《2019届高三人教A版数学一轮复习练习：第八章 解析几何 第2节 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三人教A版数学一轮复习练习：第八章 解析几何 第2节 （6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章第八章 第第 2 节节 基础训练组 1(导学号 14578048)(2018刑台市模拟)“a1”是“直线 ax3y30 和直线 x(a2)y10 平行”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：C 依题意得，直线 ax3y30 和直线 x(a2)y10 平行的充要条件是 Error!解得 a1，因此选 C. 2(导学号 14578049)过两直线 l1：x3y40 和 l2：2xy50 的交点和原点的直 线方程为( ) A19x9y0 B9x19y0 C19x3y0 D3x19y0 解析：D 法一 由Error!得Error! 则所求直线方程
2、为：yxx，即 3x19y0. 3 7 19 7 3 19 法二 设直线方程为 x3y4(2xy5)0， 即(12)x(3)y450，又直线过点(0,0)， 所以(12)0(3)0450， 解得 ，故所求直线方程为 3x19y0. 4 5 3(导学号 14578050)(2018安庆市模拟)若直线 l1：x3ym0(m0)与直线 l2：2x6y30 的距离为，则 m( ) 10 A7 B. 17 2 C14 D17 解析：B 直线 l1：x3ym0(m0)，即 2x6y2m0，因为它与直线 l2：2x6y30 的距离为，所以，求得 m，故选 B. 10 |2m3| 43610 17 2 4(导
3、学号 14578051)(2018成都市调研)已知直线 l1过点(2,0)且倾斜角为 30，直线 l2过点(2,0)且与直线 l1垂直，则直线 l1与直线 l2的交点坐标为( ) A(3，) B(2，) 33 C(1，) D. 3 (1， 3 2) 解析：C 直线 l1的斜率为 k1tan 30，因为直线 l2与直线 l1垂直，所以 k2 3 3 ，所以直线 l1的方程为 y(x2)，直线 l2的方程为 y(x2)两式联立， 1 k13 3 33 解得Error!即直线 l1与直线 l2的交点坐标为(1，)故选 C. 3 5(导学号 14578052)从点(2,3)射出的光线沿与向量 a(8,
4、4)平行的直线射到 y 轴上， 则反射光线所在的直线方程为( ) Ax2y40 B2xy10 Cx6y160 D6xy80 解析：A 由直线与向量 a(8,4)平行知：过点(2,3)的直线的斜率 k ，所以直线的 1 2 方程为 y3 (x2)，其与 y 轴的交点坐标为(0,2)，又点(2,3)关于 y 轴的对称点为(2,3)， 1 2 所以反射光线过点(2,3)与(0,2)，由两点式知其直线方程为 x2y40，A 正确 6(导学号 14578053)若三条直线 y2x，xy3，mx2y50 相交于同一点，则 m 的值为 _ . 解析：由Error!得Error! 点(1,2)满足方程 mx2
5、y50， 即 m12250，m9. 答案：9 7(导学号 14578054)(2018沈阳市检测)已知直线 l 过点 P(3,4)且与点 A(2,2)， B(4，2)等距离，则直线 l 的方程为 _ . 解析：显然直线 l 的斜率不存在时，不满足题意； 设所求直线方程为 y4k(x3)， 即 kxy43k0， 由已知，得， |2k243k| 1k2 |4k243k| 1k2 k2 或 k . 2 3 所求直线 l 的方程为 2xy20 或 2x3y180. 答案：2x3y180 或 2xy20 8(导学号 14578055)(2018深圳市模拟)直线 l1的斜率为 2，l1l2，直线 l2过点
6、(1,1) 且与 y 轴交于点 P，则 P 点坐标为 _ . 解析：因为 l1l2，且 l1的斜率为 2，则直线 l2的斜率 k2，又直线 l2过点(1,1)，所 以直线 l2的方程为 y12(x1)，整理得 y2x3，令 x0，得 y3，所以 P 点坐标为 (0,3) 答案：(0,3) 9(导学号 14578056)(2018江西九江月考)已知直线 l1：xa2y10 和直线 l2：(a21)xby30(a，bR) (1)若 l1l2，求 b 的取值范围； (2)若 l1l2，求|ab|的最小值 解：(1)因为 l1l2，所以b(a21)a20， 即 ba2(a21)a4a2 2 ， (a2
7、 1 2) 1 4 因为 a20，所以 b0. 又因为 a213，所以 b6. 故 b 的取值范围是(，6)(6,0 (2)因为 l1l2，所以(a21)a2b0，显然 a0，所以 aba ，|ab|2，当 1 a |a 1 a| 且仅当 a1 时等号成立，因此|ab|的最小值为 2. 10(导学号 14578057)已知直线 l 经过直线 2xy50 与 x2y0 的交点 P. (1)点 A(5,0)到 l 的距离为 3，求 l 的方程； (2)求点 A(5,0)到 l 的距离的最大值 解：(1)经过两已知直线交点的直线系方程为 (2xy5)(x2y)0， 即(2)x(12)y50， 3，
8、|1055| 22122 解得 2 或 . 1 2 l 的方程为 x2 或 4x3y50. (2)由Error! 解得交点 P(2,1) 如图，过 P 作任一直线 l，设 d 为点 A 到 l 的距离， 则 d|PA|(当 lPA 时等号成立) dmax|PA|. 10 能力提升组 11(导学号 14578058)(2018洛阳市模拟)在直角坐标平面内，过定点 P 的直线 l：axy10 与过定点 Q 的直线 m：xay30 相交于点 M，则|MP|2|MQ|2的值为( ) A. B. 10 210 C5 D10 解析：D 由题意知 P(0,1)，Q(3,0)， 过定点 P 的直线 axy10
9、 与过定点 Q 的直线 xay30 垂直，M 位于以 PQ 为直径的圆上， |PQ|，|MP|2|MQ|2|PQ|210，故选 D. 9110 12(导学号 14578059)(2018合肥市一模)已知直线 l：xy10，l1：2xy20. 若直线 l2与 l1关于 l 对称，则 l2的方程是( ) Ax2y10 Bx2y10 Cxy10 Dx2y10 解析：B 因为 l1与 l2关于 l 对称，所以 l1上任一点关于 l 的对称点都在 l2上，故 l 与 l1的交点(1,0)在 l2上又易知(0，2)为 l1上一点，设它关于 l 的对称点为(x，y)，则 Error!解得Error!即(1,
10、0)，(1，1)为 l2上两点，可得 l2的方程为 x2y10，故选 B. 13(导学号 14578060)在平面直角坐标系内，到点 A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，1) 的距离之和最小的点的坐标是 _ . 解析：设平面上任一点 M，因为|MA|MC|AC|，当且仅当 A，M，C 共线时取等号， 同理|MB|MD|BD|，当且仅当 B，M，D 共线时取等号，连接 AC，BD 交于一点 M，若 |MA|MC|MB|MD|最小，则点 M 为所求kAC2， 62 31 直线 AC 的方程为 y22(x1)， 即 2xy0. 又kBD1， 51 17 直线 BD 的方程为 y5(x1
11、)， 即 xy60. 由得Error!解得Error!所以 M(2,4) 答案：(2,4) 14(导学号 14578061)(2018合肥市模拟)已知直线 l：2x3y10，点 A(1，2)求： (1)点 A 关于直线 l 的对称点 A的坐标； (2)直线 m：3x2y60 关于直线 l 的对称直线 m的方程； (3)直线 l 关于点 A(1，2)对称的直线 l的方程 解：(1)设 A(x，y)，由已知条件得Error! 解得Error!A. ( 33 13， 4 13) (2)在直线 m 上取一点，如 M(2,0)，则 M(2,0)关于直线 l 的对称点 M必在直线 m 上 设对称点 M(a
12、，b)，则 Error!得 M. ( 6 13， 30 13) 设直线 m 与直线 l 的交点为 N，则由Error!得 N(4,3) 又m经过点 N(4,3)， 由两点式得直线 m的方程为 9x46y1020. (3)法一：在 l：2x3y10 上任取两点， 如 M(1,1)，N(4,3)，则 M，N 关于点 A(1，2)的对称点 M，N均在直线 l上， 易得 M(3，5)，N(6，7)，再由两点式可得 l的方程为 2x3y90. 法二：ll， 设 l的方程为 2x3yc0(C1) 点 A(1，2)到两直线 l，l的距离相等，由点到直线的距离公式，得 ，解得 c9， |26c| 2232 |261| 2232 l的方程为 2x3y90. 法三：设 P(x，y)为 l上任意一点，则 P(x，y)关于点 A(1，2)的对称点为 P(2x，4y) 点 P在直线 l 上， 2(2x)3(4y)10，即 2x3y90.
