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1、高中数学竞赛参考书篇一：高中数学竞赛辅导书一一、金版奥塞教程浙江大学出版社 分为高一分册，高二分册，高中综合分册 主编前两本刘康宁，后一本左宗明。二、冲刺全国高中数学联赛 主编 王卫华 吴伟朝 浙江大学出版社三、高中数学奥林匹克竞赛解题方法大全 山西教育出版社 主编 周沛耕 王中峰请问这三本书分别怎么样？还有什么好书？（适合刚刚接触数学竞赛的学生） 分享到：20XX-02-08 15:38天天爱答题，抽奖送惊喜提问者采纳一、金版奥塞教程浙江大学出版社 分为高一分册，高二分册，高中综合分册 主编前两本刘康宁，后一本左宗明。这个比较适合刚刚开始学习奥赛的同学，而且是才学完高中知识的，可以循序渐进从
2、高一的开始，到高中综合；二、冲刺全国高中数学联赛 主编 王卫华 吴伟朝 浙江大学出版社；适合最后在考试前1-2个月用；三、高中数学奥林匹克竞赛解题方法大全 山西教育出版社 主编 周沛耕 王中峰；这个是给有一定基础的同学用的，即是学了一段时间的学生试用的；如果我说的话，一边可以用第一种书，并且选择高考题中难度较大的熟悉高中题的解题手法，熟练基本技巧，可能效果较好（这个仅是我的方法）篇二：高中数学竞赛校本教材全套高中数学竞赛校本教材全套目录1数学方法选讲（1） ?1 2数学方法选讲（2） ?11 3集合4函数的性质5二次函数6二次函数7指、对数函数,幂函数8函数方程9三角恒等式与三角不等式10向量
3、与向量方法11数列12递推数列13数学归纳法14不等式的证明15不等式的应用16排列，组合17二项式定理与多项式18直线和圆，圆锥曲线19立体图形，空间向量20平面几何证明 ?22 ?30 ?41 ?55 ?63 ?73 ?76 ?85 ?95 ?102 ?105 ?111 ?122 ?130 ?134 ?143 ?161 ?17321平面几何名定理?180 22几何变换?186 23抽屉原理?194 24容斥原理?205 25奇数偶数?214 26整除 ?222 27同余 ?230 28高斯函数?238 29覆盖 ?245 29涂色问题?256 30组合数学选讲 ?2651数学方法选讲（1）
4、同学们在阅读课外读物的时候，或在听老师讲课的时候，书上的例题或老师讲解的例题他都能听懂，但一遇到没有见过面的问题就不知从何处入手。看来，要提高解决问题的能力，要能在竞赛中有所作为，首先得提高分析问题的能力，这就需要学习一些重要的数学思想方法。例题讲解一、从简单情况考虑华罗庚先生曾经指出：善于“退”，足够的“退”，退到最原始而又不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。从简单情况考虑，就是一种以退为进的一种解题策略。1. 两人坐在一张长方形桌子旁，相继轮流在桌子上放入同样大小的硬币。条件是硬币一定要平放在桌子上，后放的硬币不能压在先放的硬币上，直到桌子上再也放不下一枚硬币为止。谁放入了最后一枚硬
5、币谁获胜。问：先放的人有没有必定取胜的策略？2线段AB上有1998个点（包括A，B两点），将点A染成红色，点B染成蓝色，其余各点染成红色或蓝色。这时，图中共有1997条互不重叠的线段。问：两个端点颜色相异的小线段的条数是奇数还是偶数？为什么？31000个学生坐成一圈，依次编号为1，2，3，?，1000。现在进行1，2报数：1号学生报1后立即离开，2号学生报2并留下，3号学生报1后立即离开，4号学生报2并留下?学生们依次交替报1或2，凡报1的学生立即离开，报2的学生留下，如此进行下去，直到最后还剩下一个人。问：这个学生的编号是几号？4在66的正方形网格中，把部分小方格涂成红色。然后任意划掉3行和
6、3列，使得剩下的小方格中至少有1个是红色的。那么，总共至少要涂红多少小方格？二、从极端情况考虑从问题的极端情况考虑，对于数值问题来说，就是指取它的最大或最小值；对于一个动点来说，指的是线段的端点，三角形的顶点等等。极端化的假设实际上也为题目增加了一个条件，求解也就会变得容易得多。5新上任的宿舍管理员拿着20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能打开其中的一个门，但不知道哪一把钥匙开哪一个门，现在要打开所有关闭的20个门，他最多要开多少次？6有n名（n3）选手参加的一次乒乓球循环赛中，没有一个全胜的。问：是否能够找到三名选手A，B，C，使得A胜B，B胜C，C胜A？7n（n3）名乒乓球选手单
