《与名师对话2019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练：第四章 三角函数 解三角形 课时跟踪训练17 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《与名师对话2019届高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练：第四章 三角函数 解三角形 课时跟踪训练17 （9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪训练课时跟踪训练(十七十七) 基础巩固 一、选择题 1将表的分针拨快 10 分钟，则分针转过的角的弧度数是( ) A. B. 3 6 C D 3 6 解析 将表的分针拨快应按顺时针方向旋转， A、B 不正确 又拨快 10 分钟，转过的角度应为圆周的 ， 2 12 1 6 即为 . ( 1 6 2) 3 答案 C 2已知点 P(tan，cos)在第三象限，则角 的终边在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析 因为点 P 在第三象限，所以Error!Error!所以 的终边在第二 象限，故选 B. 答案 B 3设角 的终边经过点 P(1，y)，且 tan ，则 y 等
2、于( ) 1 2 A2 B2 C. D 1 2 1 2 解析 本题主要考查任意角的三角函数因为角 的终边过 点 P(1，y)，所以 tan ，解得 y .故选 C. y 1 1 2 1 2 答案 C 4设 是第三象限角，且cos ，则 是( ) |cos 2| 2 2 A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 解析 由 是第三象限角，知 为第二或第四象限角， 2 cos ，cos cosx 成立的 x 的取值范围为_ 解析 如图所示，找出在(0,2)内，使 sinxcosx 的 x 值， sin cos ，sincos.根据三角函数线的变化规律标 4 4 2 2 5 4 5 4
3、2 2 出满足题中条件的角 x. ( 4， 5 4) 答案 ( 4， 5 4) 三、解答题 10(1)设 90180，P(x,4)为其终边上的一点，且 cos x，求 tan. 1 5 (2)已知角 的终边上有一点 P(x，1)(x0)，且 tanx，求 sin，cos. 解 (1)90180，cos0，x0. 又 cos x，x3. 1 5 x x216 tan . 4 x 4 3 (2) 的终边过点(x，1)，tan ， 1 x 又tanx，x21，x1. 当 x1 时，sin，cos； 2 2 2 2 当 x1 时，sin，cos. 2 2 2 2 能力提升 11(2018江西南昌二中测
4、试)已知角 终边上一点 P 的坐标是 (2sin2，2cos2)，则 sin 等于( ) Asin2 Bsin2 Ccos2 Dcos2 解析 r2.由三角函数的定义，得 2sin222cos22 sin cos2，故选 D. y r 答案 D 12已知角 2 的顶点在原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终 边经过点，且 20,2)，则 tan 等于( ) ( 1 2， 3 2) A B. 33 C D. 3 3 3 3 解析 由角 2 的终边经过点，且 20,2)，得 ( 1 2， 3 2) 2，故 ，所以 tantan .故选 B. 2 3 3 33 答案 B 13函数 y的定义域为_ 2
5、cosx1 解析 2cosx10，cosx . 1 2 由三角函数线画出 x 满足条件的终边的范围 x(kZ) 2k 3，2k 3 答案 (kZ) 2k 3，2k 3 14已知圆 O：x2y24 与 y 轴正半轴的交点为 M，点 M 沿圆 O 顺时针运动 弧长到达点 N，以 ON 为终边的角记为 ，则 2 tan_. 解析 圆的半径为 2， 的弧长对应的圆心角为 ，故以 ON 为 2 4 终边的角为，故 tan1. |2k 4，k Z 答案 1 15(1)已知扇形周长为 10，面积是 4，求扇形的圆心角； (2)一个扇形 OAB 的面积是 1 cm2，它的周长是 4 cm，求圆心角 的弧度数和
6、弦长 AB. 解 (1)设圆心角是 ，半径是 r，则 Error!Error!解得Error!Error!或Error!Error!(舍去) 扇形的圆心角为 . 1 2 (2)设圆的半径为 r cm，弧长为 l cm， 则Error!Error!解得Error!Error! 圆心角 2. l r 如图，过 O 作 OHAB 于 H，则AOH1 rad. AH1sin1sin1(cm)， AB2sin1(cm) 16如图所示，A，B 是单位圆 O 上的点，且 B 在第二象限， C 是圆与 x 轴的正半轴的交点，点 A 的坐标为，AOB90. ( 5 13， 12 13) (1)求 cosCOA；
7、 (2)求 tanCOB. 解 (1)因为点 A 的坐标为，根据三角函数的定义可得 ( 5 13， 12 13) cosCOA. 5 13 (2)因为AOB90，sinCOA， 12 13 所以 cosCOBcos(COA90) sinCOA.又因为点 B 在第二象限， 12 13 所以 sinCOB. 1cos2COB 5 13 故 tanCOB. sinCOB cosCOB 5 12 延伸拓展 已知 A(xA，yA)是单位圆(圆心为坐标原点 O)上任意一点，将 射线 OA 绕 O 点逆时针旋转 30到 OB，交单位圆于点 B(xB，yB)，则 xAyB的最大值为( ) A. B. 2 3 2 C1 D. 1 2 解析 设 xAcos，则 yBsin(30)， 所以 xAyBcossin(30)sin cossin(150)， 3 2 1 2 故所求最大值为 1. 答案 C
