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1、第四章 交流电机理论的共同问题,主要内容： 交流绕组的构成，即绕组连接规律及电动势（发电机为例） 和磁动势（电动机为例）。 交流电机： 包括同步电机和感应电机。这两类电机在转子结构、工作原 理、励磁方式和性能有所不同，但是定子中所发生的电磁过 程以及机电能量转换的机理和条件却相同，可以采用统一的 观点研究。,异步电动机的基本原理,三相同步发电机的基本原理,1 交流绕组构成原则和分类 虽然绕组的型式各不相同，但它们的构成原则基本相同，基本要 求是： (1)电势和磁势波形要接近正弦波，数量上力求获得较大基波电 动势和基波磁动势。为此要求电势和磁势中谐波分量尽可能小。 (2)三相绕组各相的电动势、磁
2、动势必须对称，电阻电抗要平衡。 (3)绕阻铜耗小，用铜量少。 (4)绝缘可靠，机械强度高，散热条件要好，制造方便。,交流绕组的分类： 按相数分：单相 、 多相（两相，三相） 按每极每相槽数分：整数槽、分数槽 按槽内层数分：单层、双层 按绕组形状分：叠绕（双层）、波绕 （双层）、同心式 （单层）、交叉式 （单层）、链式 （单层）,对称三相电路要求,制造成本工艺要求,2 三相双层绕组 本节介绍三相双层绕组展开图。 对于10kw以上的三相交流电机，其定子绕组一般均采用双层绕组。 双层绕组每个槽内有上、下 两个线圈边，每个线圈的一 个边放在某一个槽的上层， 另一个边则放在相隔节距为 y1槽的下层。 绕
3、组的线圈数正好等于槽数,双层绕组的优点： 1、可选择最有利的节距，以改善电势、磁势波形； 2、线圈尺寸相同便于制造； 3、端部形状排列整齐，有利于散热和增加机械强度。 机械角度和电角度 电机圆周在几何上分为360，这个角度称为机械角度。若磁场在空 间按正弦波分布，磁场每转过一对磁极，电势变化一个周期，称为 （一个周期）360电角度。在电机中一对磁极所对应的角度定义为 360电角度。 若电机有p对极，电角度=p360 线圈 组成绕组的基本单元是线圈。 由一匝或多匝组成，两个引出端，一个叫首端，一个叫末端。,节距 线圈两边所跨定子圆周上的距离，用y1表示，y1应接近极距。 槽距角 相邻两槽间的电角
4、度 每极每相槽数,m:相数 p:极对数,即每一个极下每相所占的槽数。,2.1 槽电势星形图和相带划分 交流绕组内的感应电动势通常为正弦交流电动势，因此可用相量表 示和计算。 当把各槽内导体感应的电势分别用相量表示时，这些相量构成一个 辐射星形圈，称为槽电势星形图。(槽电势是指槽内放置的导体上 感应的电动势) 实例：Q=36，2p=4，m=3 定子绕组每极每相槽数： 槽距角：,槽电势的产生： 根据e=blv，定子槽内放置导体，因此导体是固定不动的，电动势是 由于磁场旋转产生的。 磁场为正弦形，其在一个圆周上的周期数等于极对数p(一对极对应 磁场一个周期)。 槽内导体的感应电动势e与所在位置处的磁
5、通密度b有关系。 导体感应电势的相位取决于气隙磁密，相邻槽内导体上电势相位差 等于槽距角。 槽1和槽19内导体的电动势相位相同。,第1对极下槽电势,第2对极下槽电势,以A相为例， A相在每极下应占有3个槽，整个定子中A相共有12个槽。 为使合成电势最大，在第一个N极下取1、2、3三个槽作为A相带。 在第一个S极下取10、11、12三个槽作为X相带(A相的负相带)。 1、2、3三个槽向量间夹角最小，合成电势最大，同理10、11、12的合成电势最大。而10、11、12三个槽分别和1、2、3三个槽相差一个极距，即相差180度电角度，这两个线圈组(极相组)反接以后合成电势代数相加，其合成电势最大。,相
