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1、2018-2019学年度下学期6月月考高二数学（理）一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1已知全集为，集合，则（ ）ABCD2若复数的共轭复数在复平面所对应的点的坐标是，则（ ）ABCD3将一枚均匀硬币随机掷3次，则恰好出现1次正面向上的概率为（ ）A B C D4若（ ）A B C D5由曲线和直线围成的封闭图形的面积是（ ）ABCD6函数的图像大致是A B C D7下列命题错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B若：C若复合命题：“”为假命题，则，均为假命题D“”是“”的充分不必要条件8在的二项展开式中,x的系数为( )A10 B-10 C40 D-409直线（
2、为参数）和圆交于、两点，则中点对应的为（ ）A-5 B-4 C4 D510设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=ex+b（b为常数），则f（-ln2）等于（）A B1 C D11已知定义在上的函数满足， ，且当时， ，则（ ）A B C D12已知函数，对于任意不相等实数，都有成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13在中，角，所对的边分别为，当的面积等于时，_.14某公司招聘员工，以下四人中只有一人说真话，只有一人被录用，甲：我没有被录用；乙：丙被录用；丙：丁被录用；丁：我没有被录用根据以上条件，可以判断被录用的人是_15为
3、了解学案的使用是否对学生的学习成绩有影响，随机抽取100名学生进行调查，得到列联表，经计算的观测值，则可以得到结论：在犯错误的概率不超过_的前提下，认为学生的学习成绩与使用学案有关.参考数据：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82816从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数,这两个数之积的数学期望为_.三、解答题（共70分。第1721题为必考题，第22、23题为选考题）（一）必考题：共60分17设等差数列满足，。（1）求的通项公式；（2）求的前项和及使得最大的序号的值。18设函数的导函数为，且（1）求函数的图象在处
4、的切线方程；（2）求函数的极值19某大学在开学季准备销售一种盒饭进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该盒饭获利润10元，未售出的产品，每盒亏损5元根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示某同学为这个开学季购进了150盒该产品，以x（单位：盒，）表示这个开学季内的市场需求量，y（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的平均数和众数；（2）将y表示为x的函数；（3）根据频率分布直方图估计利润y不少于1050元的概率.20如图，已知四边形ABCD与四边形BDEF均为菱形，且求证：平面BDEF；求二面角的余弦值21已知函数1若函数的
5、最大值为3，求实数的值；2若当时，恒成立，求实数的取值范围；3若，是函数的两个零点，且，求证：（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中选一题做答.如果多做，则按所做的第一题计分.22选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为（1）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程和直线的极坐标方程；（2）在（1）的条件下，直线的极坐标方程为，设曲线与直线的交于点和点，曲线与直线交于点和点，求的面积23已知函数.（1）求函数的最大值；（2）记函数的最大值为，是否存在正数， ，使，且，若存在，求出， 的值，若不存在，说明理由.20
6、18-2019学年度下学期6月月考高二数学（理）参考答案一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112ABDDCCCDCCCC二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13 14甲 150.01 16三、解答题（共70分。第1721题为必考题，第22、23题为选考题）（一）必考题：共60分17解：（1）由an=a1+（n-1）d及a3=5，a10=-9得,a1+9d=-9，a1+2d=5,解得d=-2，a1=9，,数列an的通项公式为an=11-2n,（2）由（1）知Sn=na1+d=10n-n2因为Sn=-（n-5）2+25所以n=5时，Sn取得最大值
7、18【解析】（1）由题可得，函数在处的切线方程为（2）令，得或，当变化时，与的变化情况如下表：0027即函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，当时，取得极大值27，当时，取得极小值19【解析】（1）平均数：（盒）众数：150 （2）由题意知： （3）故。20【解析】设AC、BD交于点O，连结OF、DF，四边形ABCD与四边形BDEF均为菱形，且，四边形ABCD与四边形BDEF均为菱形，平面BDEF，平面ABCD，以OA为x轴，OB为y轴，OF为z轴，建立空间直角坐标系，设，则0，0，1，0，1，设平面ABF的法向量y，则，取，得，设平面BCF的法向量y，则，取，得，设二面角的平面角为，
8、由图可知为钝角则二面角的余弦值为21【解析】函数的定义域为因为，所以在内，单调递增；在内，单调递减所以函数在处取得唯一的极大值，即的最大值因为函数的最大值为3，所以，解得因为当时，恒成立，所以，所以，即令，则因为，所以所以在单调递增所以，所以，所以即实数k的取值范围是；由可知：，所以因为，是函数的两个零点，所以因为令，则所以在，单调递减所以所以，即由知，在单调递增，所以，所以22【解析】（1）由，得曲线C的普通方程为， 把，代入该式化简得曲线C的极坐标方程为：. 因为直线：是过原点且倾斜角为的直线，所以直线的极坐标方程为： （2）把代入得，故，把代入得，故， 因为, 所以的面积为.23【解析】（1）由于.作图如下：所以函数的最大值为2（2）由图像可知，当， ，即得.假设存在正数， ，使，且，因为，当且仅当 时，取等号，所以的最小值为4，与相矛盾，故不存在正数， ，使，且成立.
