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1、5电动力学的相对论不变性 本节主要论述如何将电动力学的方程转化为四维形式。 一、四维电流密度矢量 1、电荷密度的可变性 电荷量是洛伦兹标量，即 。（电荷量与运动无关。） 电荷密度与体积有关，长度在运动中收缩，体积必然变化，密度是一个可变量。（设静止密度为 ，它是一不变量。）,设带电体与 固连，运动速度为 ， ，体积 在 系观察者测量带电体密度分布为 ，体积为dv， 由于运动尺缩：,注意：这里带电体 可沿任意方向运动，且 不必是均匀速度，在某一瞬间, 带电体可有一瞬时惯性系存在。,2、四维电流分布矢量 在系测得 ，而四维速度 引入 则可引入四维电流密度 。 得 ，很显然它是一个四维矢量，它将 统
2、一为整体，满足洛伦兹变换。,具体形式,3、电荷守恒定律的四维形式 它没有自由指标，为洛伦兹标量，因此在洛伦兹变换下形式不变，即 。,二、四维势矢量与达朗伯方程的四维形式 1、达朗伯算符 麦克斯韦方程可以转化为由 在洛伦兹规范下形式为：,引入算符： ， 为洛伦兹标量算符。 达朗伯方程可写为,2、四维势矢量。,在洛伦兹变换下它的具体形式为,3、达朗伯方程四维形式,4、洛伦兹规范条件的四维形式： ，,三、电磁场张量与麦氏方程组的四维形式 统一为 ， 统一为 。它们为四维矢量。其中标量 正好作为 的第四个分量。由于 有6个分量，显然不能构成四维矢量，但是可以想办法构成四维张量。,1、由四维势引入电磁场张量,可得到 ， ，,定义四维电磁场张量：,具体为,写成矩阵形式,2、麦氏方程的四维形式（仅讨论真空情况） ,同理可得,将 合写得 (2),例如：,
