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1、第五章 选择,一、最优选择 1. 消费者最优行为应满足两个条件： （1）最大效用的商品组合 （2）满足预算约束 2. 图形分析,X2,X1,X2*,X1*,U1,U2,U3,无差异曲线的斜率的绝对值预算线的斜率的绝对值,3.均衡条件： MRS- P1/P2 （1）如果MRSP1/P2，例如MRS121/0.5：表示保持效用不变，只要0.5单位的X1的效用就等于1单位的X2的效用；P1/P21/1：表示就收入而言，少买1单位的X2可以交换1单位的X1，则增加X1、减少X2的购买 （2）如果MRSP1/P2，则增加X2、减少X1的购买 （3）只有 MRSP1/P2，消费者不再调整购买商品的组合，即
2、均衡。,Rational Constrained Choice,x1,x2,x1*,x2*,(x1*,x2*) is the most preferred affordable bundle.,Rational Constrained Choice,4.结论：(x1*,x2*) satisfies two conditions: (a) the budget is exhausted; p1x1* + p2x2* = m (b) the slope of the budget constraint, -p1/p2, and the slope of the indifference curve
3、 containing (x1*,x2*) are equal at (x1*,x2*). ie: MRS- P1/P2,由于MRS- P1/P2 又因为MRS= - MU1/MU2 所以 - MU1/MU2= - P1/P2 即： MU1/MU2= P1/P2 也即：MU1/P1= MU2/P2 必须掌握含义,5.其它最优化情况 （1）折坳的偏好（图5.2） （2）边界最优（图5.3） （3）不止一个切点（图5.4）,二、消费者需求 需求函数是将最优选择的需求数量与不同的价格和收入值联系在一起的函数。,1.完全替代 m/p1 若p1p2 X1= 介于0与m/p1之间 若p1=p2 0 若p1
4、p2,the Perfect Substitutes Case,x1,x2,MRS = -1,the Perfect Substitutes Case,x1,x2,MRS = -1,Slope = -p1/p2 with p1 p2.,the Perfect Substitutes Case,x1,x2,MRS = -1,Slope = -p1/p2 with p1 p2.,the Perfect Substitutes Case,x1,x2,MRS = -1,Slope = -p1/p2 with p1 p2.,2.完全互补（63页） 书上的情形： 由于x1=x2 和p1x1+p2x2=m
5、可以推得： X1=x2=m/(p1+p2),the Perfect Complements Case,x1,x2,U(x1,x2) = minax1,x2,x2 = ax1,the Perfect Complements Case,x1,x2,U(x1,x2) = minax1,x2,x2 = ax1,The most preferred afforable bundle,the Perfect Complements Case,x1,x2,U(x1,x2) = minax1,x2,x2 = ax1,x1*,x2*,(a) p1x1* + p2x2* = m (b) x2* = ax1*,th
6、e Perfect Complements Case,(a) p1x1* + p2x2* = m; (b) x2* = ax1*.,Substitution from (b) for x2* in (a) gives p1x1* + p2ax1* = m which gives,the Perfect Complements Case,(a) p1x1* + p2x2* = m; (b) x2* = ax1*.,Substitution from (b) for x2* in (a) gives p1x1* + p2ax1* = m which gives,3.中性商品和厌恶品 若商品2是中性
7、商品或厌恶品， 则:商品1的需求函数为： X1=m/p1 X2=0,4.凹偏好 边界最优 会把钱全部花在其中的一种商品上。,Examples of Corner Solutions - the Non-Convex Preferences Case,x1,x2,Better,Examples of Corner Solutions - the Non-Convex Preferences Case,x1,x2,Which is the most preferred affordable bundle?,Examples of Corner Solutions - the Non-Convex
8、Preferences Case,x1,x2,The most preferred affordable bundle,Notice that the “tangency solution” is not the most preferred affordable bundle.,5.柯布道格拉斯（Cobb-Douglas）偏好,Computing Ordinary Demands - a Cobb-Douglas Example.,Suppose that the consumer has Cobb-Douglas preferences. Then,Computing Ordinary D
9、emands - a Cobb-Douglas Example.,So the MRS is,Computing Ordinary Demands - a Cobb-Douglas Example.,So the MRS is At (x1*,x2*), MRS = -p1/p2 so,(A),Computing Ordinary Demands - a Cobb-Douglas Example.,(x1*,x2*) also exhausts the budget so,(B),Computing Ordinary Demands - a Cobb-Douglas Example.,So n
10、ow we know that,(A),(B),Computing Ordinary Demands - a Cobb-Douglas Example.,So now we know that,(A),(B),Substitute,and get,This simplifies to .,Computing Ordinary Demands - a Cobb-Douglas Example.,Substituting for x1* in,then gives,6举例说明如何求需求函数？ 已知某消费者消费两种商品X和Y，其效用函数为UX1/3Y1/3，商品的价格分别为Px和Py，收入为M，试求
11、其对X和Y的需求函数。,解： PxXPyYM MUx/PxMUy/Py 即PxXPyYM 1/3X-2/3Y1/3/Px1/3X1/3Y-2/3/Py 即XPxYPy XM/（2Px） YM/（2Py） 因此，对X的需求函数为XM/（2Px） 对Y的需求函数为YM/（2Py） 此题表明：利用消费者约束条件和均衡条件可以求需求函数。,7.举例说明税收类型的选择 从量税与所得税的比较 （1）首先分析从量税的情形 预算线由p1x1p2x2 m 变为：(t+p1)x1p2x2 m,X2,X1,斜率为-(t+p1)/p2,斜率为-p1/p2,此时，最优选择（ x1* ， x2* ）一定满足 (P1+t)x1* + p2x2* = m 政府的收入增加的数量为：tx1* （2）现在我们考虑政府增加相同数量的所得税的情况 预算线由p1x1p2x2 m 变为：p1x1p2x2 m - tx1* 此预算线一定经过原来的最优选择（ x1* ， x2* ）,X2,X1,斜率为-(t+p1)/p2,斜率为-p1/p2,含从量税的最优选择,初始选择,含所得税的最优选择,x2*,x1*,（3）结论： 在政府向消费者征收相同数量的税收的条件下，消费者在课征所得税时的境况，好于他在课征从量税时的境况，从这个意义上说，所得税肯定优于从量税。,
