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1、1,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,第一、掌握三种基本流动状态（平面单向、平面径向、球形径向）的数学模型及渗流特征。,第二、了解井的不完善性，弄清表皮系数、折算半径物理意义，了解稳定试井的原理、方法和应用。,本章要点,2,第一节 单向刚性稳定渗流,1、掌握单向刚性稳定渗流渗流规律 ：速度、 压力分布；产量公式。,2、掌握流场、势场的分布特征。,3、掌握渗透率发生变化时的渗流特征。,本节要点,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,3,1. 单向刚性稳定渗流地层模型,pe,pw,水平、均质、等厚的带状地层模型：长度为L，宽度为B，厚度为h，供给边缘压力为pe，排出端为pw。液流沿x方向流
2、动，流体粘度为，地层渗透率为K。,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,4,2. 数学模型：,方程的通解形式：,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,5,3. 数学模型的解：,. 压力分布：,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,. 速度分布：,根据达西公式，可知渗流速度等于,. 压力梯度分布：,单向渗流时沿着渗流路程压力梯度恒定，所以渗流速度也恒定,6,从压力、速度分布公式中可以看出，压力、速度分布规律是直线分布 ；渗流速度也恒定 ，因此渗流场图中流线也是一些等距的互相平行的直线 ，如图所示。,流线等压线分布曲线,压力分布曲线,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,7,. 产量公式：
3、,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,单向流的渗流面积：,单向流时的产量公式：,上式表明产量和压力差成线性关系，其中:,是从供给边缘到排液坑道的渗流阻力。,8,3. 渗透率发生变化时的渗流特征,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,L1范围内各点渗透率均为K1,而其余地区均为 K2,且K1 K2,设x=L1处，p=p1。,9,产量公式：,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,当渗流服从达西定律时，可写出,由此得到产量公式为：,从上式中可看出，在渗透率发生突变的地层模型中，单向渗流时产量和压力差仍然成线性关系，与均质的地层模型相比，仅仅是渗流阻力发生了变化。,10,压力分布,在0xL1区
4、间：,在L1xL区间：,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,压力分布,压力分布,11,1. 掌握渗流特征 ：速度、压力分布；产量公式,2. 弄清油井与注入井的差别,3. 掌握渗透率发生变化时的渗流特征,第二节 单相刚性稳定平面径向渗流,本节要点,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,12,水平、均质、等厚的圆形地层模型，其外边缘处有充足的液源供给，中心钻有一口生产井，该井钻穿全部油层，即中心有一口水动力学完善井（生产井），供给边缘半径为Re，井半径为Rw，地层厚度h，供给边缘上压力pe，井底压力pw，单相液体刚性稳定渗流。已知地层渗透率为K，流体粘度，地层厚度h。,1. 平面径向流地层模
5、型,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,13,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,2. 数学模型：,方程的通解形式：,14,3. 数学模型的解：,. 压力分布：,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,上述各式都表明从供给边缘到井壁的压力分布是一对数关系从整个地层来看，地层各点压力值的大小将由此对数曲线绕油井井轴旋转构成的曲面来表示，由于此曲面形状象漏斗，因而习惯上称为“压降漏斗”。,压降漏斗,15,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,令：,从中可看出，凡是r值相等的点，压力均相等，因此平面径向流等压线是一组与井轴同心的同心“圆族”。即平面径向流流线是向井点汇聚或从井点向外发散的“
6、射线” 。,等压线分布,16,. 速度分布：,. 压力梯度分布：,从此式中可看出，越靠近井，压力梯度越大，单位长度上的压力变化越大，所以在渗流场图中等压线越靠近井越密集。压力分布的这个特性使得供给边缘和井底之间的压差绝大部分消耗在井底附近地区，这个结论很重要，为用酸化、压裂方法提高井产量提供了理论依据。,从此式中可知，平面径向流时渗滤速度越近井越大，是一种 变速运动。,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,17,. 产量公式（裘比公式） ：,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,平面径向渗流的产量公式称为Dupuit公式（裘比公式）。,其中：,（pe-pw）是驱动力；,是从供给边缘到井底的
7、渗流阻力。,它表明油井产量与驱油动力成正比，与渗流阻力成反比，即平面径向渗流也满足达西定律。,18,4. 注入井产量和压力分布公式：,压力分布公式为：,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,压力 分布,19,5. 渗透率发生变化时渗流特征,连接条件：,r=R1在处，,在r=R1处渗滤速度相等：,产量公式：,渗流数学方程,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,20,1. 单向渗流：渗流特征；流场、势场,2. 平面径向渗流：油井、水井（注入井）,3. K发生变化时的单向和平面径向渗流,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,要点回顾,21,第三节 单相液体刚性球形径向稳定渗流,1. 掌握球形流
8、的渗流特征,2. 掌握流场、势场的分布,本节要点,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,22,1. 球形径向流地层模型,均质、球形供给边界地层，其供给边界半径为Re，压力为，中心有一点汇（生产井），半径为Rw，压为，单相液体，刚性稳定渗流。已知地层渗透率为K，流体粘度。,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,23,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,2. 数学模型：,方程的通解形式：,24,3. 数学模型的解：,. 压力分布：,. 压力梯度分布：,. 速度分布：,. 产量公式：,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,25,第四节 井的不完善性,1. 了解井不完善性的概念、类型,2.
9、掌握表皮系数和折算半径,本节要点,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,26,井底结构和井底附近地区油层性质发生变化的井称为“水动力学不完善井”，实际油井绝大多数是不完善井。,1. 井的不完善性,不完善井的井底结构类型很多，但可归纳为以下三种类型。,（一）打开程度不完善。,（二）打开性质不完善。,（三）双重不完善。,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,27,打开程度不完善,打开性质不完善,双重不完善,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,28,2. 表皮系数和折算半径,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,把实际的不完善井用一个产量与之相当的，半径较小（也可能较大）的假想完善井来代替
10、，这一假想完善井的半径称为实际不完善井的折算半径Rwr。,这样产量公式可写为：,另外，也可用在平面径向流产量公式中增加一附加阻力值S的方法来求不完善井的产量。,折算半径wr和附加阻力值S之间的关系：,29,第五节 油井的稳定试井方法,1. 掌握稳定试井的概念，了解油井指示曲线,2. 掌握采油指数及其意义,本节要点,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,30,“稳定试井”是通过人为的改变油井工作制度，待生产稳定后，测量出各不同工作制度下油井的井底压力、产油量、产气量、含砂量和含水量等资料，以便弄清油井的生产特征和产能大小，确定油井合理的工作制度。,1. 稳定试井的概念,工作制度的改变,自喷井,
11、抽油井,改变油嘴的大小,改变抽油机冲程、冲数,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,31,图中d油嘴直径；pw井底压力；Q产油量；Qw含水量；Qs含沙量；R油气比。,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,稳定试井,试井曲线,32,p,p,正常试井指示曲线,不正常试井指示曲线,油井指示曲线表示油井产量与压差间的关系。指示曲线可用如下方程式表示。,式中：C系数；n渗流指数；此方程式称为油井产液方程式。,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,稳定试井,33,2.采油指数,油井采油指数J标志油井生产能力的大小，它的物理意义是压差为1个单位压力时油井的产量。,式中：J采油指数，吨/日MPa；G油井
12、产量，吨/日；p生产压差，MPa。,在矿场实际工作中绘制曲线时，有时还用纵坐标代表井底压力，横坐标代表油井产量，此时绘出的指示曲线 。,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,34,利用采油指数还可以求出油层参数,转换到矿场单位,整理后得到：,由,根据稳定试井资料绘制出指示曲线，并求出它的直线段斜率，即油井采油指数，然后利用公式可求出来油层渗透率。,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,35,本章小结：,1. 基本概念,（1）流动的基本类型 （2）流线、等压线 （3）完善井与不完善井及其分类 （4）表皮系数 （5）折算半径 （6）稳定试井、指示曲线、采油指数,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,36,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,2. 重要的公式,单向,平面径向,球形径向,数学模型,通解,压力分布,37,第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流规律,单向,平面径向,球形径向,压力梯度,渗流速度,油井产量,等压线 流线,（直线）,（直线）,（圆）,（射线）,（射线）,
