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1、 评分： 大学物理实验设计性实验实 验 报 告实验题目： 弦线振动法测定液体密度 班 级： 姓 名： 学号： 指导教师： 弦线振动法测定液体密度实验实验提要实验课题及任务弦线振动法测定液体密度实验实验课题任务是：研究弦线振动时波长的大小与弦线受到的张力有关，在其它条件不变的情况，改变弦线受到的张力即可改变波长，通过比较同一砝码在空气中与在待测液体中时分别产生的张力不同，而产生不同的波长，进一步求出待测液体的密度。学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出物体在液体中的运动研究的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的
2、方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，按书写科学论文的要求写出完整的实验报告。设计要求 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。 选择实验的测量仪器，画出实验装置原理图，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。 写出浸入待测液体中的物体体积的测量可行方法； 用最小二乘法进行线性拟合，计算出待测液体的密度。 分析讨论实验结果。实验仪器弦振动实验仪一套、电子天平等主要仪器实验提示物体浸没在液体中受到的浮力大小为：弦线在振动时频率、波长、张力及弦线的线密度有如下
3、关系：当频率与线密度一定时，上式左右两边同时取对数，得到下式后还可以进一步简化。评分参考 (10分) 正确的写出实验原理和计算公式，3分； 正确的选用仪器和测量方法，2分； 写出实验内容及步骤，1分； 电子天平的调零和使用，1分； 写出完整的实验报告，3分；(其中实验数据处理，2分、实验结果，0.5分，整体结构，0.5分)学时分配实验验收，4学时，在实验室内完成；教师指导(开放实验室)和开题报告1学时。提交整体设计方案时间学生自选题后23周内完成实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案，要求电子版。用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里。参考书籍大学物理实验陆廷济 胡德敬 陈铭南 主编 弦线振动
4、法测定液体密度实验实验目的：1、观察弦线上驻波的变化，了解并熟悉实验仪器的调整方法。2、 研究弦线振动时的振动频率与振幅变化对形成驻波的影响。波长与张力的关系；3、学习依据密度公式测量液体密度的方法4、复习巩固有效数字和学习间接测量量的不确定度的估算方法。实验仪器:弦振动实验仪一套、烧杯、已知密度的液体，砝码、待测液体等。图1 仪器结构图1.可调频率数显机械振动源 2.振簧片 3.弦线 4.可动刀口支架 5.可动滑轮支架6.标尺 7.固定滑轮 8.砝码与砝码盘 9.变压器 10.实验平台 11.实验桌实验原理： 在一根拉紧的弦线上，其中张力为，线密度为，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：
5、(1)式中x为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，为振动位移。将(1)式与典型的波动方程 相比较，即可得到波的传播速度: 若波源的振动频率为，横波波长为，由于，故波长与张力及线密度之间的关系为： (2)为了用实验证明公式(2)成立，将该式两边取对数，得： (3)弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波，一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。在弦线上出现许多静止点，称为驻波的波节，相邻两波节间的距离为半个波长。见图。 当波源振动时，即在上形成向左传播的横波；当此波传到可动滑轮与弦线相切点时，由于弦线在该点受滑轮两臂阻挡而不能振动，
6、故波在切点被反射形成了向右传播的反射波。当振动端点为固定切点的长度等于半波长的整数倍时，即可得到振幅较大而稳定的驻波，振动的端点为近似波节，弦线与滑轮相切点为波节。他们的间接为L,侧： (4)其中n为任意正整数，利用式（3）即可测得弦线上横波波长。如图（5）实验装置图。弦线一端通过固定滑轮悬挂一重物，调节一频率，并固定。首先把物体悬空，此时弦线对应的张力为，左右移动可动滑轮的位置，使弦线出现振幅较大而稳定的驻波，用实验平台上的标尺测出值，于是可根据式（4）算出波长。然后放一个盛有密度液体的大烧杯在重物下方，调节弦线长度，使重物完全浸没与液体中，此时弦线对应的张力为，测出的值，并算出。同理，换上
7、一个盛有待测液体的烧杯，测出重物浸没与待测液体中时的，算出，对应弦线上的张力为。侧：重物在密度的液体中所受的浮力为： (5) 重物在待测液体中所受的浮力为： (6)两式相比得： (7)又由（2）式得： ， ， 把上面三式代入（7）式得： (8) 实验步骤：1、 按图安装好实验装置，弦线一端通过固定滑轮悬挂一托盘并在上放一个砝码，固定一个波源振动频率，左右移动可动滑轮的位置，使弦线出现振幅较大而稳定的驻波，用实验平台上的标尺测量值，目测波节数。记录数据。2、 将盛有密度液体的烧杯置与重物下方，然后调节弦线长度使砝码与托盘完全浸没于液体中，且使其表面无气泡附着，此时测出，波节数。3、 换上盛有待测
8、液体的烧杯，再调节悬线长度使砝码与托盘完全浸没于中，且使其表面无气泡附着，此时再测出，波节数。4、 在托盘上添加不同质量的砝码，来改变同一弦线上的张力，重复1，2，3步骤，测出五组数据并记录。注意事项：1、 须在弦线上出现振幅较大而稳定的驻波时，才测量驻波波长。2、 实验时，发现波源发生机械共振时应减少振幅或改变波源频率，便于调 出振幅大而稳定的驻波，3、砝码与托盘渗入液体中时表面要无气泡附着，且不要紧靠烧杯壁或杯底数据记录：测量次数 测量值 156.51 337.6751.60334.4052.61 335.07265.80 343.8759.21 339.4760.62 340.41376
9、.21 350.8164.61 343.0766.80 344.53486.40 357.6076.80 351.2078.81 352.54596.61 364.4184.81356.5487.02 358.01已知水的密度：数据处理： 同理可得，并添入上述表格。又由公式 得：第一次测： 同理可得： 第二次测： 第三次测： 第四次测： 第五次测： 平均值： 标准偏差: 实验总结： 通过本次实验我学会了做设计性实验的一般步骤与方法，也学会了做这个实验的技巧。首先，实验时，要使波源不发生机械振动，如听到很大的嗡嗡声时，应减少振幅或改变波源频率；第二，砝码和托盘渗入液体中时不要紧靠烧杯壁或杯底；在测量驻波波长时，应须在弦线上出现振幅最大而稳定的驻波时测量，当在找振幅最大而稳定的驻波时，调节波节数在36之间，容易找到稳定而振幅最大的驻波。