6、带及其划分,同理，为了使三相绕组对称，应将距A相120度处的7、8、9、16、17、18和25、26、27、34、35、36划为B相。 而将距A相240度处的13、14、15、22、23、24和31、32、33、4、5、6划为C相，由此得一对称三相绕组。 每个相带各占60度电角度，称为60度相带绕组。,相带,槽号,极 对,A,B,C,X,Y,Z,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,第一对极下,（1槽18槽）,第二对极下,（19槽36槽
7、）,表4-1 各个相带的槽号分布,绘制绕组展开图 绘制绕组展开图的步骤是： a、绘槽电势星形图； b、划分相带； c、把各相绕组按一定规律连接成对称三相绕组。 根据线圈的形状和 连接规律，双层绕 组可分为叠绕组和 波绕组两类。,叠绕组 任何两个相邻的线圈都是后一个叠在前一个上面的，称为叠绕组。 例：绘制4极三相36槽的双层叠绕组展开图。 解： 槽电势星形图和相带划分如前面所述。 线圈如果采用整距，节距y1=9，本例中采用短距，取y1=8。所以1 号线圈的一条边嵌放在1号槽的上层时，另一条线圈边放置在9号 槽的下层，依此类推。,A相中在四个极下各占有3个槽，分别为 1、2、3；19、20、21
8、-处于相同极下； 10、11、12；28、29、30-处于相同极下。 属于A相的2p个线圈按照电势相加的原则串联，即按“头接头、尾接 尾”的方法相连。,-1-2-3-,-10-11-12-,-19-20-21-,-28-29-30-,A相绕组线圈的连接图（一条并联支路）,123,192021,101112,282930,A相绕组线圈的连接图（两条并联支路）,最多可以将4个极相组并联，得到4条并联支路。 由于极相组数等于极数，双层叠绕组的最多并联支路数等于极 数2p。但实际应用中，实际支路数一般小于2p，且2p 必须是a的倍 数。,4 正弦磁场下交流绕组的感应电动势 在交流电机中有一以ns转速旋
9、转的旋转磁场，本节讨论旋转磁场在 空间正弦分布时，交流绕组中感应电势的公式。 由于旋转的磁场切割定子绕组，所以在定子绕组中将产生感应电势。 首先求出一根导体中的感应电势，然后导出一个线圈的感应电势， 再讨论一个线圈组(极相组)的感应电势，最后推出一相绕组感应 电势的计算公式。,4.1导体的感应电势E1 下图为一台两极交流发电机，转子是直流励磁形成的主磁极（简称 主极）定子上放有一根导体，当转子由原动机拖动以后，形成一旋 转磁场。定子导体切割该旋转磁场感应电势。,设主极磁场在气隙内按正弦规律分布(实际主极磁场还含有大量谐波) B1：磁场幅值 ：离开原点的电角度 坐标取在转子上，原点位于极间位置。
10、 为方便分析，把主极视为不动，导体向转向相反的方向旋转，则导 体中的感应电动势是交流电动势。 设t=0时，导体位于极间、将要进入N极的位置，转子旋转的角频率 为（每秒电弧度）。 当时间为t时，转子转过，且= t。则导体感应电势为： 由上式可见导体中感应电势是 随时间正弦变化的交流电动势 。,正弦电势的频率f 若p=1 ，电角度=机械角度 ，转子转一周感应电势交变一次，设转 子每分钟转ns转（即每秒转ns/60转）， 于是导体中电势交变的频率应为： 若电机为p对极，则转子每旋转一周，导体中感应电势将交变p次， 此时电势频率为 在我国工业用标准频率为50Hz，所以,当,导体电势有效值,：平均磁密,
11、：一极下磁通量,整距线圈的感应电动势Ec1 则线圈的一根导体位于N极下最大磁密处时，另一根 导体恰好处于S极下的最大磁密处。所以两导体感应电势瞬时值 总是大小相等，方向相反，设线圈匝数Nc，则整距线圈的电势为,短距线圈的电动势，节距因数 短距线圈的节距y1，用电角度表示时,节距因数（基波）,当线圈匝数为Nc 时，,kp1表示线圈采用短距后感应电势较整距时应打的折扣 可见采用短距线圈后对基波电动势的大小稍有影响，但当主磁场中 含有谐波时，它能有效地抑制谐波电动势（后述），所以一般交流 绕组大多采用短距绕组。,当 时， 例如：,分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数 每极下每相有一个线圈组，线圈组由
