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1、郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。 一元二次方程价格问题（附答案）1莲花商场将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品要涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这是应进货为多少个？2某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元。（1）若该商场两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件。若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？ 3某商场将进货为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出60
2、0个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量将减少10 个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？ 4百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可以多售出2件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 5将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖出500个，已知该商品每降价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少？这
3、时进货应为多少个？ 6某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，可以卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品售价多少？ 7某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树? 8每件商品的成本是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系，但每天的盈利（元）却不一样。为找到每件产品的最佳定价，商场经理请
4、一位营销策划员通过计算，在不改变每件售价（元）与日销售量（件）之间的数量关系的情况下，每件定价为m元时，每日盈利可以达到最佳值1600元。请你做营销策划员，m的值应为多少？每件售价130150165每日销售705035 9某商店如果将进货价8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨0.5元，其销售量就可以减少10元，问应将售价定为多少时，才能使所赚利润最大，并求出最大利润 10某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺
5、年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元? 11经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（件）之间关系为y=-2x+24，而日销售利润P（元）与日销售单价x（元）之间的关系为P=xy-2，当日销售单价为多少时，每日获得利润48元，且保证日销售量不低于10件？ 12某商场礼品柜台春节期间购进甲、乙两种贺年卡，甲种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，乙种贺年卡平均每天可售出200张，每张盈利0.75元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果甲种贺年
6、卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张；如果乙种贺年卡的售价每降价0.25元，那么商场平均每天可多售出34张如果商场要想每种贺年卡平均每天盈利120元，那么哪种贺年卡每张降价的绝对量大 13要建一个面积为150平方米的长方形养猪场，为了节约材料，猪场的一边靠着原有的一堵墙，墙长为米，另一边用竹篱笆围成，篱笆的长为35米，（1）求猪场的长与宽各是多少？（2）题中墙的长度对解题有什么作用？ 14 新华商场销售甲、乙两种冰箱，甲种冰箱每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台乙种冰箱每台进货价为
7、2000元，市场调研表明：当销售价为2500元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低45元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这两种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，那么两种冰箱的定价应各是多少? 15某一商人进货价便宜8%，而售价不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前x增加到（x+10%），则x是（ ） A12% B15% C30% D50% 16甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，乙而后又将这手股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖出，在上述股票交易中，甲盈了_元 17一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一
8、部分纯药液后用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再加水补满，这时容器内剩下的纯药液是28L，设每次倒出液体xL，则列出的方程是_ 18我国政府为了解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品在1999年涨价30%后，2001年降价70%至a元，则这种药品在1999年涨价前价格是_ 19 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式（3
9、）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少? 20一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利尽快减少库存商店采取适当降价，将调整发现，如果每件衬衫每降价1元，商店平均每天可多售出2件，若商店平均每天要盈利1200元，则每件衬衫应降价多少元。 21某商店将进价为8元/件的商品按10元/件出售，每天可售出200件，每涨价0.5元则少卖10件，售价定位多少元时，利润可达640元/天？ 22某水果商经销一种水果，如果每千克赢利10元，每天可售出500千克，经调查发现，现进货价格不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少2
10、0千克。该商场要保证每天赢利6000元。同时又要顾客得到实惠，那么没千克应该涨价多少钱？ 23 某商户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元/KG的夹克出售，每天可售出200KG，为了促销，该商户决定降价促销，竟调查发现，这种西瓜没佳佳0.1远/千克，每天多售出40千克，另外，每天的房租等固定费用为24元，该商户想每天赢利200元，应该每千克西瓜售价降低多少元？ 24某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存，商场决定每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？ 25某玩具厂有4个车间，某
11、周是质量检查周，现每个车间都原有a（a0）个成品，且每个车间每天都生产b（b0）个成品，质量科派出若干名检验员周一、周二检验其中两个车间原有的和这两天生产的所有成品，然后，周三到周五检验另外两个车间原有的和本周生产的所有成品，假定每名检验员每天检验的成品数相同（1）这若干名检验员1天共检验多少个成品?（用含a、b的代数式表示）（2）若一名检验员1天能检验b个成品，则质量科至少要派出多少名检验员?答案：3. 设每个台灯涨价元，根据题意得：（4030）（60010）=10000，解得=10，=40。当=10时，每个台灯定价为50元，这样就可进500个台灯；当=40时，每个台灯定价为80元，这样就可
12、进200个台灯；4、设每件童装应降价x元，那么每件的利润为（40x）元，销售量为（20+2x）件列方程得（40x）（20+2x）1200整理得，解得x110，x220答：每件降价10元或者20元。5. 解：设售价应定为x元，根据题意列方程得整理得（x60）（x80）0解得x160，x280答：当x160时，进货量为400个当x280时，进货量为200个6. 解：由题意列方程得，a(350-10a)-21(350-10a)=400（a-25）(a-31)=0解得，a125，a231a231不合题意舍去350-10a100答：需要卖出100品，商品售价25元7设多种x棵树，则（100+x）（100
13、0-2x）=1001000（1+15.2%），整理，得：x2-400x+7600=0，（x-20）（x-380）=0，解得x1=20，x2=3808. 解：若定价为m元时，售出的商品为70（m130）件列方程得整理得m1m2160答：m的值是1609. 解：设售价定为x元，则每件的利润为（x8）元，销售量为件，列式得（x8）整理得，即当x14时，所得利润有最大值，最大利润是720元10. 解：设每张贺年卡应降价x元 则（0.3-x）（500+）=120 解得：x=0.1答：每张贺年卡应降价0.1元11. 依题意得（24-2x）（x-2）=48，解得x1=6，x2=8，即当x1=6，x2=8时，
14、y1=-26+24=1210，y2=-28+14=810，日销售单价为6元12. 解：（1）从“复习引入”中，我们可知，商场要想平均每天盈利120元，甲种贺年卡应降价0.1元 （2）乙种贺年卡：设每张乙种贺年卡应降价y元， 则：（0.75-y）（200+34）=120 即（-y）（200+136y）=120 整理：得68y2+49y-15=0 y= y-0.98（不符题意，应舍去） y0.23元 答：乙种贺年卡每张降价的绝对量大13. 设与已有墙面垂直的每一面墙长为米，则与已有墙面平行的每一面墙长为（352）米，根据题意得（352）=150，解得1=7.5，2=10，所以猪场的长和宽分别是20米与7.5米或15米与10米； 当15时，此问题无解；当1520时，此问题有一解长为15米，宽为10米；当20时，此问题有两解，长为20米，宽为7.5米或长为15米，宽为10米；14. 解：设甲种冰箱的定价为X元，根据题意列方程得，x=2750设乙种冰箱的定价为y元,根据题意列方程得，