7、打比赛若干场后，任意两个选手已赛过的对手恰好都不完全相同。试证明，总可以从中去掉一名选手，而使余下的选手中，任意两个选手已赛过的对手仍然都不完全相同。8在一个88的方格棋盘的方格中，填入从1到64这64个数。问：是否一定能够找到两个相邻的方格，它们中所填数的差大于4？三、从整体考虑从整体上来考察研究的对象，不纠缠于问题的各项具体的细节，从而能够拓宽思路，抓住主要矛盾，一举解决问题。9右图是一个44的表格，每个方格中填入了数字0或1。按下列规则进行“操作”：每次可以同时改变某一行的数字：1变成0，0变成1。问：能否通过若干次“操作”使得每一格中的数都变成1？10有三堆石子，每堆分别有1998，9
8、98，98粒。现在对这三堆石子进行如下的“操作”：每次允许从每堆中各拿掉一个或相同个数的石子，或从任一堆中取出一些石子放入另一堆中。按上述方式进行“操作”，能否把这三堆石子都取光？如行，请设计一种取石子的方案；如不行，请说明理由。11我们将若干个数x，y，z，?的最大值和最小值分别记为max（x，y，z，?）和min（x，y，z，?）。已知 a+b+c+d+e+f+g=1，求minmax（a+b+c，b+c+d，c+d+e，d+e+f，e+f+g）课后练习1.方程x1+x2+x3+?+xn-1+xn=x1x2x3?xn-1xn一定有一个自然数解吗？为什么？2.连续自然数1，2，3，?，8899
9、排成一列。从1开始，留1划掉2和3，留4划掉5和6?这么转圈划下去，最后留下的是哪个数？3.给出一个自然数n，n的约数的个数用一个记号A（n）来表示。例如当n=6时，因为6的约数有1，2，3，6四个，所以A（6）=4。已知a1，a2，?，a10是 10个互不相同的质数，又x为a1，a2，?，a10的积，求 A（x）。4.平面上有100个点，无三点共线。将某些点用线段连结起来，但线段不能相交，直到不能再连结时为止。问：是否存在一个以这些点中的三个点为顶点的三角形，它的内部没有其余97个点中的任何一个点？篇三：20XX年全国高中数学联合竞赛培训教材20XX高中数学竞赛培训教材编者：全国特级教师集合
10、与容斥原理集合是一种基本数学语言、一种基本数学工具。它不仅是高中数学的第一课，而且是整个数学的基础。对集合的理解和掌握不能仅仅停留在高中数学起始课的水平上，而要随着数学学习的进程而不断深化，自觉使用集合语言来表示各种数学名词，主动使用集合工具来表示各种数量关系。如用集合表示空间的线面及其关系，表示平面轨迹及其关系、表示方程或不等式的解、表示充要条件，描述排列组合，用集合的性质进行组合计数等。一、学习集合要抓住元素这个关键例1设AXX=a2+b2,a、bZ，X1，X2A，求证：X1X2A。分析：A中的元素是自然数，即由两个整数a、b的平方和构成的自然数，亦即从0、1、4、9、16、25?，n2，
11、?中任取两个数加起来得到的一个和数，本题要证明的是：两个这样的数的乘积一定还可以拆成两个自然数的平方和的形式，即=2+2，M,NZ证明：设X1a2+b2，X2=c2+d2，a、b、c、dZ.则X1X2a2c2+b2d2+b2c2+a2d2a2c2+2ac2bd+b2d2+b2c2-2bc2ad+a2d22+2又a、b、c、dZ，故ac+bd、bc-adZ，从而X1X2A练习:1.设两个集合S=x|x=12m+8n,m,nZ,T=x|x=20p+16q,p,qZ.求证：S=T。2.设M=a|a= x2-y2,x,yZ.求证：（1）一切奇数属于M;（2）4k-2不属于M;（3）M中任意两个数的积仍
12、属于M。3.已知函数f（x）=x2+ax+b,a,bR,且A=x|x=f,B=x|x=ff.求证:AB;若A=-1，3时，求集合B.二、集合中待定元素的确定例2已知集合MX，XY，lg，S0，X，Y，且MS，则?的值等于.分析：解题的关键在于求出X和Y的值，而X和Y分别是集合M与S中的元素。这一类根据集合的关系反过来确定集合元素的问题，要求我们要对集合元素的基本性质即确定性、异性、无序性及集合之间的基本关系有本质的理解，对于两个相等的有限集合，还会用到它们的简单性质：相等两集合的元素个数相等；相等两集合的元素之和相等；相等两集合的元素之积相等.解：由MS知，两集合元素完全相同。这样，M中必有一个元素为0，又由对数的性质知，0和负数没有对数，所以XY0，故X，Y均不为零，所以只能有lg0，从而XY1.MX，1，0，S0，X，1/X.再由两集合相等知当X1时，M1,1，0，S0,1，1，这与同一个集合中元素的互异性矛盾，故X1不满足题目要求；当X1时，M1,1，0，S0,1，1，MS，从而X1满足题目要求，此时Y1，于是X2K11/Y2K12，X2K1/Y2K2,故所求代数式的值为0.
