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1、在重力场中， 等势面为一水平 面。地形图即为 等势线图。,电场强度与电势梯度的关系,一、等势面,点电荷的等势面,1. 等势面：在静电场中，电势相等的面 所组成的面。,电偶极子的等势面,电平行板电容器电场的等势面,结论：电力线与等势面处处垂直,2. 等势面与电场强度的关系,结论：等势面越密的地方电场强度越大。,等势面画法规定：相邻两等势面之间的 电势间隔相等。,U,d,U,U,+,I,I,I,等势面较密集的地方，场强较大。等势面较稀疏的地方，场强较小,例：图中所示为静电场的等势线图，已知U1 U2U3。在图上画出A、B两点的电场强度的方向，并比较它们的大小。,1、电势梯度矢量定义：,二、电势梯度
2、,称 为 沿 方向的梯度(gradient),大小：电势梯度矢量在数值上等于电势沿法 线方向的方向导数，或电势沿法线方 向的变化率。即等于,电场强度大小等于在法线方向的电势变化 率，其方向和电势梯度的方向相反。,2. 电势梯度与电场强度的关系,注意：,1、若,场强为0处，电势不一定为0,电势为0处，场强不一定为0,即：某点场强与该点的电势无直接关系，而与该点 电势的变化率有关,3、场强的另一单位： V/m,例：图中所示为静电场的等势线图，已知U1 U2U3。在图上画出A、B两点的电场强度的方向，并比较它们的大小。,求：任一点的场强。,r,4,o,q,U,=,解：, 例1 已知一点电荷的电势为：,求：轴线上任一点的场强。,r,4,o,q,U,=,4,o,q,=,(,),x,2,+,R,2,2,1,解：, 例2 已知均匀带电圆环轴线上任一点 的电势为：,真空中静电场小结 1. 两个物理量,2. 两个基本方程,3. 两种计算思路,
