《四川省南充市2019年初中学业水平考试数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充市2019年初中学业水平考试数学试题（含答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 年南充中考数学试题年南充中考数学试题 考试时间：考试时间：120 分钟分钟 满分：满分：120 分分 一.选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 每小题都有代号为 A、B、C、D 四个答案选项，其中只有一个是正确的. 1.如果，那么的值为（ B ）16 aa A.6 B. C.-6 D. 6 1 6 1 2.下列各式计算正确的是（ D ） A. B. C. D. 32 xxx 532) (xx 326 xxx 32 xxx 3.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ C ） A B C D 4.在 2019 年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年
2、级（1）班体育委员对本班 50 名同 学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图） ，则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数 多（ B ） A.5 人 B.10 人 C.15 人 D.20 人 5.如图，在ABC 中，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，若 BC=6，AC=5，则 ACE 的周长为（ B ） A.8 B.11 C.16 D.17 6.关于的一元一次方程的解为，则的值为（ C ）x42 2 mxa1xma A.9 B.8 C.5 D.4 7.如图，在半径为 6 的O 中，点 A，B，C 都在O 上，四边形 OABC 是平行四边形，则图中阴 影部分的面积为（
3、 A ） A.6 B. C. D.23332 8.关于的不等式只有 2 个正整数解，则的取值范围为（ C ）x12axa A. B C. D.35a35a35a35a 9.如图，正方形 MNCB 在宽为 2 的矩形纸片一端，对折正方形 MNCB 得到折痕 AE，再翻折纸片， 使 AB 与 AD 重合.以下结论错误的是（ D ） A. B. C. D.5210 2 AH 2 15 BC CD EHCDBC 2 5 15 sin AHD 10.抛物线（是常数） ，顶点坐标为.给出下列结论：若点cbxaxy 2 cba,0a), 2 1 (m 与点在该抛物线上，当时，则；关于的一元二次方程),( 1
4、 yn)2 2 3 ( 2 yn， 2 1 n 21 yy x 无实数解，那么（ A ）01 2 mcbxax A.正确，正确 B.正确，错误 C.错误，正确 D.错误，错误 二二.填空题填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 请将答案填写在答题卡对应的横线上. 11.原价为元的书包，现按 8 折出售，则售价为 0.8a 元.a 12.如图，以正方形 ABCD 的 AB 边向外作正六边形 ABEFGH，连接 DH，则ADH= 15 13.计算： x+1 . xx x 1 1 1 2 14.下表是某养殖户的 500 只鸡出售时质量的统计数据. 质量/kg1.01.21.41
5、.61.82.0 频数/只561621121204010 则 500 只鸡质量的中位数为 1.4kg . 15.在平面直角坐标系中，点在直线上，点在双曲线上，xOy)2 ,3(nmA1xy),(nmB x k y 则的取值范围为 且 .k 24 1 k0k 16.如图，矩形硬纸片 ABCD 的顶点 A 在轴的正半轴及原点上滑动，顶点 B 在轴的正半轴及yx 原点上滑动，点 E 为 AB 的中点，AB=24,BC=5,给出谢了列结论：点 A 从点 O 出发，到点 B 运 动至点 O 为止，点 E 经过的路径长为 12；OAB 的面积的最大值为 144；当 OD 最大时， 点 D 的坐标为，其中正
6、确的结论是 （填写序号）.) 26 26125 , 26 2625 ( 三三. .解答题解答题（本大题共 9 个小题，共 72 分） 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 17.（6 分）计算： 1 0 2 1 12|32|)1 ( 解：原式=（4 分）232)23(1 =（5 分）232231 =（6 分）31 18.（6 分）如图，点 O 是线段 AB 的中点，ODBC 且 OD=BC.（1）求证：AOD OBC；（2）若ADO=35，求DOC 的度数. （1）证明：点 O 线段 AB 的中点，AO=BO（1 分） ODBC，AOD=OBC（2 分） 在AOD 和OBC 中，AOD
7、OBC（SAS） （4 分） BCOD OBCAOD BOAO （2）解：AODOBC，ADO=OCB=35（5 分） ODBC，DOC=OCB=35（6 分） 19.（6 分）现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字-2，-1,0,2，把这四张卡片背面 朝上洗匀后放在桌面上.（1）随机抽取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率；（2）先 随机抽取卡片，其上的数字作为点 A 的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的 数字作为点 A 的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点 A 在直线 y=2x 上的概率. 解：（1）抽取的负数可能为-2，-1，抽取出数字为负数的概率为
