《2017-2018学年数学人教A版必修五优化练习：第一章 1.1.2 余弦定理 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年数学人教A版必修五优化练习：第一章 1.1.2 余弦定理 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业 A 组 基础巩固 1ABC 中，a2bc，则角 A 是( ) A锐角 B钝角 C直角 D60 解析：由余弦定理：cos A0，A90. a2b2c2 2ab 答案：A 3若ABC 的内角 A，B，C 满足 6sin A4sin B3sin C，则 cos B( ) A. B. 15 4 3 4 C. D. 3 15 16 11 16 解析：由正弦定理：6a4b3c，b a，c2a，由余弦定理 cos B 3 2 a2c2b2 2ac . a24a29 4a2 2a2 11 16 答案：D 4在ABC 中，B ，AB，BC3，则 sin A( ) 42 A. B. 10 10 10 3
2、 C. D. 3 10 10 5 5 解析：在ABC 中，由余弦定理 AC2AB2BC22ABBCcos B2965， AC， 5 由正弦定理，解得 sin A. BC sin A AC sin B 3 10 10 答案：C 5如果等腰三角形的周长是底边长的 5 倍，那么它的顶角的余弦值为( ) A. B. 5 18 3 4 C. D. 3 2 7 8 解析：设三角形的底边长为 a，则周长为 5a，等腰三角形腰的长为 2a.设顶角为 ，由余 弦定理，得 cos . 2a22a2a2 2 2a 2a 7 8 答案：D 6边长为 5,7,8 的三角形中，最大角与最小角之和为( ) A90 B120
3、 C135 D150 解析：设边长为 5,7,8 的对角分别为 A，B，C，则 A0)，最大角仍为角 C，由余弦定理 cos C ak2bk2ck2 2akbk a22akk2b22bkk2c22ckk2 2akbk 0， 2kabck2 2akbk 新三角形为锐角三角形 答案：A 2(2015高考广东卷)设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.若 a2，c2，cos A，且 b ，此时 2a1 最大， 1 2 要使 2a1，a,2a1 是三角形的三边长，还需 a2a12a1，解得 a2.设最长边 2a1 所对的角为 ，则 90，所以 cos 0，解得 a22a122a12 2
4、a2a1 aa8 2a2a1 a8.综上可知实数 a 的取值范围是(2,8) 1 2 答案：(2,8) 5.如图所示，ABC 中，AB2，cos C，D 是 AC 上一点，且 2 7 7 cosDBC. 5 7 14 求BDA 的大小 解析：由已知得 cosDBC，cos C， 5 7 14 2 7 7 从而 sin DBC，sin C， 21 14 21 7 cosBDAcos(DBCC) ， 5 7 14 2 7 7 21 14 21 7 1 2 BDA60. 6已知 A，B，C 为ABC 的三个内角，其所对的边分别为 a，b，c，且 2cos2cos A0. A 2 (1)求内角 A 的大小； (2)若 a2，b2，求 c 的值 3 解析：(1)cos A2cos21， A 2 又 2cos2cos A0， A 2 2cos A10， cos A ， 1 2 A120. (2)由余弦定理知 a2b2c22bccos A， 又 a2，b2，cos A . 3 1 2 (2)222c222c( )， 3 1 2 化简，得 c22c80，解得 c2 或 c4(舍去).
