第一章 力和 力矩

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1、第一章 力和力矩,第一章 力和力矩,1.1 力 1.2 力的合成与分解 1.3 物体的受力分析 1.4 力矩和力偶,1.1 力,一、力 二、重力 三、弹力 四、摩擦力,一、力,1.力的概念 力是物体之间的相互作用。,2.力的图示 用一根带箭头的线段来表示力的方法叫做力的图示。,3.力的种类 按力的性质分，有重力、弹力和摩擦力。 按力的作用效果分，有拉力、压力、支持力、动力、阻力等。,二、重力,1.重力 由于地球吸引而使物体受到的力叫做重力。 重力的方向是竖直向下的。 重力的大小G=mg。,例子：苹果成熟从树上落下。,2.重心,地球对物体的重力作用在物体的各个部分。从效果上看，我们通常认为整个物

2、体受到的重力作用在一个点上，这个点叫做物体的重心。,三、弹力,1.形变 在力的作用下，物体的形状或体积的改变叫做形变。,点击 播放视频,2.弹力,发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体要产生力的作用，这种力称为弹力。,例题 一本书放在桌面上，试分析产生于书和桌面之间的弹力。,压力的方向垂直于支承面指向被压物体，支持力的方向垂直于支承面指向被支持的物体。,例题 电线下方悬挂电灯，分析产生于电线和电灯之间的弹力。,绳的拉力指绳对所拉物体的弹力，方向沿着绳子背离所拉物体。,四、摩擦力,1.滑动摩擦力 当一个物体在另一个物体表面滑动时，要受另一个物体的阻碍，这种阻碍两个物体间相对滑动的力叫做

3、滑动摩擦力。,（1）滑动摩擦力的方向 总是跟接触面相切，并且跟物体的相对滑动方向相反。 （2）滑动摩擦力的大小 f =N,例题 车床底座是用铸铁制成的，铸铁与地面间的动摩擦因数为0.30。要缓慢地移动一质量为2.0103kg的车床，需在水平方向对车床施加多大拉力？为了省力，应采取什么办法？,解 分析可知，车床共受到重力、拉力、地面的弹力(支持力) 及摩擦力等四个力,N=mg=2.01039.8 =1.96104（N） f=N=0.301.96104 =5.88103 （N） F=f=5.88103 （N）,为了省力，可在车床底座下搁置一些圆木或钢管，使车床在圆木或钢管上滚动前进。,2.静摩擦力

4、,（1）静摩擦实验,（2）静摩擦力 当一个物体相对于另一个物体有滑动趋势，而没有相对滑动时，这个物体将受到另一个物体的阻碍作用，这时产生的摩擦叫做静摩擦。,静摩擦力的方向 总跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。,最大静摩擦力 物体即将开始运动时，静摩擦力达到最大值fmax 。 静摩擦力大小 0ffmax,静摩擦应用,1.2 力的合成与分解,一、力的合成 二、力的分解,一、力的合成,1.力的合成 （1）合力与分力 从效果上看，用一个力F可代替两个力F1和F2，力F叫做力F1和F2的合力，力F1和F2叫做力F的分力。,点击 播放视频,（2）力的合成 求分力F1和F2的合力F叫做力的合成

5、。,2.力的平行四边形定则 如果用表示共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。这叫做力的平行四边形定则。,例题 力F1=30N，方向水平向右，力F2=40N，方向竖直向下，用作图法求这两个力的合力F的大小和方向。,解 选择某一标度，如取10mm长的线段表示10N的力，作出力的平行四边形，则表示F1的线段长30mm，表示F2的线段长40mm。 用刻度尺量得表示合力F的对角线长为50mm，所以合力的大小F=1050/10=50N。 用角度尺量得合力F与力F1的夹角为53。 整个过程如下页动画所示。,3.多力合成,4.矢量和标量 既有大小

6、又有方向，且它的合成遵守平行四边形定则的物理量叫做矢量。只有大小没有方向的物理量叫做标量。,5.同一直线上的矢量合成 （1）方法：当几个矢量处在一条直线上，可以设定一个正方向，用正号或负号来表示矢量的方向：矢量方向与正方向相同时取正值，矢量方向与正方向相反时取负值。,（2）示例 F1=2N，F2=3N，F3=4N。,F合=F1+F2F3 =（2+34）N =1N,F合=F3F1F2 = （ 423）N = 1N,二、力的分解,1.力的分解 （1）分力与合力 从效果上看，两个力F1和F2可代替一个力F，力F1和F2叫做拉力F的分力。 （2）力的分解 求一个已知力的分力叫做力的分解。,把表示已知力

7、的线段作为平行四边形的对角线，作平行四边形，与对角线相邻的两条边就用来表示两个分力。,2.用平行四边形定则进行力的分解,说明： 如果没有其他限制，同一个力可以分解为无数对不同的分力。一个力怎样分解，要根据实际情况来决定。,例题 走钢丝是我国传统的杂技项目。设运动员体重为G，当他走到钢丝绳的中间时，钢丝绳成170的角度。求这时钢丝绳所受的拉力。,解 将重力沿着左右两侧钢丝绳的方向分解，用作图法画出力的平行四边形。测量发现，钢丝绳上的拉力大约是运动员体重的6倍。可见，钢丝绳上的拉力比运动员体重大得多。为了运动员的安全，必须使钢丝绳具有足够的强度。,例题 一滑块静止在斜坡上，试对滑块所受重力进行恰当

