《2019届高三数学（理）人教版一轮训练：第二篇第5节 对数函数 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学（理）人教版一轮训练：第二篇第5节 对数函数 （7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第5节对数函数【选题明细表】知识点、方法题号对数运算1,7,8对数函数图象及应用2,9,10,11对数函数性质3,4,5综合应用6,12,13,14基础巩固(时间:30分钟)1.(2017山西二模)计算:log5100+log50.25的值是(C)(A)0(B)1(C)2(D)4解析:log5100+log50.25=log525=2.故选C.2.(2017山东潍坊一模)已知函数f(x)=logax(0a1),则函数y=f(|x|+1)的图象大致为(A)解析:由题意,x=0,y=f(1)=0,排除C,D;x=1,y=f(2)f(2),那么a的取值范围是(A)(A)a|a2(B)a|1a(D)a
2、|af(2),所以a2.故选A.4.函数f(x)=lo(x2-3x+2)的单调递增区间为(A)(A)(-,1)(B)(2,+)(C)(-,)(D)(,+)解析:由题意,此复合函数,外层是一个递减的对数函数,令t=x2-3x+20解得x2或xac(B)bca(C)acb(D)cba解析:a=log32=ln 2=b,又c=log3 =,因此ca0,且a1,故函数t=4-ax在区间0,2上单调递减.再根据y=loga(4-ax)在区间0,2上单调递减,可得a1,且 4-a20,解得1a2.故选C.7.(2017深圳一模)=.解析:=-4.答案:-48.方程lg(x-3)+lg x=1的解x=.解析
3、:由lg(x-3)+lg x=1,得即解得x=5.答案:5能力提升(时间:15分钟)9.(2018山东威海市模拟)设函数f(x)=|log2x|,若0a1b且f(b)=f(a)+1,则a+2b的取值范围为(D)(A) 4,+)(B)(4,+)(C)5,+)(D)(5,+)解析:画出f(x) =|log2x|的图象如图:因为0a1b,且f(b)=f(a)+1,所以|log2b|=|log2a|+1,所以log2b=-log2a+1,所以log2(ba)=1,所以ab=2.所以y=a+2b=a+ (0a1+=5,所以a+2b的取值范围为(5,+).故选D.10.导学号 38486032(2017南
4、平一模)已知f(x)=()x-log3x,实数a,b,c满足f(a)f(b) f(c)0,且0abc,若实数x0是函数f(x)的一个零点,那么下列不等式中,不可能成立的是(D)(A)x0b(C)x0c解析:因为f(x)=()x-log3x在(0,+)上是减函数,0abc,且 f(a)f(b)f(c)0,所以f(a),f(b),f(c)中一项为负的、两项为正的,或者三项都是负的.即f(c)0,0f(b)f(a),或f(c)f(b)f(a)0.由于实数x0是函数y=f(x)的一个零点,当f(c)0,0f(b)f(a)时,bx0c,此时B,C成立.当f(c)f(b)f(a)0时,x0a,此时A成立.
5、综上可得,D不可能成立.故选D.11.已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足mn,且f(m)=f(n),若f(x)在区间m2,n上的最大值为2,则n+m=.解析:根据已知函数f(x)=|log2x|的图象知,0m1n,所以0m2m1,根据函数图象易知,当x=m2时取得最大值,所以f(m2)=|log2m2|=2,又0m0,a1)在区间(0,)恒有f(x)0,则f(x)的单调递增区间是.解析:函数f(x)=loga(2x2+x)(a0,a1)在区间(0,)恒有f(x)0,由x(0,),得2x2+x(0,1),故有a(0,1).根据复合函数的单调性的判断规则知,函数的单调递增区间为(-
6、,-).答案L-,-)13.若函数f(x)=lo(-x2+4x+5)在区间(3m-2,m+2)内单调递增,则实数m的取值范围是.解析:由对数有意义知-x2+4x+50,解得-1x5,又可得二次函数y=-x2+4x+5的对称轴为x=-=2,由复合函数单调性可得函数f(x)=lo(-x2+4x+5)的单调递增区间为(2,5),要使函数f(x)=lo(-x2+4x+5)在区间(3m-2,m+2)内单调递增,只需解关于m的不等式组得m0恒成立,0,4a2-120,得x3.设m(x)=x2-4x+3,对称轴x=2,所以在(-,1)上为减函数,在(3,+)上为增函数,根据复合函数单调性规律可判断:f(x)在(-,1)上为增函数,在(3,+)上为减函数.(3)函数f(x)=lo(x2-2ax+3).设n(x)=x2-2ax+3,可知在(-,a)上为减函数,在(a,+)上为增函数.因为f(x)在(-,2)上为增函数,所以a2且4-4a+30,a2且a,不可能成立.不存在实数a,使f(x)在(-,2)上为增函数.
