《2017-2018学年数学人教A版必修一优化练习：第二章 2．1 2．1.2 第1课时 指数函数图象及其性质 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年数学人教A版必修一优化练习：第二章 2．1 2．1.2 第1课时 指数函数图象及其性质 （6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业 A 组 基础巩固 1下列以 x 为自变量的函数中，是指数函数的是( ) Ay(4)x B.yx(1) Cy4x Dyax2(a0 且 a1) 解析：A 中底数不满足大于 0 且不等于 1；C 中系数不是 1；D 中指数不是独立 的 x；只有选项 B 满足指数函数定义 答案：B 2.函数 f(x)axb的图象如图所示，其中 a，b 为常数，则下 列结论正确的是( ) Aa1，b0 Ba1，b0 C 0a1，b0 D0a1，b0 解析：从曲线的变化趋势，可以得到函数 f(x)为减函数，从而有 0a1；从曲 线位置看，是由函数 yax(0a1)的图象向左平移|b|个单位而得，所以 b0，即
2、 b0.故选 D. 答案：D 3下列关系中正确的是( ) A. ， ( 1 2) 2 3 ( 1 2) 1 3 ( 1 2) 2 3 即 2 . 2 3 ( 1 2) 1 3 ( 1 2) 2 3 答案：B 4函数 y2|x|的值域是( ) A(0,1) B.(0,1 C(0，) DR 解析：设 t|x|，则 t0，作出 y2t(t0)的简图，由图象 知 032a，即 4a2， 1 2 a . 1 2 答案：B 6设函数 f(x)Error!则 ff(4)_. 解析：依题意，知 f(4) 416， ( 1 2) f(16)4，ff(4)f(16)4. 16 答案：4 7已知(a2a2)x(a2
3、a2)1x，则 x 的取值范围是_ 解析：a2a2(a )2 1， 1 2 7 4 y(a2a2)x为 R 上的增函数 x1x.即 x . 1 2 答案：( 1 2，) 8已知函数 f(x)ax在 x2,2上恒有 f(x)2，则实数 a 的取值范围为 _ 解析：当 a1 时，f(x)ax在2,2上的最大值为 a2，由 a22 得， 1a. 2 当 0a1 时，f(x)ax在2,2上的最大值为 a2，由 a22 得 a . 1 2 答案：(1，) ( 2 2 ，1) 2 9(1)已知 3x30.5，求实数 x 的取值范围； (2)已知 0.2x1，所以指数函数 f(x)3x在 R 上是增函数由
4、3x30.5，可得 x0.5，即 x 的取值范围为0.5，) (2)因为 02，即 x 的取值范围为(2，) 10比较下列各组数中两个值的大小： (1)0.21.5和 0.21.7； (2)和； ( 1 4) 1 3 ( 1 4) 2 3 (3)21.5和 30.2. 解析：(1)考查函数 y0.2x. 因为 01.7， 所以 0.21.5. 1 3 2 3 ( 1 4) 1 3 ( 1 4) 2 3 (3)21.50 且 y1； 1 x y31x的值域为y|y0；y的值域为0，)； 3x1 y的值域为0,1) 13x 答案：B 答案：A 3若函数 f(x)ax1(a0 且 a1)的定义域值域
5、都是0,2，则实数 a 的值为 _ 解析：当 a1 时，函数 f(x)ax1 在0,2上是增函数， 由题意可知， Error!，解得 a. 3 当 0a1 时， 函数 f(x)ax1 在0,2上是减函数， 由题意可知， Error!，此时 a 无解 综上所述，a. 3 答案： 3 4若 f(x)Error!是 R 上的单调递增函数，则实数 a 的取值范围为_ 解析：因为 f(x)是 R 上的增函数， 所以Error!解得 4a8. 答案：4,8) 5设 f(x)，求 f(x)的值域 2x1 2x1 解析：令 y，(2x1)y2x1,2x(y1)1y,2x， 2x1 2x1 1y 1y 2x0，0，Error! 1y 1y 或Error!解得10 且 a1)，当 x1,3时有最小值 8，求 a 的值 2 33xx 解析：令 yat，tx23x3，x1,3，对称轴为 t ，x时，t 单调递 3 2 1， 3 2 减；x时，t 单调递增，即 x 时，tmin . 3 2，3 3 2 3 4 当 a1 时，yat为增函数，则 x时，yax23x3 为减函数；x 1， 3 2 时，ya为增函数显然当 x 时，ymina 8，a16. 3 2，3 2 33xx 3 2 3 4 当 01 与 3 8 0a1 矛盾故舍掉 综上所述，a 的值为 16.