8、P=（2 分） 2 1 4 2 （2）列表如下 （4 分） 共有 16 种等可能结果，其中点 A 在直线 y=2x 上的结果有 2 种（5 分） 点 A 在直线 y=2x 上的概率为（6 分） 8 1 16 2 P 20.（8 分）已知关于的一元二次方程有实数根.（1）求实数 m 的取x03) 12( 22 mxmx 值范围；（2）当 m=2 时，方程的根为，求代数式的值. 21,x x)24)(2( 2 2 21 2 1 xxxx 解：（1）=（2 分）134124144)3(14) 12( 2222 mmmmmm 原方程有实根，=（3 分）0134 m 解得（4 分） 4 13 m （2）
9、当时，原方程为（5 分）2m013 2 xx 为方程的两个实根，（6 分） 21,x x1, 3 2121 xxxx 03, 03 2 2 21 2 1 xxxx （7 分）124),1(2 22 2 211 2 1 xxxxxx （8 分） 1) 131 ( 1)( ) 1)(1()24)(2( 2121 212 2 21 2 1 xxxx xxxxxx 21.双曲线（k 为常数，且）与直线交于两点. x k y 0kbxy 2), 1 (),2, 2 1 (nBmmA （1）求 k 与 b 的值；（2）如图，直线 AB 交 x 轴于点 C，交 y 轴于点 D，若点 E 为 CD 的中点，
10、求BOE 的面积. 解：（1）点在直线上，)2, 2 1 (mmAbxy 2 （2 分）2, 2) 2 1 (2bmbm ，点 B（1，n）在直线上，（3 分）22 xy22 xy4212n B（1，-4） ，B（1，-4）在双曲线上，（4 分） x k y 4)4(1k （2）直线交 x 轴于 C（-1,0） ，交 y 轴于 D（0，-2） （5 分）22 xy SCOD=1|2| 1| 2 1 点 E 为 CD 的中点，SCOE=SCOD=（6 分） 2 1 2 1 SCOB=（7 分）2|4| 1| 2 1 SBOE=SCOB-SCOE=2-.（8 分） 2 3 2 1 22.（8 分）
11、如图，在ABC 中，以 AC 为直径的O 交 AB 于点 D，连接 CD，BCD=A.（1）求证：BC 是O 的切线；（2）若 BC=5，BD=3，求点 O 到 CD 的距离. （1）证明：AC 是O 的直径，ADC=90（1 分） A+ACD=90，BCD=A，BCD+ACD=90（2 分） OCBC，OC 是O 的半径，BC 是O 的切线.（3 分） （2）解：过点 O 作 OECD 于点 E，如图所示（4 分） 在 RtBCD 中，BC=5，BD=3，CD=4（5 分） ADC=CDB=90，BCD=A. RtBDCRtCDA.，（6 分） 4 3 CD BD AD CD 3 16 AD
12、 OECD，E 为 CD 的中点（7 分） 又点 O 是 AC 的中点，OE=（8 分） 3 8 2 1 AD 23.（10 分）在“我为祖国点赞”征文活动中，学校计划对获得一、二等奖的学生分别奖励一支钢笔， 一本笔记本.已知购买 2 支钢笔和 3 个笔记本共 38 元，购买 4 支钢笔和 5 个笔记本共 70 元.（1） 钢笔、笔记本的单价分别为多少元？（2）经与商家协商，购买钢笔超过 30 支时，每增加一支， 单价降低 0.1 元；超过 50 支，均按购买 50 支的单价销售.笔记本一律按原价销售.学校计划奖励一、 二等奖学生共计 100 人，其中一等奖的人数不少于 30 人，且不超过 6
13、0 人，这次奖励一等学生多 少人时，购买奖品金额最少，最少为多少元？ 解：（1）设钢笔、笔记本的单价分别为、元.根据题意可得（2 分）xy 7054 3832 yx yx 解得：（4 分）.答：钢笔、笔记本的单价分别为 10 元，6 元. 6 10 y x （2）设钢笔单价为元，购买数量为 b 支，支付钢笔和笔记本总金额为 W 元.a 当 30b50 时，（5 分）131 . 0)30( 1 . 010bba （7 分）5 .722)35( 1 . 060071 . 0)100(6)131 . 0( 22 bbbbbbW 当时，W=720，当 b=50 时，W=70030b 当 30b50 时
14、，700W722.5（8 分） 当 50b60 时，a=8，（9 分）720700,6002)100(68WbbbW 当 30b60 时，W 的最小值为 700 元 当一等奖人数为 50 时花费最少，最少为 700 元.（10 分） 24.（10 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是 AB 边上的一点，以 DE 为边作正方形 DEFG，DF 与 BC 交于点 M，延长 EM 交 GF 于点 H，EF 与 GB 交于点 N，连接 CG.（1）求证： CDCG；（2）若 tanMEN=，求的值；（3）已知正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 在运 3 1 EM MN 动过程中，EM 的长能否为？请说明理由. 2 1 （1）证明：在正方形 ABCD，DEFG 中， DA=DC，DE=DG，ADC=EDG=A=90（1 分） ADC-EDC=EDG-EDC，即ADE=CDG，ADECDG（SAS） （2 分） DCG=A=90，CDCG（3 分） （2）解：CDCG，DCBC，G、C、M 三点共线 四边形 DEFG 是正方形，DG=DE，EDM=GDM=45，又DM=DM EDMGDM，DME=DMG（4
