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1、2016-2017学年山东省济南市天桥区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）下列各式计算结果正确的是（）Aa+a=a2B（3a）2=6a2C（a+1）2=a2+1Daa=a22（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD3（4分）以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（）A2，3，4B6，8，10C5，8，13D12，13，144（4分）微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.0007平方毫米，数字0.0007用科学记数法表示为（）
2、A7105B7104C0.7103D0.71045（4分）下列事件为必然事件的是（）A小王参加本次数学考试，成绩是150分B打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻C某设计运动射靶一次，正中靶心D口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球6（4分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A（2a+b）（2ba）BC（3xy）（3x+y）D（mn）（m+n）7（4分）如图，小聪把一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得1=25，则2的度数是（）A15B25C35D458（4分）弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面
3、的关系x01234y88.599.510下列说法不正确的是（）Ax与y都是变量，x是自变量，y是因变量B所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD挂30kg物体时一定比原长增加15cm9（4分）一不透明的口袋里有4张性状完全形同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，现随机取出一张，这张卡片上的数字与2，3作为三角形三边的长，能构成三角形的概率是（）ABCD110（4分）如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（）AAD=CBBA=CCBE=DFDADBC11（4分）如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=
4、8，AB=10，则EBC的周长是（）A13B16C18D2012（4分）甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示根据图中提供的信息，有下列说法：他们都行驶了18千米甲车停留了0.5小时乙比甲晚出发了0.5小时相遇后甲的速度乙的速度甲、乙两人同时到达目的地其中符合图象描述的说法有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（本大题共6个小题每小题4分，共24分）13（4分）3a22ab= 14（4分）如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB，若COB=35，则AOD= 15（4分）如图，RtABE中，ABE=9
5、0，BE=15，AE=17，以AB为边作正方形ABCD，则正方形ABCD的面积等于 16（4分）若x22mx+9是一个完全平方式，则m的值为 17（4分）如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点O，过点O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，若AB=6，AC=5，则ADE的周长是 18（4分）如图，已知ABC和BDE都是等边三角形则下列结论：AE=CDBF=BGHBFGAHC=60BFG是等边三角形，其中正确的有 三、解答题（本大题共8个体，共78分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（8分）计算（1）3m2n3+（mn）2（2）（1）2010+（）1（3）020（9分）（1
6、）计算：（n+1）2（n+1）（n1）（2）先化简再求值：（3x+5）（3x5）5x（x1）（2x1）2，其中x=21（7分）小明和小刚都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小明提议用如下的办法决定到底谁去看比赛小明找来一个转盘，转盘被等分为8份（红色3份，蓝色3份，黄色2份），随意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚去看足球赛转到其它颜色，小明去（1）转盘转到黄色的概率是多少？（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由22（11分）（1）如图1，在正方形网格上有一个ABC作ABC关于直线MN的对称图形ABC（不写作法）若网格上的最小正方形的边长为1，求ABC的面积（2）如图2，ABC中，AB=
7、AC=13，D是BC边的中点，BC=10，求AD23（11分）（1）如图1，如果B=FGC，则 ，其理由是（ ）BEG=EGF，则 ，其理由是（ ）如果AEG+EAF=180，则 ，其理由是（ ）（2）如图2，已知CAB=DBA，AC与BD相交于O，且AC=BD，求证：AD=BC24（10分）一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用他先按市场价售出一些后，又降价出售售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？（3）随后他按每千
8、克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？25（10分）沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）图2中的阴影部分的面积为 （2）观察图2请你写出代数式（m+n）2、（mn）2、mn之间的等量关系式 （3）根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=6，xy=5，则xy= （4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n226
9、（12分）已知，在ABC中，BAC=90，ABC=45，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合），以AD为边做正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证CF+CD=BC（2）如图2，当点D在线段BC得延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系（3）如图3，当点D在线段BC得反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，若BC=17，CF=7，求DF的长2016-2017学年山东省济南市天桥区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1
10、（4分）下列各式计算结果正确的是（）Aa+a=a2B（3a）2=6a2C（a+1）2=a2+1Daa=a2【分析】根据积的乘方，把每个因式分别乘方，再把所得的积相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；完全平方公式，对各选项分析后利用排除法求解【解答】解：A、是合并同类项，应为a+a=2a，故本选项错误；B、应为（3a）2=9a2，故本选项错误；C、应为（a+1）2=a2+2a+1，故本选项错误；D、aa=a2，正确故选：D【点评】本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握运算性质是解题的关键2（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，故
11、此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形3（4分）以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（）A2，3，4B6，8，10C5，8，13D12，13，14【分析】只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可判断是直角三角形【解答】解：A、22+32=1342，不能构成直角三角形，故本选项错误；B、62+82=100=102，能构成直角三角形，故本选项正确；C、52+82=
12、89132，不能构成直角三角形，故本选项错误；D、122+132=313142，不能构成直角三角形，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可4（4分）微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.0007平方毫米，数字0.0007用科学记数法表示为（）A7105B7104C0.7103D0.7104【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个
13、数所决定【解答】解：0.0007=7104故选：B【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5（4分）下列事件为必然事件的是（）A小王参加本次数学考试，成绩是150分B打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻C某设计运动射靶一次，正中靶心D口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：A、小王参加本次数学考试，成绩是150分是随机事件，故A不符合题意；B、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻是随机事件，故B不符合题意；C、某设计运动射靶一次，正中靶心是随机事件，故C不符合题意；D、口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球是必然事件，故D符合题意；故选：D【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6（4分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A（2a+b）（2ba）BC（3xy）（3x+y）D（mn）（m+n）【分析】可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并