8、地分解。,解 将重力沿斜坡及斜坡垂直的方向进行分解。作力的平行四边形得 F1=Gsin F2=Gcos,1.3 物体的受力分析,一、牛顿第三定律 二、物体的受力分析,一、牛顿第三定律,1.物体间的作用总是相互的,2.作用力与反作用力 我们把物体间相互作用的这一对力叫做作用力与反作用力。如果把其中一个力叫做作用力，那么另一个力就叫反作用力。,3.牛顿第三定律 两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。这就是牛顿第三定律。,二、物体的受力分析,1.受力分析的一般步骤 （1）明确所分析的物体，并把它从其他物体中隔离出来； （2）要把作用在研究对象上的所有力根据力的性质逐一

9、分析清楚； （3）把通过分析得到的物体所受到的每一个力，用力的示意图表示出来，即得到物体的受力图。,2.受力分析的应用实例,例题 用水平的绳子拉着木块在水平桌面上运动，分析木块的受力情况。,F1,解 首先，木块受到重力G的作用，方向竖直向下。 其次，木块受到桌面和绳子施加的弹力，其中，地面对木块施加的弹力即支持力N，方向垂直于桌面向上，而绳子对木块施加的弹力即拉力T，方向沿绳子背离木块。 最后，木块还受到桌面施加的滑动摩擦力f，方向与滑动方向相反。,可见，木块共受到4个力，受力分析如下：,例题 在一固定的斜面上，一木块沿着斜面向下滑动，分析木块的受力情况。,解 首先，木块受到重力G，方向竖直向

10、下； 其次，木块受到斜面施加的弹力，方向垂直于斜面向上； 最后，木块还受到斜面施加的滑动摩擦力，方向沿斜面向上。,可见，木块共受到3个力，受力分析如下：,例题 用一水平力F将一木块紧压在竖直的墙面上，使木块保持静止，分析木块的受力情况。,解 木块受到重力G，方向竖直向下；木块受到已知力F，方向水平向左；木块受到墙面施加的弹力即支持力，方向水平向右；由于在重力G作用下，木块有下滑趋势，还受到墙面施加的静摩擦力f，方向竖直向上。,可见，木块共受到4个力，受力分析如下：,例题 两木块叠放在水平地面上，处于静止状态。分别分析两木块的受力情况。,解 木块A：受到重力GA，方向竖直向下；木块B对它的支持力

11、N1，方向竖直向上。 木块B：受到重力GB，方向竖直向下；木块A对它的弹力即压力N1，方向竖直向下；地面对它的支持力N2，方向竖直向上。,两木块A、B的受力分析如下：,3.受力分析要点,（1）在分析两个以上相互作用的物体时，必须将它们从周围物体中分离出来。 （2）确定研究对象后，可按重力、弹力、摩擦力等顺序逐个分析，不能遗漏，也不能凭空添加。 （3）两物体相互作用时，必定存在作用力和反作用力，分析时应注意它们间的联系。,1.4 力矩和力偶,一、力矩 二、力偶,一、力矩,1.转动和转动平衡 有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止或匀速转动，我们称这个物体处于转动平衡状态。,2.力矩 （1

12、）力臂 从转动轴到力的作用线之间的距离叫做力臂。,（2）力矩 力F和力臂L的乘积叫做力对转动轴的力矩。 M=FL 力矩的单位是牛米，符号是Nm。,3.力矩的平衡,（1）力矩平衡 如果这两个力矩大小相等，使物体保持转动平衡，这就是力矩平衡。,（2）力矩平衡条件 表述1 物体转动平衡时，物体上向顺时针方向转动的力矩之和等于使圆盘向逆时针方向转动的力矩之和，即M1+M2=M3。 表述2 如果规定使物体向逆时针方向转动的力矩为正力矩，使物体向顺时针方向转动的力矩为负力矩，则物体转动平衡时，力矩的代数和等于零。即 M1+M2+M3+=0或者M合=0,点击 播放视频,4.力矩平衡条件的应用,例题 如图所示，质量均匀的杆BO可绕B轴转动，杆BO重力G1=100N。钢绳AO与横梁的夹角=30，在杆BO的端点O处挂一重力为G2=600N的重物，为使水平横梁安全平衡，求钢绳抗断拉力应不小于多少牛？,解 取横梁BO为研究对象，由力矩平衡的条件可得 由F=G2，代入上式可得 由此得 可见，钢绳的抗断拉力不能小于1300N。,二、力偶,1.什么是力偶 工程上，把大小相等、方向相反、作用线相互平行的一对力叫做力偶。,点击 播放视频,2.力偶矩 （1）力偶臂 力偶中的两个力的作用线之间的距离d叫做力偶臂。,（2）力偶矩 F的大小与力偶臂d乘积叫做力偶矩。 M=Fd 力偶矩的单位是牛米，符号是Nm。,本章结束,