《2019届高三人教A版数学一轮复习练习：第九章 算法初步、统计与统计案例 第2节 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三人教A版数学一轮复习练习：第九章 算法初步、统计与统计案例 第2节 （6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九章第九章 第第 2 节节 基础训练组 1(导学号 14577850)(2018福州市一模)在检测一批相同规格共 500 kg 航空耐热垫片 的品质时，随机抽取了 280 片，检测到有 5 片非优质品，则这批垫片中非优质品约为( ) A2.8 kg B8.9 kg C10 kg D28 kg 解析：B 由题意，这批垫片中非优质品约为5008.9 kg.故选 B. 5 280 2(导学号 14577851)某企业共有职工 150 人，其中高级职称 15 人，中级职称 45 人， 初级职称 90 人现采用分层抽样抽取容量为 30 的样本，则抽取的各职称的人数分别为( ) A5,10,15 B3,
2、9,18 C3,10,17 D5,9,16 解析：B 高级、中级、初级职称的人数所占的比例分别为 303%，3%9，3018，故选 B. 15 150 45 150 90 150 3(导学号 14577852)某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做牙齿健康检查现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号已知从 3348 这 16 个 数中取的数是 39，则在第 1 小组 116 中随机抽到的数是( ) A5 B7 C11 D13 解析：B 间隔数 k16，即每 16 人抽取一个人由于 392167，所以第 800 50 1 小组中抽取的数为 7.故选
3、 B. 4(导学号 14577853)(2018大连调研)某单位有 840 名职工，现采用系统抽样方法抽取 42 人做问卷调查，将 840 人按 1,2，840 随机编号，则抽取的 42 人中，编号落入区间 481,720的人数为( ) A11 B12 C13 D14 解析：B 由系统抽样定义可知，所分组距为20，每组抽取一个，因为包含整数 840 42 个组，所以抽取个体在区间481,720的数目为(720480)2012. 5(导学号 14577854)(2018济南市一模)中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某 小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里 40 名学生得分数据的茎叶
4、图如图所 示若规定得分不小于 85 分的学生得到“诗词达人”的称号，小于 85 分且不小于 70 分的 学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成 绩按照称号的不同进行分层抽样抽选 10 名学生，则抽选的学生中获得“诗词达人”称号的 人数为( ) A2 B4 C5 D6 解析：A 由茎叶图可得，获”诗词达人”称号的有 8 人，据该次比赛的成绩按照称 号的不同进行分层抽样抽选 10 名学生，设抽选的学生中获得“诗词达人”称号的人数为 n，解得 n2 人故选 A. n 10 8 40 6(导学号 14577855)已知某商场新进 3 000 袋奶粉，为检查其三聚
5、氰胺是否达标，现 采用系统抽样的方法从中抽取 150 袋检查，若第一组抽出的号码是 11，则第六十一组抽出 的号码为 _ 解析：每组袋数 d20，由题意知这些号码是以 11 为首项，20 为公差的等差 3 000 150 数列a611160201 211. 答案：1 211 7(导学号 14577856)利用随机数表法对一个容量为 500，编号为 000,001,002，499 的产品进行抽样检验，抽取一个容量为 10 的样本，选取方法是从随 机数表第 12 行第 5 列、第 6 列、第 7 列数字开始由左到右依次选取三个数字(下面摘取了 随机数表中的第 11 行至第 12 行)，根据下表，读
6、出的第 3 个数是 _ . 18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 05 26 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71 解析：最先读到的数据的编号是 389，向右读下一个数是 775,775 大于 499，故舍去， 再下一个数是 841，舍去，再下一个数是 607，舍去，再下一个数是 449，再下一个数是 983，舍去，再下一个数是 114.故读出的第 3 个数是 114. 答案：114
7、8(导学号 14577857)某高中在校学生有 2 000 人为了响应“阳光体育运动”的号召， 学校开展了跑步和登山比赛活动每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛 的人数情况如下表： 高一年级高二年级高三年级 跑步abc 登山xyz 其中 abc235，全校参与登山的人数占总人数的 .为了了解学生对本次活动 2 5 的满意程度，从中抽取一个 200 人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽 取 _ . 解析：根据题意可知样本中参与跑步的人数为 200 120，所以从高二年级参与跑 3 5 步的学生中应抽取的人数为 12036. 3 235 答案：36 9(导学号 14577
8、858)某公路设计院有工程师 6 人，技术员 12 人，技工 18 人，要从这 些人中抽取 n 个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽 取，不用剔除个体，如果参会人数增加 1 个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除 1 个个体，求 n. 解：总体容量为 6121836. 当样本容量是 n 时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的 36 n n 36 工程师人数为6 ，技术员人数为12 ，技工人数为18 .所以 n 应是 6 的 n 36 n 6 n 36 n 3 n 36 n 2 倍数，36 的约数，即 n6,12,18.当样本容量为(n1)时，总
