《2018秋新版高中数学人教A版必修3习题：第一章算法初步 第一章检测A 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋新版高中数学人教A版必修3习题：第一章算法初步 第一章检测A （8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章检测(A) (时间:90 分钟 满分:120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.下列程序框中表示处理框的是( ) 答案:A 2.已知函数 y = , 0, + 1, 20,结束循环. 故 WHILE 循环语句执行了 3 次. 答案:A 8.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的 S 的值等于( ) A.18B.20C.21D.40 解析:由 S=0,n=1 得 S=0+21+1=3,n=1+1=2,判断 S=315 不成立,执行第二次循环, S=3+22+2=9,n=2+1=3,判断
2、S=915 不成立,执行第三次循环,S=9+23+3=20,n=3+1=4,判断 S=2015 成立,输出 S=20.故选 B. 答案:B 9.程序框图如图所示,若输出的 y=0,则输入的 x 为( ) A.-3,0B.-3,-5 C.0,-5D.-3,0,-5 解析:由程序框图可知,此框图表示分段函数求值,yy=0 时,易求得 x=-3 或 x=0. = + 3, 0. ? 当 答案:A 10.执行如图所示的程序框图,如果输出 s=3,那么判断框内应填入的条件是( ) A.k9?B.k8? C.k7?D.k6? 解析:k=2,s=1,s=1log23,k=3;执行否,s=log23log34
3、=2,k=4; 执行否,s=2log45,k=5; 执行否,s=2log45log56=2log46,k=6; 执行否,s=2log46log67=2log47,k=7; 执行否,s=2log47log78=2log48=3,k=8. 执行是,输出 s=3. 故判断框内应填“k7?”. 答案:C 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在题中的横线上) 11.459 与 357 的最大公约数是 . 解析:459=3571+102 357=1023+51 102=512 所以 459 与 357 的最大公约数是 51. 答案:51 12.将 258 化成四进制数是
4、. 解析:利用除 4 取余法. 则 258=10002(4). 答案:10002(4) 13.若输入 x=4,则下列算法语句描述的算法输出的结果是 . INPUT x IF x3 THEN m=5+(x-3) 1.2 ELSE m=5 END IF PRINT m END 解析:x=43,执行 m=5+(4-3)1.2=6.2. 答案:6.2 14.(2016山东高考)执行下边的程序框图,若输入的 a,b 的值分别为 0 和 9,则输出的 i 的值为 . 解析:第一次循环,a=1,b=8;第二次循环,a=3,b=6;第三次循环,a=6,b=3;满足条件,结束循环,此时,i=3. 答案:3 15
5、.如图是一个算法的程序框图,最后输出的 W= . 解析:运行程序: S=0,T=1; 第一次循环,S=T2-S=1,执行否,T=T+2=3; 第二次循环,S=T2-S=9-1=8,执行否,T=3+2=5; 第三次循环,S=T2-S=25-8=17,执行是,W=S+T=5+17=22. 输出 W=22,结束. 答案:22 三、解答题(本大题共 5 小题,共 45 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 16.(8 分)分别用辗转相除法和更相减损术求 282 与 470 的最大公约数. 解:辗转相除法: 470=1282+188, 282=1188+94, 188=294, 282
6、 与 470 的最大公约数为 94. 更相减损术: 470 与 282 分别除以 2 得 235 和 141. 235-141=94, 141-94=47, 94-47=47, 470 与 282 的最大公约数为 472=94. 17.(8 分)如图所示的程序框图. (1)试写出该程序框图的功能; (2)若输出的值为 3,求输入 x 的值. 解:(1)该程序框图的功能是输入自变量 x 的值,输出函数 y. =2 2 - 5, =99 PRINT S END (1)程序中是否有错误?若有,请加以改正; (2)把程序改成另一种类型的循环语句. 解:(1)错误有两处: 第一处,语句 i=1 应改为 i=2. 第二处,语句 LOOP UNTIL i=99 应改为 LOOP UNTIL i99. (2)改为当型循环语句为: i=2 S=0 WHILE i2 0162的最小正整数 n 的算法,并画出程序框图. 解:算法步骤: 第一步,令 S=0,i=1. 第二步,计算 S=S+i2,判断 S20162是否成立,若成立,则输出 i,结束算法;否则执行第三步. 第三步,i=i+1,并返回第二步. 程序框图:
