《2018秋新版高中数学人教A版必修3习题：模块综合检测 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋新版高中数学人教A版必修3习题：模块综合检测 （8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、模块综合检测模块综合检测 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.某学校高一年级有 35 个班,每个班的 56 名同学都是从 1 到 56 编的号码.为了交流学习经验,要求 每班号码为 14 的同学留下进行交流,这里运用的是( ) A.分层抽样B.抽签抽样 C.随机抽样D.系统抽样 解析:由于分段间隔相等,是系统抽样. 答案:D 2.从一堆苹果中任取 10 个,称得它们的质量如下(单位:克): 125 120 122 105 130 114 116 95 120 134
2、 则样本数据落在114.5,124.5)内的频率为( ) A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5 解析:由已知落在114.5,124.5)内的数据有 120,122,116,120 共 4 个,故所求频率为 4 10 = 0.4. 答案:C 3.在第 3,6,16 路公共汽车的一个停靠站,假定这个停靠站在同一时刻只能停靠一辆汽车,有一位乘客 需乘 3 路或 6 路车到厂里.已知 3 路车、6 路车在 5 分钟内到此停靠站的概率分别为 0.2 和 0.6,则此 乘客在 5 分钟内能乘到所需车的概率为( ) A.0.2B.0.6 C.0.8D.0.12 解析:由已知乘 3 路车、6 路车彼此互斥
3、,故乘客在 5 分钟内乘到车的概率为 0.2+0.6=0.8. 答案:C 4.用秦九韶算法计算当 x=0.4 时,多项式 f(x)=3x6+4x5+6x3+7x2+1 的值,需要做乘法运算和加法运算 的次数分别为( ) A.6,4B.6,5C.5,5D.5,6 答案:A 5.如图所示是一个容量为 100 的样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,样本落在15,20内的频 数为( ) A.20B.30 C.40D.50 解析:样本落在15,20内的频率是 1-5(0.04+0.1)=0.3,则样本落在15,20内的频数为 0.3100=30. 答案:B 6.执行如图所示的程序框图,若输入 x=4
4、,则输出 y 的值为( ) A. 5 4.4. 1 2.1 解析:x=4,y;x=1,y; = 1 2 4 1 = 1,|1 4| 0 THEN y=-2 x+5 ELSE y=0 END IF END IF PRINT y END 若输入 x=-2,则输出结果 y 为( ) A.0B.-1 C.-2D.9 解析:输入 x=-2,则 x=-2 1, - 2 0.5, 所以中位数应位于第四个小长方形内.设中位数的值为 x,又第四个小长方形的高为 0.03,令 0.03(x-70)=0.2,得 x76.7,故中位数为 76.7 分. (2)样本平均值应是频率分布直方图的“重心”,即所有数据的平均数
5、,取每个小长方形底边的中点 值乘每个小长方形的面积,然后求和即可. 故平均成绩为 45(0.00410)+55(0.00610)+65(0.0210)+75(0.0310)+85(0.02410) +95(0.01610)=76.2(分). 20.(12 分)右边茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确 认,在图中以 X 表示. (1)如果 X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差; (2)如果 X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为 19 的概率. 解:(1)当 X=8 时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数为 8,8,9,1
6、0,所以平均数为 = 8 + 8 + 9 + 10 4 = 35 4 . 方差为 s2 = 1 4( 8 - 35 4) 2 +( 8 - 35 4) 2 +( 9 - 35 4) 2 + ? ?( 10 - 35 4) 2 = 11 16. (2)记甲组四名同学为 A1,A2,A3,A4,他们植树的棵数依次为 9,9,11,11;乙组四名同学为 B1,B2,B3,B4,他 们植树的棵数依次为 9,8,9,10. 分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,所有可能的结果有 16 个,它们是: (A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4), (A2,B1),(A2,B2),(A2,B
7、3),(A2,B4), (A3,B1),(A3,B2),(A3,B3),(A3,B4), (A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),(A4,B4). 用 C 表示:“选出的两名同学的植树总棵数为 19”这一事件,则 C 中的结果有 4 个,它们是:(A1,B4), (A2,B4),(A3,B2),(A4,B2),故所求概率为 P(C) = 4 16 = 1 4. 21.(12 分)某车间为了规定工时定额,需要确定加工某零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数 据如下: 零件的个数 x/个2345 加工的时间 y/h2.5344.5 (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图; (2)
8、求出 y 关于 x 的线性回归方程; (3)试预测加工 10 个零件需要多少时间? ( 注: = = 1 - = 1 2 - 2 , = - ) 解:(1)散点图如图所示. (2)由表中数据 得: 4 = 1ii = 52.5, = 3.5, = 3.5, 4 = 1 2 = 54. = 52.5 - 4 3.52 54 - 4 3.52 = 3.5 5 = 0.7. = 3.5 0.7 3.5 = 1.05. = 0.7 + 1.05. (3)将 x=10 代入回归直线方程,得 = 0.7 10 + 1.05 = 8.05(). 故预测加工 10 个零件需要 8.05 h. 22.(12 分
9、)某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统 计如下: 赔付金额/元01 0002 0003 0004 000 车辆数/辆500130100150120 (1)若每辆车的投保金额均为 2 800 元,估计赔付金额大于投保金额的概率; (2)在样本车辆中,车主是新司机的占 10%,在赔付金额为 4 000 元的样本车辆中,车主是新司机的占 20%, 估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为 4 000 元的概率. 解:(1)设 A 表示事件“赔付金额为 3000 元”,B 表示事件“赔付金额为 4000 元”,以频率估计概率得 P(A) =0.15,P(B)=0.12. 150 1000 120 1000 由于投保金额为 2800 元,赔付金额大于投保金额对应的情形是 3000 元和 4000 元,所以估计其 概率为 P(A)+P(B)=0.15+0.12=0.27. (2)设 C 表示事件“投保车辆中新司机获赔金额为 4000 元”,由已知,样本车辆中车主为新司机的 有 0.11000=100(辆),而赔付金额为 4000 元的车辆中,车主为新司机的有 0.2120=24(辆). 所以样本车辆中新司机获赔金额为 4000 元的频率=0.24,由频率估计概率得 P(C)=0.24. 为 24 100
