《2017-2018学年数学人教A版必修一优化练习：第二章 2．2 2.2.2 第2课时 对数函数及其性质的应用 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年数学人教A版必修一优化练习：第二章 2．2 2.2.2 第2课时 对数函数及其性质的应用 （6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业A组基础巩固1设alog54，blog53，clog45，则()AacbB.bcaCabc Dbac解析：ylog5x是增函数，log53log54log441，log53log54log45.答案：D2若loga(a21)loga2a0，logax是减函数，得a0且a1)在(，0)上单调递增，则f(a1)与f(2)的大小关系为()Af(a1)f(2) B.f(a1)f(2)Cf(a1)f(2) D不确定解析：易知f(x)为偶函数，所以f(x)在(0，)上单调递减，所以0a1，所以1a1f(2)答案：B5已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，)上是增函数，设af()，bf(log
2、3)，cf ，则a、b、c的大小关系是()Aacb B.bacCbca Dcba解析：af()f()，bf(log3)f(log32)，cf .0log321,1，log32.f(x)在(0，)上是增函数，acb.答案：C6已知log0.45(x2)log0.45(1x)，则实数x的取值范围是_解析：原不等式等价于解得2x.答案：7若实数a满足loga21，则实数a的取值范围是_解析：当a1时，loga21logaa.2a.1a2；当0a1时，loga20.不满足题意答案：1a28函数f(x)lg(2xb)，若x1时，f(x)0恒成立，则b应满足的条件是_解析：由题意得：当x1时，2xb1恒成
3、立，又当x1时，2x2，b1.答案：b19已知函数f(x)lg(x1)，解关于x的不等式0f(12x)f(x)1.解析：由得1x1.由0lg(22x)lg(x1)lg1，得10，所以x122x10x10，解得x.由得x.故原不等式的解集为.10已知f(x)2log3x，x1,9，求函数yf(x)2f(x2)的最大值及y取得最大值时的x的值解析：由f(x)2log3x，x1,9得f(x2)2log3x2，x21,9，即x1,3，得函数yf(x)2f(x2)的定义域为1,3，y(2log3x)22log3x2，即y(log3x)26log3x6(log3x3)23，令log3xt,0t1，y(t3
4、)23，当tlog3x1，即x3时，ymax13.B组能力提升1已知xln ，ylog52，ze，则()Axyz B.zxyCzyx Dyzln e，x1.ylog52log5，0y，z1.综上可得，yzb1,0c1，则()Aacbc BabcbacCalogbcblogac Dlogacb1,0cbc，选项A不正确yx，(1,0)在(0，)上是减函数，当ab1,0c1，即1c10时，ac1bac，选项B不正确ab1，lg alg b0，alg ablg b0.又0c1，lg c0.，alogbclogbc，选项D不正确答案：C3已知定义域为R的偶函数f(x)在0，)上是增函数，且f 0，则不
5、等式f(log4x)0的解集是_解析：由题意可知，f(log4x)0log4xlog44log4xlog44x2.答案：4已知f(x)是R上的增函数，求a的取值范围解析：f(x)是R上的增函数，则当x1时，ylogax是增函数，a1.又当x1时，函数y(6a)x4a是增函数6a0，a6.又(6a)14aloga1，得a.a6.5已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x0时，f(x)log (x1)(1)求f(0)，f(1)；(2)求函数f(x)的解析式；(3)若f(a1)0，则x0时，f(x)log (x1)函数f(x)的解析式为 (3)设x1，x2是任意两个值，且x1x20，1x11x20.f
6、(x2)f(x1)log(x21)log (x11)loglog10，f(x2)f(x1)，f(x)log (x1)在(，0上为增函数又f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在(0，)上为减函数f(a1)1，解得a2或a0.故实数a的取值范围为(，0)(2，)6已知函数f(x)loga(1x)，其中a1.(1)比较f(0)f(1)与f()的大小；(2)探索f(x11)f(x21)f对任意x10，x20恒成立解析：(1)f(0)f(1)(loga1loga2)loga，又f loga，且，由a1知函数ylogax为增函数，所以logaloga.即f(0)f(1)f .(2)由(1)知，当x11，x22时，不等式成立接下来探索不等号左右两边的关系：f (x11)f(x21)loga，floga，因为x10，x20，所以0，即 .又a1，所以logaloga，即f(x11)f(x21)f .综上可知，不等式对任意x10，x20恒成立
