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1、第四章 流动阻力与能量损失,其中hl1-2是因克服截面11与22之间的阻力即单位重量的流体所消耗的机械能（或压头），称为压头损失 单位：为焦牛(或米)，。 本章将着重讨论该项。,伯努利方程式,层流流动(laminar flow)：流体流动呈一簇互相平行的流线 或者说：流体质点以互不干扰的细流前进,紊流流动(turbulent flow)：流体流动呈现一种紊乱不规则的状态,层流流动,紊流流动,过渡流动,第一节 流体流动的流态,层流流动,紊流流动,过渡流动,一、雷诺实验(Reynolds experiment )（1883年）,实验结论： 1、流体流动时，流动状态可以分为层流(laminar fl
2、ow )和紊流(turbulence flow )。,2、层流与紊流转变时的流速称为临界流速(the critical velocity)。 阀门C逐渐开大使流速增加，从而使流态由层流转变为紊流的临界流速vk称为上临界流速； 阀门C逐渐开小使流速减少，从而使流态由紊流转变为层流的临界流速vk称为下临界流速。 下临界流速vk 上临界流速vk 实验进一步表明：对于特定的流动装置上临界流速vk是不固定的，但是下临界流速vk却是不变的。以后所指的临界流速即是下临界流速。,二、流态的判别准则雷诺数(Reynolds Number),3、进一步的实验证明，除了流速v对流态有影响之外，管道直径D、流体密度和
3、粘度对流态也有影响。 D、愈大，愈小，流态就愈容易从层流转为湍流。 判断流态的准则采用雷诺准数(Reynolds Number)，用符号Re表示，即,通常对于在平直的圆管中流动的流体; 当Re2300时，流态属层流； 当Re 4000时，流态属湍流； 在2300 Re4000这一范围内，属过渡流。,例题：P93,（无量纲）,三、当量直径,式中，de称为当量直径，de=4R=4A/x， A为流体的截面积，x为流体润湿截面的周长。 R=A/x 为水力半径，即当量直径为水力半径的4倍,对于非圆管，雷诺数的计算公式为：,几种常见图形的当量直径,1、对于充满流体的矩形:,2、对于充满流体的环形,四、流态
4、的分析,层流底层的厚度在紊流水流中通常只有十分之几毫米 层流底层的厚度与Re成反比,当层流底层厚度 K（管壁绝对粗糙度）时，则管壁的粗糙突出的高度完全被层流底层所掩盖，这时管壁的粗糙度对流体不起任何影响，液体好像在完全光滑的管道中流动一样，这种情况下的管道称为水力光滑（即光滑管）,当层流底层厚度 K（管壁绝对粗糙度）时，则管壁的粗糙突出的高度将引起流动漩涡，增加能量损失，管壁粗糙度将对紊流流动发生影响，这种情况下的管道称为水力粗糙（即粗糙管）,第二节 沿程损失和局部损失,实际流体在管内流动时，粘性的存在，导致了能量损失，,整个管路的能量损失等于各管段的沿程损失和各局部损失的总和。即,为沿程阻力
5、系数, 为局部阻力系数。 求解阻力损失主要是求和,第三节 圆管中的层流流动,一、数学模型(mathematlcalmode) 假设 流体在等直径圆管中作定常层流流动时， 取半径为r 长度为l 的流段1与2截面为分析对象，,在截面1-1与截面2-2列能量方程,令:,则：,（1）,将l cos=Z1 - Z2 ，A=r2 代入,再对流段进行受力分析： 截面1-1总压力：P1A 截面2-2总压力：P2A 流段1-2的重力：A l cos 作用在流段面上的总摩擦力：l 2r 列力平衡：,由(1)与(2)两式比较得：,（1）,（2）,该式为层流流动时沿程阻力损失和管壁切应力之间的关系,二、速度分布（ve
6、locity profile),由牛顿内摩擦定律：,表明圆管内层流流动速度分布为抛物线,讨论：,（1） r =0时流速最大，出现在的管轴上。,（2）平均流速：,平均流速等于它的最大流速的一半,三、切应力分布：,在管壁处：,(a),将（a）与（b）相比得：,该式表明： 在圆管的有效断面上切应力与管半径r的一次方成正比例 在管轴心处：r=0时， =0,四、沿程阻力损失,这表明圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关,例题P98,第四节 紊流运动特征和紊流阻力,紊流运动不规则主要体现在紊流的脉动现象 即速度压强等空间点上的物理量随时间变化作无规则的随机变动 但在一段足够长的时间t1内，速度的变化围绕着一
7、个平均值，这个平均值称为时均速度,一、紊流运动特征,层流运动：有规则的 紊流运动：不规则、杂乱无章的,紊流中某一瞬间，某一点瞬时速度为：,二、紊流的切向应力,层流运动：切向应力表现为内摩擦力引起的摩擦切向应力 紊流运动：切向应力表现为内摩擦力引起的摩擦切向应力 和横向脉动速度引起的附加切向应力（或者说： 脉动引起动量交换产生的惯性切应力,第五节 尼古拉兹试验,主要求解,求解的途径：,1.直接根据紊流沿程损失的实测资料,综合成阻力系数的纯经验公式 2.用理论和试验相结合的方法以紊流的半经验理论为基础,整理成半经验公式.,采用实验方法首先分析的影响因素 层流流动： =64/Re 即仅与Re有关，而
