2019年四川省成都市中考数学真题(word版,含答案)

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1、2019年成都中考数学试题全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分,考试时间120分钟A卷(共100分)第I卷(选择题,共30分)一.选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)1.比-3大5的数是( )A.-15 B.-8 C.2 D.82.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的左视图是( )A. B. C. D.3.2019年4月10日,人类首张黑洞图片问世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心,距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为( )5500104 B.55106 C.5.5107

2、D.5.51084.在平面直角坐标系中,将点(-2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为( )A.(2,3) B.(-6,3) C.(-2,7) D.(-2,-1)【解析】一个点向右平移之后的点的坐标,纵坐标不变5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若1=30,则2的度数为( )A.10 B.15 C.20 D.306.下列计算正确的是( )A. B. C. D.7.分式方程的解为( )A. B. C. D.8.某校开展了主题为“青春梦想”的艺术作品征集互动,从九年级五个班收集到的作品数量(单位:件)分别为:42,50,45,46,50则这组数据的中位数是( )A.4

3、2件 B.45件 C.46件 D.50件9.如图,正五边形ABCDE内接于O,P为上的一点(点P不与点D重合),则CPD的度数为( )A.30 B.36 C.60 D.7210.如图,二次函数的图象经过点A(1,0),B(5,0),下列说法正确的是( )A. B. C. D.图象的对称轴是直线第II卷(非选择题,共70分)二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)11.若与-2互为相反数,则的值为 .12.如图,在ABC中,AB=AC,点D,E都在边BC上,BAD=CAE,若BD=9,则CE的长为 .13.已知一次函数的图象经过第一、二、四象限,则的取值范围是 .1

4、4. 如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,按以下步骤作图:以点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AO,AB于点M,N;以点O为圆心,以AM长为半径作弧,交OC于点;以点为圆心,以MN长为半径作弧,在COB内部交前面的弧于点;过点作射线交BC于点E,若AB=8,则线段OE的长为 .三.解答题.(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上)15.(本小题满分12分,每题6分)(1)计算:.(2)解不等式组:16.(本小题满分6分)先化简,再求值:,其中.17(本小题满分8分)随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:

5、在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据图中信息,解答下列问题:(1) 求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图;(2) 求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数;(3) 该校共有学生2100人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.18.(本小题满分8分)2019年,成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事,这大幅提升了成都市的国际影响力.如图,在一场马拉松比赛中,某人在大楼A处,测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35,底部D的俯角为45,如果A

6、处离地面的高度AB=20米,求起点拱门CD的高度.(结果精确到1米;参考数据:sin350.57,cos350.82,tan350.70)19.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数和的图象相交于点A,反比例函数的图象经过点A.(1) 求反比例函数的表达式;(2) 设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为B,连接OB,求ABO的面积。20.(本小题满分10分)如图,AB为O的直径,C,D为圆上的两点,OCBD,弦AD,BC相交于点E,(1) 求证:(2) 若CE=1,EB=3,求O的半径;(3) 在(2)的条件下,过点C作O的切线,交BA的延长线于点P,过点P

7、作PQCB交O于F,Q两点(点F在线段PQ上),求PQ的长。B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)21.估算: .(结果精确到1)22.已知是关于的一元二次方程的两个实数根,且,则的值为 .23.一个盒子中装有10个红球和若干个白球,这些求除颜色外都相同,再往该盒子中放入5个相同的白球,摇匀后从中随机摸出一个球,若摸到白球的概率为,则盒子中原有的白球的个数为 .24.如图,在边长为1的菱形ABCD中,ABC=60,将ABD沿射线BD的方向平移得到,分别连接,则的最小值为 .25.如图,在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”.已知点A的坐

8、标为(5,0),点B在x轴的上方,OAB的面积为,则OAB内部(不含边界)的整点的个数为.二、解答题(本大题共3个小题,共30分)26.(本小题满分8分)随着5G技术的发展,人们对各类5G产品的使用充满期待.某公司计划在某地区销售第一款5G产品,根据市场分析,该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化.设该产品在第x(x为正整数)个销售周期每台的销售价格为y元,y与x之间满足如图所示的一次函数关系.(1)求y与x之间的关系式;(2)设该产品在第x个销售周期的销售数量为p(万台),p与x的关系可用来描述。根据以上信息,试问:哪个销售周期的销售收入最大?此时该产品每台的销售价格是多少元?27(本小题

9、满分10分)如图1,在ABC中,AB=AC=20,tanB=,点D为BC边上的动点(点D不与点B,C重合).以点D为顶点作ADE=B,射线DE交AC边于点E,过点A作AFAD交射线DE于F,连接CF.(1) 求证:ABDDCE;(2) 当DEAB时(如图2),求AE的长;(3) 点D在BC边上运动的过程中,是否存在某个位置,使得DECF?若存在,求出此时BD的长;若不存在,请说明理由。28. (本小题满分12)如图,抛物线y 经过点A(-2,5),与x轴相交于B(-1,0),C(3,0)两点,(1) 抛物线的函数表达式;(2) 点D在抛物线的对称轴上,且位于x轴的上方,将BCD沿沿直线BD翻折得到BD,若点恰好落在抛物线的对称轴上,求点和点D 的坐标;(3) 设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点,点Q在抛物线的对称轴上,当CPQ为等边三角形时,求直线BP的函数表达式。

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