《重庆市2019年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（B卷）（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市2019年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（B卷）（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、DCBA O C B A 不 不 y y= -2x+b y= -x+b 2 xx13，比较 y1，y2的大小. 解：（1）A(0,2)，B(-2,0)，函数 y=-2|x+2|的对称轴为 x=-2. （2）将函数 y=-2|x|的图象向上平移 2 个单位得到函数 y=-2|x|+2 的图象. 将函数 y=-2|x|的图象向左平移 2 个单位得到函数 y=-2|x+2|的图象. （3）将函数 y=-2|x|的图象向上平移 1 个单位，再向右平移 3 个单位得到函数 y=-2|x-3|+1 的图象. 所画图象如图所示，当 x2x13 时，y1y2. 24.某菜市场有 2.5 平方米和 4 平方米两
2、种摊位，2.5 平方米的摊位数是 4 平方米摊位数的 2 倍.管 理单位每月底按每平方米 20 元收取当月管理费，该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时 全额缴纳管理费. （1）菜市场每月可收取管理费 4500 元，求该菜市场共有多少个 4 平方米的摊位？ （2）为推进环保袋的使用，管理单位在 5 月份推出活动一：“使用环保袋抵扣管理费” ，2.5 平方 米和 4 平方米两种摊位的商户分别有 40%和 20%参加了此项活动.为提高大家使用环保袋的积极性， 6 月份准备把活动一升级为活动二：“使用环保袋抵扣管理费” ，同时终止活动一，经调查与测算， 参加活动一的商户会全部参加活动二，参加活动
3、二的商户会显著增加，这样，6 月份参加活动二 的 2.5 平方米摊位的总个数将在 5 月份参加活动一的同面积个数的基础上增加 2a%，每个摊位的 管理费将会减少；6 月份参加活动二的 4 平方米摊位的总个数将在 5 月份参加活动一的同%a 10 3 面积个数的基础上增加 6a%，每个摊位的管理费将会减少，这样，参加活动二的这部分商户%a 4 1 6 月份总共缴纳的管理费比他们按原方式共缴纳的管理费将减少，求 a 的值.%a 18 5 解：（1）设 4 平方米的摊位有 x 个，则 2.5 平方米的摊位有 2x 个，由题意得： 202.52x+204x=4500，解得：x=25. 答：4 平方米的
4、摊位有 25 个. （2）设原有 2.5 平方米的摊位 2m 个，4 平方米的摊位 m 个.则 5 月活动一中：2.5 平方米摊位有 2m40%个，4 平方米摊位有 m20%个. 6 月活动二中：2.5 平方米摊位有 2m40%(1+2a%)个，管理费为 20(1-)元/个%a 10 3 4 平方米摊位有 m20%(1+6a%)个，管理费为 20(1-)元/个.%a 4 1 所以参加活动二的这部分商户 6 月份总共缴纳的管理费为： 2m40%(1+2a%)20(1-)2.5+m20%(1+6a%)20(1-)4 元%a 10 3 %a 4 1 这部分商户按原方式共缴纳的管理费为： 202.52
5、m40%(1+2a%)+204m20%(1+6a%)元 由题意得： 2m40%(1+2a%)20(1-)2.5+m20%(1+6a%)20(1-)4%a 10 3 %a 4 1 不 1 ED CB A K 不 不 1 ED CB A H N M G F ED C B A 不 不 2 H G F ED C B A 不 2 G P y x H K C D F E Q OBA 不 1 N D/ y x C D Q OB A 不 2 =202.52m40%(1+2a%)+204m20%(1+6a%)(1-).%a 18 5 令 a%=t，方程整理得 2t2-t=0，t1=0（舍） ，t2=0.5 a=
6、50.即 a 的值为 50. 25.在平行四边形 ABCD 中，BE 平分ABC 交 AD 于点 E. （1）如图 1，若D=30，AB=，求ABE 的面积；6 （2）如图 2，过点 A 作 AFDC，交 DC 的延长线于点 F，分别交 BE，BC 于点 G，H，且 AB=AF.求 证：ED-AG=FC. 提示：（1）过 B 作边 AD 所在直线的垂线，交 DA 延长于 K，如图，易求得 BK=.答案 1.5. 2 6 （2）要证 ED-AG=FC.只要证 ED=AG+FC，为此延长 CF 至 FM，使 FM=AG，连 AM 交 BE 于 N 如图， 则只要证 ED=FM+CF=CM，又 AE
7、=AB=CD，所以只要证 AD=MD，即证M=DAM.又易证 AFMBAG，则M=AGB，MAF=GBA=AEN. 四、解答题（本大题 1 个小题，共 8 分） 26.在平面直角坐标系中，抛物线 y=与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 左侧）32x 2 3 x 4 3 2 ，与 y 轴交于点 C，顶点为 D，对称轴与 x 轴交于点 Q. （1）如图 1，连接 AC，BC.若点 P 为直线 BC 上方抛物线上一动点，过点 P 作 PEy 轴交 BC 于点 E，作 PFBC 于点 F，过点 B 作 BGAC 交 y 轴于点 G.点 H，K 分别在对称轴和 y 轴上运动，连接 PH，HK
8、.当PEF 的周长最大时，求 PH+HK+KG 的最小值及点 H 的坐标. 2 3 （2）如图 2，将抛物线沿射线 AC 方向平移，当抛物线经过原点 O 时停止平移，此时抛物线顶点 记为 D/，N 为直线 DQ 上一点，连接点 D/，C，N，D/CN 能否构成等腰三角形？若能，直接写出 满足条件的点 N 的坐标；若不能，请说明理由. G M/ l P y x M H K C D F E Q OBA 不 不 1 D/ y x C D Q OB A 不 不 不 提示：（1）易求 A(-2,0)，B(4,0)，C(0,)，D(1,)，PEFBOC.32 4 39 当 PE 最大时，PEF 的周长最大
9、.易求直线 BC 的解析式为 y=32x 2 3 设 P(x, )，则 E(x, )32x 2 3 x 4 3 2 32x 2 3 PE=-()=32x 2 3 x 4 3 2 32x 2 3 x3x 4 3 2 当 x=2 时，PE 有最大值. P(2, )，此时32 如图，将直线 OG 绕点 G 逆时针旋转 60得到直线 l， 过点 P 作 PMl 于点 M，过点 K 作 KM/l 于 M/. 则 PH+HK+KG= PH+HK+KM/PM 2 3 易知POB=60.POM 在一直线上. 易得 PM=10，H(1,)3 （2）易得直线 AC 的解析式为 y=，过 D 作 AC 的平行线，易
10、求此直线的解析式为 y=32x3 ，所以可设 D/(m, )，平移后的抛物线 y1=.将 4 35 x3 4 35 m3 4 35 m3)mx( 4 3 2 （0，0）代入解得 m1=-1（舍） ，m2=5.所以 D/(5,). 4 325 设 N(1,n)，又 C(0,)，D/(5,).32 4 325 所以 NC2=1+(n-)2，D/C2=，D/N2=.32 22 )32 4 325 (5 16 1267 22 )n 4 325 ()15 （ 分 NC2= D/C2；D/C2= D/N2；NC2= D/N2.列出关于 n 的方程求解. 答案 N1(1,)，N2(1, )，N3(1,)，N4(1, )， 4 139338 4 139338 4 1011325 4 1011325 N5(1,). 136 3641