8、与管壁粗造度无关 紊流流动: 流动阻力组成：内摩擦力引起的摩擦切向应力（粘性阻力） 和横向脉动速度引起的附加切向应力（惯性阻力）,由壁面粗糙产生,尼古拉兹试验模型： 目的：探索沿程阻力系数的变化规律， 试验思路：制做粗糙管用大小基本相同，形状近似球体的砂粒用漆汁均匀而稠密地粘附管壁上（称为尼古拉兹粗糙） 实验过程：用多种管径和多种粒径的砂粒，得到了Kd=1/301/1024的六种不同的相对粗糙度。在类似于雷诺实验的装置中，量测不同流量时的断面平均流速v和沿程水头损失hf。 根据,即可算出Re和。把试验结果点绘在对数坐标纸上，就得到=f（Re，Kd） 的关系图。,紊流流动: 影响的因素就是雷诺数
9、和相对粗糙度，即,根据变化的特征。图中曲线可分为五个阻力区： I、 层流区 =f1（Re） =64Re 、临界过渡区 =f2（Re） 、紊流光滑区 =f3（Re） 、紊流过渡区 =f4（Re，Kd） V、紊流粗糙区 =f5（Kd）,第六节 工业管道的阻力系数计算曲线莫迪图,莫迪图 工业管道的阻力系数计算曲线,例4-9：解：,几何压头：取基准面1，则Z1=0, Z2= -(H+L),静压头：P1=P2=0(相对压）,动压头：u1=0，u=?,阻力损失：,代入上式，则：,所以：,例题P110:4-6，P113:4-8,第七节 局部阻力损失,局部阻力：当流体流经各种阀门、弯头和变截面管等局部装置时，
10、流体将发生变形产生阻碍运动的力为局部阻力，由此引起的能量损失为局部损失。,产生损失的原因：,局部损失的计算公式为,求hm的问题就变成了求的问题了。 1、突然扩大损失,1) 取有效断面1一1和2一2列能量方程（两断面间的沿程水头损失忽略不计）,则：,2）再对1、 2两断面列动量方程,F为全部轴向外力之和。,F为全部轴向外力之和，其中包括 作用在1、2断面上的总压力及微元段的重力，而边壁上的摩擦阻力忽略不计 总压力： P1p1A2 P2=p2A2 重力在管轴上的投影力 ：,将Q=v2A2代入，化简后得：,将各项力带入动量方程,若将连续方程 v1A1=v2A2 代入，则：,其中：,或者：,其中：,3
11、）将上式代入能量方程式,当液体从管道流入断面很大的容器中或气体流入大气时,这是突然扩大的特殊情况， 称为出口阻力系数。,2、渐扩管：,突然扩大的水头损失较大。如图所示的渐扩管，水头损失将大大减少。渐扩管的阻力系数d为,当n一定时，渐扩管的摩擦损失随增大和管段缩短而减小。 渐扩管的最小水头损失约在5 - 8 范围内，最好不超过8 -10 。,3、突然缩小,水头损失大部分损失在C-C断面上:,4、渐缩管,5、管道进口 阻力系数与管道进口边缘的情况有关,6、弯管的局部损失,7、三通的局部损失P122-123,P122,计算时必须注意使选用的阻力系数与流速水头相适应。,求出各种情况的后根据下面的公式查
12、表计算,第八节 减少阻力的措施,减小管中流体运动的阻力有两条完全不同的途径： 一是：改进流体外部的边界，改善边壁对流动的影响； 如：管道进口 处改为圆滑入口； 突扩管制成台阶式； 对于弯管而言， R/d=14 之间； 配件之间合理衔接，应该先扩后弯，不能先弯后扩； 一是在流体内部投加极少量的添加剂，使其影响流体运动的内部结构来实现减阻。,第九节 管路计算,管道水力计算主要任务: (1)根据给定的流量和允许的压强损失确定管道直径和管道布置； (2)根据给定的管道直径、管道布置和流量来验算压强损失； (3)根据给定的管道直径、管道布置和允许的压强损失，校核流量。,基本公式：,一、简单管路的计算,简
13、单管路:具有相同管径d，相同流量Q的管段，它是组成各种复杂管路的基本单元。,以图(b)为例,在1-1于2-2断面间列伯氏方程,则：,二、复杂管路的计算,复杂管路：除简单管道以外的管道系统,含串联管道和并 联管道. 1.串联管路：由几种不同直径的管段串联在一起组成的管道。,特点： 1）如果管道中途没有流体加入或排出，则各管段的流量相等。 Q1=Q2=Q3=Q 2）整条管道的阻力损失等于各管段阻力损失之和，即,2、并联管路：由数段管道并列连接所组成的管道系统,特点： 1）对于不可压缩性流体，总管流量等于各根支管流量之和：,则流量,2）在各根支管中，流体的压强差 P=P1-P2 是相同的，亦即各根支管的压头损失hf 是相同的。,三、管路的选用原则,1、在既定的流量之下，压头损失随着管道直径的5次方成反比。因此，为了节省输送流体时的电能，宜尽可能选用直径较大的管道。 但是，选用较大直径的管道时，管道的重量增加，又增加管道的购置和费用。 2、选择管道直径时，还要注意流体的物理性质。 对于粘度大、密度大，较难输送的流体，流速不宜过大。 而对于粘度小、密度小，较易输送的流体，流速可大一些。 对于含有固体颗粒的流体，流速不能选得过低，以免固体在管道中沉积。,例题：P143: 例5-6：取有效断面1与2,为计算最大真空高度， 再取1-1与C-C截面列能量方程,本章小结,
