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1、即趋于低速时，物理量须趋于经典理论中相应的量,物理概念：质量，动量，能量，,重新审视其定义,(1) 狭义相对性原理,(2) 对应原理,即经过洛伦兹变换时保持定律形式不变,原 则,15.7 狭义相对论质点动力学简介,一.相对论质量、动量 质点动力学基本方程,1. 质速关系,经典理论：,（与物体运动无关）,A,B,S系 动量守恒,S 系,分裂前 Mu,分裂后 0 mA + vB mB,动量守恒 Mu = vB mB,质量守恒 M = mA + mB,若 mA = mB ，则等式不成立。为使动量守恒 在S系中也成立，质量与速度有关,(2) 质速曲线,当v =0.1 c,m 增加 0.5%,(3) 光
2、速是物体运动的极限速度,讨论,(1) 当v c 时, m = m0,当v =0.866 c,当v = c,2. 相对论动量,可以证明，该公式保证动量守恒定律在洛伦兹变换下，对任何惯性系都保持不变性,3. 相对论质点动力学基本方程,相对论力学,二.能量 质能关系, 经典力学, 相对论力学,?,质点动能就是把它从静止加速到v 的过程中,合外力所做的功,两边微分,相对论的动能表达式,(1) 相对论动能与经典力学动能的关系,讨论,质点动能就是把它从静止加速到v 的过程中,合外力所做的功,牛顿力学中的动能公式,(2) 静止能量 总能量,总 能 量：,静止能量：,宏观静止物体的能量,静能和动能之和,质能关
3、系,物体的相对论总能量与物体的总质量成正比 质量与能量不可分割,物体质量与能量变化的关系,例如 1kg 水由 0 度加热到 100 度，所增加的能量为,(3) 能量守恒与质量守恒,= 常量,例 几个粒子相互作用,= 常量,相对论质量守恒,能量守恒,例 核反应中，反应粒子和生成粒子的静止质量分别 为M01，M02,能量守恒,质量亏损,三.相对论能量和动量的关系,两边平方,两边乘以 c 4,取极限情况考虑，如光子,例,解,求,两个静质量都为 m0 的粒子，其中一个静止，另一个以v 0 = 0.8 c 运动，它们对心碰撞以后粘在一起。,碰撞后合成粒子的静止质量。,取两粒子作为一个系统，碰撞前后动量、能量圴守恒，设碰撞后合成粒子的静止质量为 M0 ，运动质量为 M ，运动速度为 V ，则,例,解,求,某粒子的静止质量为 m0 ，当其动能等于其静能时，,其质量和动量各等于多少？,动能：,由此得，动量,由质速关系,例,解,求,设火箭的静止质量为 100 t ，当它以第二宇宙速度飞行时，,其质量增加了多少？,火箭的第二宇宙速度 v = 11. 2 10 3 m/s ，因此 v c ，所以火箭的动能为,火箭质量可近视为不变,火箭的质量的增加量为,
