的支持力N大于人受到的重力G,由牛顿第三定律得：压力N/大于重力G,N,二、超重和失重,加速下降,mgN = m a,N=mgma,以加速度 a = g 竖直加速下降？,=0,3、完全失重,应用1： 试分析当瓶子自由下落时，瓶子中的水是否喷出？,解：当瓶子自由下落时，瓶子中的水处于完全失重状态，水的内部没有压力，故水不会喷出。但瓶子中水的重力
14、仍然存在，其作用效果是用来产生重力加速度。,二、超重和失重,当升降机以加速度 a = g 竖直加速下降时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力（视重）为零的现象。,4、视重： 物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力,（1）、视重大于重力,（2）、视重小于重力,（3）、视重等于重力,（4）、视重等于零,（但此时重力不等于零）,超重,失重,静止或匀速状态,完全失重,二、超重和失重,下面所示的情况中，对物体m来说， 哪几种发生超重现象？哪几种发生失重现象？,甲,乙,丙,丁,NG 失重,NG 超重,NG 失重,NG 超重,向上减速运动,向上加速运动,向下加速运动,向下减速运动,二、超重和失重,a方向向上,加
15、速上升,减速下降,超重,a方向向下,加速下降,减速上升,失重,二、超重和失重,小结: 超重、失重、视重和重力的区别,、视重是指物体对支物体的压力（或悬挂物对物体的拉力），是可变的。,、物体的重力与运动状态无关，不论物体处于超重还是失重状态，重力不变。（G=mg）,规律,a竖直向上 视重 重力 超重状态,a竖直向下 视重 重力 失重状态,超重还是失重由a方向决定，与v方向无关,二、超重和失重,例与练,1、关于超重和失重，下列说法中正确的是（ ） A、超重就是在某种情况下，物体的重力变大了 B、物体向上运动一定处于超重状态 C、物体向下减速运动，处于超重状态 D、物体做自由落体运动时处于完全失重状态,（1）超重（失重）是指视重大于（小于）物体的重力，物体自身的重力并不变化。,（2）是超重还是失重，看物体加速度的方向，而不是看速度的方向。,（3）若物体向下的加速度等于重力加速度，物体的视重为零完全失重。,例与练,2、一个人站在医用体重计的测盘上不动时测得体重为G，当此人由直立突然下蹲直至蹲在体重计不动的过程中，体重计的示数（ ） A 、先大于G，后小于G，最后等于G B 、先小
