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1、磁场的安培环路定律,磁场的安培环路定律,问题：,1. 圆形环路,2. 平面内环路,3. 若改变积分绕行方向,4. 任意环路,5. 闭合回路不包围电流,5. 闭合回路内外有多根电流,安培环路定律：磁感应场强度矢量沿任 意闭合路径一周的线积分等于真空磁导率乘 以穿过闭合路径所包围回路内的电流代数和。,I1,I2,L,例如：,0,0,高斯定理：,无源场,安培环路定理：,有旋场,比较静电场：,有源场,无旋场,静电场高斯定理：,静电场环路定理：,毕沙拉定律可以计算任意电流的磁场,安培环路定理可以计算对称性磁场的,*磁场安培环路定理的应用,磁场：,库仑定律可以计算任意带电体的电场,*静电场高斯定理的应用,
2、高斯定理可以计算对称性电场的,环路定律的应用（类比静电场的高斯定理）,1.无限大平面电流的磁场分布,面电流密度（即通过与电流方向垂直的 单位长度的电流）到处均匀，大小为j,作矩形回路abcda（逆时针为正）,结果,在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都 为均匀磁场，并且大小相等，但方向相反。,设电流 I 均匀分布在整个横截面上。,2. 均匀通电直长圆柱体的磁场,设电流 I 均匀分布在整个横截面上。,2. 均匀通电直长圆柱体的磁场,能否用环路定理？,否！,因为不再对称， 磁场分布变化！,补偿法：挖空部分可看作有 反向电流通过。 所以可以分别求解，再迭加,3. 直长通电螺线管内的磁场,由对称性分析场结
3、构,a.只有轴上的分量；,b.因为是无限长， 在与轴等距离的 平行线上磁感应 强度相等。,一个单位长度上 有 n匝的无限长 直螺线管。由于 是密绕， 每匝 视为圆线圈。,3. 直长通电螺线管内的磁场,3. 直长通电螺线管内的磁场,作矩形回路abcda（过轴线且顺时针）,作矩形回路efghe（顺时针）,根据对称性可知，在与环共 轴的圆周上磁感应强度的大 小相等，方向沿圆周的切线 方向。磁力线是与环共轴的 一系列同心圆。,分析磁场结构，与长直螺旋管 类似，环内磁场只能平行与线 圈的轴线（即每一个圆线圈过 圆心的垂线）。,设环很细，环的平均半径为R ， 总匝数为N，通有电流强度为 I,4. 环形螺线
4、管的磁场,对管外：,对管内：,例： 如图所示的空心柱形导体，半径 分别为R1和 R2 ，导体内载有电流 I ,设电流 均匀分布在导体的横截面上。求证导体内部 各点(R1r R2)的磁感应强度B由下式给出；,试以 R1=0 的极限情形 来检验这个公式， r = R2时又怎样？,为实心圆柱体内 部的磁感应强度,为圆柱体表面 的磁感应强度,例： 有一根很长的同轴电缆，由一圆 柱形导体和一同轴圆筒状导体组成，圆柱的 半径为R1，圆筒的内外半径分别为R1和 R2， 如图所示。在这两导体中，载有大小相等而 方向相反的电流 I ，电流均匀分布在各导体 的截面上。,(1)求圆柱导体内各点 (r R3 ) 各点的B。,R,3,R,2,R,1,
