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1、数学导学案模板篇一：高中椭圆几何性质学案1.掌握椭圆的简单的几何性质;2.感受运用方程研究曲线几何性质的思想方法；一、课前准备x2y2与直线方程和圆的方程相对比，椭圆标准方程2?2?1有什么特点ab二、新课导学 学习探究探究椭圆的几何性质阅读课本第43页至第45页，回答下列问题：x2y2问题1：椭圆的范围是指椭圆的标准方程2?2?1中x,y的范围，可以用哪些方ab法推导？问题2：借助椭圆的图形容易发现椭圆的对称性，能否借助标准方程用代数方法推导？ 问题3：椭圆的顶点是最左或最右边的点吗？问题4：取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画板的F1和F2两点，当绳长大于F和F的距离时，用铅笔尖把绳子拉
2、紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆。若细绳的长度固定不变，将焦距分别增大和缩小，想象椭圆的“扁”的程度的变化规律。问题5：在椭圆标准方程的推导过程中令a?c?b能使方程简单整齐，其几何意义是什么222 典型例题x2y2例1求椭圆?1的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并画出这个椭圆的259简图。例2过适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点P,Q； （2）长轴长等于20,离心率等于（3）已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点 P（3，0），求椭圆的方程。 动手试试1.将圆x?y?4上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所的曲线的方程
3、，并说明它是什么曲线？2.在下列方程所表示的曲线中,关于x轴、y轴都对称的是?4yB. x?2xy?y?0C. x?4y?5x D. 9x?y?4 3、在下列每组椭圆中，哪一个更接近于圆？222222223; 5x2y2x2y2229xy36与?1； x9y36与?11612610224.已知椭圆的长轴A1A2和短轴B1B2，怎样确定椭圆焦点的位置？的方程。x2y2?1的离心率为5已知椭圆，则m?_。24m6椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则离心率e?_。7、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为。8、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为 。 9、若椭圆的 的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为 。三、总结提升 学习小结 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.C. 一般D. 较差教材46页篇二：小学韬奋小学六年级数学导学案篇三：