9、体容量是 35 人，系统抽样的间 隔为，因为必须是整数，所以 n 只能取 6.即样本容量为 n6. 35 n1 35 n1 10(导学号 14577859)用分层抽样法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研 究小组，有关数据见下表： 年级相关人数抽取人数 高一99x 高二27y 高三182 (1)求 x，y 的值； (2)若从高二、高三年级抽取的人中选 2 人，求这 2 人都来自高二年级的概率 解：(1)由题意可得，所以 x11，y3. x 99 y 27 2 18 (2)记从高二年级抽取的 3 人为 b1，b2，b3，从高三年级抽取的 2 人为 c1，c2，则从这 两个年级抽取的 5 人
10、中选 2 人的所有等可能基本事件共有 10 个：(b1，b2)，(b1，b3)， (b1，c1)，(b1，c2)，(b2，b3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b3，c1)，(b3，c2)，(c1，c2)，设所选的 2 人都来自高二年级为事件 A，则 A 包含的基本事件有 3 个：(b1，b2)，(b1，b3)， (b2，b3)则 P(A)0.3，故所选的 2 人都来自高二年级的概率为 0.3. 3 10 能力提升组 11(导学号 14577860)(文科)某地区高中分三类，A 类学校共有学生 2 000 人，B 类学 校共有学生 3 000 人，C 类学校共有学生 4 000 人，若采取
11、分层抽样的方法抽取 900 人， 则 A 类学校中的学生甲被抽到的概率为( ) A. B. 1 10 9 20 C. D. 1 2 000 1 2 解析：A 利用分层抽样，每个学生被抽到的概率是相同的，故所求的概率为 ，故选 A. 900 2 0003 0004 000 1 10 11(导学号 14577861)(理科)采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为 此将他们随机编号为 1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码 为 9.抽到的 32 人中，编号落入区间1,450的人做问卷 A，编号落入区间451,750的人做问 卷 B，其余的人做问卷 C，则
12、抽到的人中，做问卷 B 的人数为( ) A7 B9 C10 D15 解析：C 采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人，将整体分成 32 组，每组 30 人， 即 l30，则 k 组的号码为 30(k1)9，令 45130(k1)9750，而 kZ，解得 16k25，则满足 16k25 的整数 k 有 10 个，故答案应选 C. 12(导学号 14577862)(2018新乡市二模)已知某居民小区户主人数和户主对户型结构 的满意率分别如图 1 和图 2 所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样 的方法抽取 20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为
13、( ) A100,8 B80,20 C100,20 D80,8 解析：A 样本容量为(150250100)20%100，抽取的户主对四居室满意的 人数为 10040%8.故选 A. 100 150250100 13(导学号 14577863)(2018乌鲁木齐市二诊)某高中有学生 2 000 人，其中高一年级 有 760 人，若从全校学生中随机抽出 1 人，抽到的学生是高二学生的概率为 0.37，现采用 分层抽(按年级分层)在全校抽取 20 人，则应在高三年级中抽取的人数为 _ . 解析：在全校学生中抽取 1 名学生，抽到高二年级学生的概率为 0.37，高二人数 为 0.372 000740
14、人，高三人数为 2 000760740500 人，从高三抽取的人数为 5005 人 20 2 000 答案：5 14(导学号 14577864)(文科)200 名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取 40 名职工 作样本，采用系统抽样方法，按 1200 编号分为 40 组，分别为 15,610，196200，第 5 组抽取号码为 22，第 8 组抽取号码为 _ .若采 用分层抽样，40 岁以下年龄段应抽取 _ 人 解析：将 1200 编号分为 40 组，则每组的间隔为 5，其中第 5 组抽取号码为 22，则 第 8 组抽取的号码应为 223537；由已知条件 200 名职工中 40 岁以下的职工
15、人数为 20050%100，设在 40 岁以下年龄段中应抽取 x 人，则，解得 x20. 40 200 x 100 答案：37 20 14(导学号 14577865)(理科)2018 年元旦，某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节 目观众的抽样调查中，随机抽取了 100 名电视观众，相关的数据如下表所示： 文艺节目新闻节目总计 20 至 40 岁401858 大于 40 岁152742 总计5545100 (1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？ (2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取 5 名，大于 40 岁的观众应该抽 取几名？ (3)在上述抽取的 5 名观众中任取 2 名，求恰有 1 名观众的年龄为 20 至 40 岁的概率 解析：(1)因为在 20 至 40 岁的 58 名观众中有 18 名观众收看新闻节目，在大于 40 岁 的 42 名观众中有 27 名观众收看新闻节目所以，经直观分析，收看新闻节目的观众与年 龄是有关的 (2)应抽取大于 40 岁的观众人数为53(名) 27 45 (3)用分层抽样方法
