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1、因式分解复习课,例 1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？,(1) 2m(mn)=2m22mn (2) 5x2y 10xy2=5xy(x 2y) (3) 4x24x+1=(2x1 )2 (4) x23x+1=x(x3)+1 (5),例 题 分 析,（1）因式分解是对 多项式而言的一种变形； （2）因式分解的结果 必是整式的积的形式； （3）因式分解与整式乘法 正好相反。,例 题 分 析,例2:利用与整式乘法的关系计算,若x2+mx+n=(x-5)(x+3),则m= ,n= . 若x2-2x+m=(x-4)(x+n),则m= ,n= . 若x2+mx-12=(x+a)(x+b)
2、 (a,b都是整数),则m可取的值为 .,-2,-15,-8,2,例 题 分 析,例3:有关完全平方式的运用,若9x2+mx+16是完全平方式,则m= . 若x2-6xy+m,是完全平方式,则m= . 若x2-x+m2,是完全平方式,则m= . 若x2+25与一个单项式的和是一个完全平方式,则这个单项式可以是 .,24,9y2,0.5,10x,-x2,-25,0.01x4,二 例 题 分 析,例4:分解因式,6abc-3ab -2a3+4a2-2a 4(x+2y)2-9(x-2y)2 (m-n)2-10(n-m)+25 4x2y2-(x2+y2)2,例 题 分 析,例5:因式分解的应用,1.简
3、便计算 (1) (2) 5102015-102016 (3)9992-1002998 (4)19992-39941999+19972,例 题 分 析,2.条件式计算 (1) 若(A+2006)2=987654321, 则(A+2016)(A+1996)的值是 . (2) 若(a2 +b2)(a2 +b2-2)=-1, 则a2 +b2的值是 . (3) 若4a2+b2+4a-6b+10=0, 则a3b-ab3的值是 .,例5:因式分解的应用,987654221,1,例 题 分 析,例6:多项式除法,(4x2-12xy+9y2) (3y-2x) (-a+9a3) (3a-1),知 识 梳 理,因式分解,概念,与整式乘法的关系,方法,提公因式法,运用公式法,平方差公式,完全平方公式,步骤,提：提公因式,公：运用公式,查：查结果是否彻底,作 业,练习,1.把下列各式分解因式 (1)3a2-27 (2)-3x+6x2-3x3 (3)m4-n4 (4)x4-8x2+16,2.用简便方法计算 (1)20152-15 2015 (2)8002-1600 799+7992,3.已知a+b=3,ab=2,求a3b+2a2b2+ab3的值.,例 题 分 析,例7:解方程,2x2+5x=0 4x2=(x-1)2,因式分解,