12、q个线圈组成，且每个线圈互 差 电角度，由于每个线圈嵌放在不同的槽内，线圈的空间位置 互不相同，这样就构成了分布绕组。(与此对应的是集中绕组),一个极相组由q个线圈串联组成，每个线圈电动势有效值Ec1均相 等，相位相差角。,其中kd1：基波分布因数 q个线圈分布在不同槽内，使其合成电动势小于q个集中线圈的合 成电动势qEc1，所以kd11 分布因数kd1可理解为各线圈分布排列后感应电势较集中排列时应 打的折扣。 因此一个极相组的电动势Eq1为 qNc为q个线圈的总匝数；kw1为绕组的基波绕组因数，等于基波 节距因数和基波分布因数乘积,即考虑了短距和分布后整个绕组合成电势所打的折扣。,相电动势和
13、线电动势 根据设计要求，将线圈组串联或并联起来得一相的绕组，只要将每相 串联总匝数代入线圈组方程中便得一相绕组的电势。设一相绕组串联 总匝数为N，则一相的电动势,双层绕组 p对极有2p个线圈组，即2pq个线圈 求出相电势后，根据“星”或“角”的接法，可求出线电势。,对星形连接：线电势 对角形连接：线电势 将式 与变压器中感应电势有效值的计算比 较，公式在形式上相似，只是多了一个绕组因数kw1，如 kw1=1 两个公式完全一致，这也与实际相吻合，变压器绕组是整距集 中的。,例41 有一台三相同步发电机，2p=2，转速n=3000r/min， 定子槽数Q=60,绕组为双层、星形联结，节距 y1=
14、，每相总串联匝数N=20，主磁场在气隙中 正弦分布，基波磁通量1=1.504Wb。,试求主磁场 在定子绕组内感应的： （1）电动势的频率； （2）基波电动势的节距因数和分布因数； （3）相电动势和线电动势。,解：,（1）电动势的频率,（2）基波节距因数和分布因数,60相带,其中， ， ；于是,(3) 相电动势和线电动势,5 感应电动势中的高次谐波 本节讨论主极磁场非正弦分布时所引起的谐波电势。 以上我们假定主机磁场在气隙内为正弦分布，实际上，主极磁场并 非完全按正弦规律分布，此时将磁场波进行谐波分析，可得基波和 一系列高次谐波，相应的交流绕组中感应电势除基波外（上节讨 论）还有一系列高次谐波电
15、势。本节讨论非正弦磁场分布时所引起 的谐波电势及其削弱的方法。,5.1 高次谐波电动势 谐波电动势 交流电机中气隙磁场分布一 般呈平顶波如右图所示，应 用傅氏级数可将其分解为基 波和一系列谐波的合成。因 主极磁场分布与磁极中心线 相对称，故偶次谐波为零， 所以磁场中仅存在奇次谐波 (1，3，57)，为清楚起 见，图中只画出(1，3，5， 次谐波)，且次数越高，幅值 越小。(主极磁场中谐波的产 生原因),出现高次谐波的原因主要是由于铁心的饱和及主极的外形未经特 殊设计。 V（纽） 主极产生的v次谐波磁场，其极对数为基波的v倍，极距为基波的 1/v，且所有的谐波磁场随主极一起以同步转速在空间推移。
16、 (由于谐波旋转磁场也因转子旋转而形成旋转磁场，转速等于转子 转速) 这些空间谐波磁场将在定子绕组内感应出频率为fv的谐波电动势,即谐波频率为基波频率的v倍,根据基波感应电势公式： 类似的推导得谐波电动势：,对于v次空间谐波磁场，相邻线圈之间相距v电角度，感生的电动 势在时间上也相差v电角度。 齿谐波电动势 在高次谐波中，有一种次数为 的谐波，称为齿 谐波，由该次谐波感应的电动势称为齿谐波电动势。 齿谐波的特点： 1、谐波次数与一对极下的齿数（槽数）之间具有特定关系。 2、谐波的绕组因数与基波相等。,因齿谐波的绕组因数等于基波的绕组因数，使齿谐波电势较强，而 其他高次谐波如5、7次分布因数较基波小得多，
