《与名师对话2019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练：第十一章 统计与统计案例、算法 课时跟踪训练58 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《与名师对话2019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练：第十一章 统计与统计案例、算法 课时跟踪训练58 （11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪训练课时跟踪训练(五十八五十八) 基础巩固 一、选择题 1如图是一容量为 100 的样本质量的频率分布直方图，样本质 量均在5,20内，其分组为5,10)，10,15)，15,20，则样本质量落在 15,20内的频数为( ) A10 B20 C30 D40 解析 由题意得组距为 5，故样本质量在5,10)，10,15)内的 频率分别为 0.3 和 0.5，所以样本质量在15,20内的频率为 10.30.50.2，频数为 1000.220，故选 B. 答案 B 2(2015重庆卷)重庆市 2013 年各月的平均气温()数据的茎 叶图如下： 则这组数据的中位数是( ) A19 B20 C2
2、1.5 D23 解析 由茎叶图知，该组数据的中位数为20，故选 B. 2020 2 答案 B 3(2016全国卷)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况， 绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中 A 点表示十月的平均最高气温约为 15，B 点表示四月的平均最低气 温约为 5.下面叙述不正确的是( ) A各月的平均最低气温都在 0以上 B七月的平均温差比一月的平均温差大 C三月和十一月的平均最高气温基本相同 D平均最高气温高于 20的月份有 5 个 解析 由图可知平均最高气温高于 20的月份为六月、七月 和八月，有 3 个，所以选项 D 不正确故选 D. 答案 D 4(2015安徽
3、卷)若样本数据 x1，x2，x10的标准差为 8，则 数据 2x11,2x21，2x101 的标准差为( ) A8 B15 C16 D32 解析 令 yi2xi1(i1,2,3，10)，则 (y)2(x)16. 答案 C 5(2017温州八校联考)如图所示是一容量为 100 的样本的频率 分布直方图，则由图形中的数据，可知其中位数为( ) A12.5 B13 C13.5 D14 解析 中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的 平行于纵轴的直线横坐标，第一个矩形的面积是 0.2，第二个矩形的 面积是 0.5，第三个矩形的面积是 0.3，故将第二个矩形分成 32 即 可，中位数是 13. 答
4、案 B 6将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分，去掉 1 个最低分，7 个剩余分数的平均分为 91.现场作的 9 个分数的茎叶图后来有 1 个数 据模糊，无法辨认，在图中以 x 表示： 则 7 个剩余分数的方差为( ) A. B. C36 D. 116 9 36 7 6 7 7 解析 由题意知91，解得 879490919090x91 7 x4.所以 s2 (8791)2(9491)2(9091)2(9191) 1 7 2(9091)2(9491)2(9191)2 (16910190) 1 7 . 36 7 答案 B 二、填空题 7根据某市环境保护局公布 20102015 这六年每年的空气
5、质 量优良的天数，绘制折线图如图根据图中信息可知，这六年每年 的空气质量优良天数的中位数是_ 解析 由折线图可知空气质量优良天数从小到大排列为 290,300,310,320,320,340，故其中位数为315. 310320 2 答案 315 82017 年端午节期间，为确保交通安全，某市交警大队调取 市区某路口监控设备记录的 18：0020：00 该路口 220 辆汽车通过 的速度，其频率分布直方图如图所示，其中 a，c 的等差中项为 b， 且 a，b 的等差中项为 0.010.已知该路口限速 90 km/h，则这些车辆 中超速行驶的约有_辆 解析 由题意得，Error!Error! 解得
6、Error!Error! 所以汽车行驶速度超过 90 km/h 的频率为 10a0.05，故汽车行 驶速度超过 90 km/h 的大约有 2200.0511(辆) 答案 11 9已知总体的各个个体的值由小到大依次为 3,7，a，b,17,20， 且总体的中位数为 12，若要使该总体的标准差最小，则 a_. 解析 总体的中位数为12，即 ab24，数据是从小 ab 2 到大排列的，7ab17，又总体的标准差最小，ab12. 答案 12 三、解答题 10(2015广东卷)某城市 100 户居民的月平均用电量(单位：度)， 以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，2
7、40,260)，260,280)， 280,300分组的频率分布直方图如图 (1)求直方图中 x 的值； (2)求月平均用电量的众数和中位数； (3)在月平均用电量为220,240)，240,260)，260,280)，280,300的 四组用户中，用分层抽样的方法抽取 11 户居民，则月平均用电量在 220,240)的用户中应抽取多少户？ 解 (1)由(0.0020.00950.0110.0125x0.0050.0025) 201 得 x0.0075， 直方图中 x 的值为 0.0075. (2)月平均用电量的众数是230. 220240 2 (0.0020.00950.011)200.45
8、x2，选甲参加更合适 Bx1x2，选乙参加更合适 Cx1x2，选甲参加更合适 Dx1x2，选乙参加更合适 解析 根据茎叶图可得甲、乙两人的平均成绩分别为 x131.67，x224.17，从茎叶图来看，甲的成绩比较集中，而乙的 成绩比较分散，因此甲发挥得更稳定，选甲参加比赛更合适，故选 A. 答案 A 13(2016北京卷)某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水 量中不超过 w 立方米的部分按 4 元/立方米收费，超出 w 立方米的 部分按 10 元/立方米收费，从该市随机调查了 10000 位居民，获得 了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图： (1)如果 w 为整数，那么根据此次
9、调查，为使 80%以上居民在该 月的用水价格为 4 元/立方米，w 至少定为多少？ (2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当 w3 时，估计该市居民该月的人均水费 解 (1)由用水量的频率分布直方图知，该市居民该月用水量 在区间0.5,1，(1,1.5，(1.5,2，(2,2.5，(2.5,3内的频率依次为 0.1,0.15,0.2,0.25,0.15， 所以该月用水量不超过 3 立方米的居民占 85%，用水量不超过 2 立方米的居民占 45%. 依题意，w 至少定为 3. (2)由用水量的频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用的 数据分组与频率分布表： 组号12345678
10、分组2,4(4,6(6,8(8,10(10,12 (12,17 (17,22 (22,27 频率0.10.150.20.250.150.050.050.05 根据题意，该市居民该月的人均水费估计为 40.160.1580.2100.25120.15170.0522 0.05270.0510.5(元) 142017 年 8 月 22 日金乡县首届“诚信文艺奖”评选暨 2017“百姓大舞台”第一季大型才艺大赛决赛在红星美凯龙举 行在比赛现场，12 名专业人士和 12 名观众代表分别组成评判小 组 A，B，给参赛选手打分，如图是两个评判组对同一选手打分的茎 叶图： (1)求 A 组数据的众数和极差，
11、B 组数据的中位数； (2)对每一组计算用于衡量相似性的数值，回答：小组 A 与小组 B 哪一个更像是由专业人士组成的？并说明理由 解 (1)由茎叶图可得：A 组数据的众数为 47，极差为 554213； B 组数据的中位数为56.5. 5558 2 (2)小组 A 更像是由专业人士组成的理由如下： 小组 A，B 数据的平均数分别为 A (424244454647474749505055) x 1 12 47， 564 12 B (364246474955586266687073) x 1 12 56， 672 12 所以小组 A，B 数据的方差分别为 s (4247)2(4247)2(5547)2 2 A 1 12 (252594149964)12.5， 1 12 s (3656)2(4256)2(7356)2 2 B 1 12 (40019610081491436100144196289) 1 12 133. 因为 s s ，所以小组 A 的成员的相似程度高由于专业裁判 2 A2 B 给分更符合专业规则，相似程度应该更高，因此小组 A 更像是由专 业人士组成的
