《数控技术第2版教学作者朱晓春主编第五章节数控装置的轨迹控制原理课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数控技术第2版教学作者朱晓春主编第五章节数控装置的轨迹控制原理课件（125页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本章内容,第五章 数控装置的轨迹控制原理,5.1 概述 5.2 脉冲增量插补 5.3 数据采样插补 5.4 数控装置的进给速度控制,5.1 概述,插补的基本概念,为什么数控机床能加工出曲线？ 怎样把单个的坐标运动组合成理想曲线呢？ 这就是插补所要解决的问题！ 插补是一种运算程序，经过运算，判断出每一步怎样进给误差更小？应同时向几个、还是一个坐标轴进给？进多少？,插补技术是数控系统的核心技术。数控加工过程中，数控系统要解决控制刀具或工件运动轨迹的问题。 刀具或工件一步步移动，移动轨迹是一个个小线段构成的折线，不是光滑曲线。刀具不能严格按照所加工零件的廓形运动，而用折线逼近轮廓线型。 脉冲当量或最
2、小分辨率：刀具或工件能移动的最小位移量。,5.1 概述,插补的实质是根据有限的信息完成“数据点密化”工作。 数控系统根据输入的基本数据（直线起点、终点坐标，圆弧圆心、起点、终点坐标、进给速度等）运用一定的算法，自动在有限坐标点之间形成一系列的坐标数据，从而自动对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹分析以满足加工精度的要求。 数控系统控制刀具或工件不断运动到插补运算后的中间坐标点，拟合出零件轮廓。,5.1 概述,插补运算具有实时性，其运算速度和精度直接影响数控系统的性能指标。 数控系统使用的插补方法决定刀具沿什么路线进给。 虽然存在插补拟合误差，但脉冲当量相当小（mm、um级），插补拟合误差
3、在加工误差范围内。,5.1 概述,插补方法的分类,插补器： 数控装置中完成插补运算工作的装置或程序。 插补器分：硬件插补器 软件插补器 软硬件结合插补器,5.1 概述,早期NC数控系统： 硬件插补器，由逻辑电路组成，运算速度快，但灵活性差，结构复杂，成本较高。 CNC数控系统： 多采用软件插补器，通过计算机程序来完成各种插补功能，结构简单，灵活易变，但速度较慢。,5.1 概述,现代CNC数控系统： 软件插补或软、硬件插补结合的方法，由软件完成粗插补，硬件完成精插补。 粗插补采用软件方法，将加工轨迹分割为线段 精插补采用硬件插补器，将粗插补分割的线段进一步密化数据点。 粗、精插补结合的方法对数控
4、系统运算速度要求不高，可节省存储空间，且响应速度和分辨率都较高。,5.1 概述,直线和圆弧是构成零件轮廓的基本线型，CNC系统都有直线插补、圆弧插补两种基本功能。 三坐标以上联动的CNC系统中，一般还有螺旋线插补等功能。 一些高档CNC系统中，已出现了抛物线插补、渐开线插补、正弦线插补、样条曲线插补和球面螺旋线插补等功能。,5.1 概述,5.1 概述,主要插补方法,脉冲增量插补法：输出脉冲 数据采样插补法：输出数字量,一、脉冲增量插补（基准脉冲插补） 每次插补结束时向各运动坐标轴输出一个基准脉冲，驱动各坐标轴进给电机的运动。每个脉冲使坐标轴产生1个脉冲当量的增量，代表刀具或工件的最小位移。 脉
5、冲数量代表刀具或工件移动的位移量； 脉冲频率代表刀具或工件运动的速度。 特点：运算简单，用硬件电路实现，运算速度快。适用步进电机驱动的、中等精度或中等速度要求的开环数控系统。有的数控系统将其用于数据采样插补中的精插补。 基准脉冲插补方法：逐点比较法、数字积分法、比较积分法、数字脉冲乘法器法、最小偏差法等。,5.1 概述,二、数据采样插补（数据增量插补、时间分割法） 插补运算结果输出的不是脉冲，而是数字量。 插补运算分两步完成：粗插补和精插补。 在粗插补中，根据程编进给速度，把轮廓曲线按插补周期将其分割为一系列微小直线段，一般由软件完成。 在精插补中，将粗插补算出的每一微小直线段再作“数据点的密
6、化”工作，一般由软件、硬件完成。 这类插补方法适用于交（直）流伺服电机为执行元件的闭环和半闭环控制系统。 数据采样插补方法：直线函数法、扩展数字积分法、二阶递归扩展数字积分法、双数字积分插补法等。,5.1 概述,5.1 概述,5.2 脉冲增量插补,脉冲增量插补法实质是一个分配脉冲的过程，在插补过程中不断向各坐标轴发出相互协调的进给脉冲，控制机床坐标作相应的移动。 常用的脉冲增量插补算法有：逐点比较法、数字积分法等。,5.2 脉冲增量插补,又称代数运算法或醉步法，是一种边找边走的近似法。 开环数控机床采用，可实现直线、圆弧、其他二次曲线（椭圆、抛物线、双曲线等）插补。 优点：运算直观，最大插补误
7、差1个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便。在两坐标联动的数控机床中应用广泛。 缺点：不能直接进行多坐标的分配计算以实现多坐标联动，在控制轴多于三个时一般不用。,一、逐点比较法,5.2 脉冲增量插补,基本原理： 数控装置每次插补运算只向一个坐标轴输出1个进给脉冲，每走一步将刀具的瞬时坐标与理想轮廓相比较，由比较结果决定下一步刀具的移动方向，使刀具向减少偏差并趋近终点的方向移动。,（逐点比较，步步逼近）,刀具每进给一步需要四个节拍：,一、逐点比较法,5.2 脉冲增量插补,(1)偏差判别： 判别刀具当前位置相对于给定轮廓的偏离情况，以此决定刀具移动方向。 加工直线OA，以直线起点建立插补坐标系，则起点
8、坐标为原点O，终点坐标A（xe，ye），加工时动点P（x，y），则直线方程可以表示为：,关键：寻找偏差函数F（x，y）,刀具与直线位置关系有三种情况： 刀具在直线上,则； xey-yex=0 刀具在直线上方，则； xey-yex0 刀具在直线下方,则: xey-yex0,偏差函数F(x,y)= xey-yex,1.平面直线插补,5.2 脉冲增量插补,(2)坐标进给： 根据偏差判别结果，控制刀具相对于工件轮廓进给一步（1个脉冲当量）。,大小：一个脉冲当量的增量 方向：未知？,方向进给原则： 向给定轮廓靠拢，即向减少偏差方向移动 趋近轮廓终点,5.2 脉冲增量插补,（3）.新偏差计算： 计算出刀具
9、当前位置的新偏差，为下个插补周期的偏差判别作准备。,Fi0，Fi+1 = Fi ye,5.2 脉冲增量插补,(3)新偏差计算： 计算出刀具当前位置的新偏差，为下个插补周期的偏差判别作准备。,Fi0，Fi+1 = Fi + xe,5.2 脉冲增量插补,(4)终点判别： 判断刀具是否已到达被加工轮廓的终点，若已到达终点，则插补结束，否则继续下一个周期插补。,判别方法： 计算插补或进给的总步数：n=xe+ye 刀具每走一步n-1 判断n-1是否为0？若为0则结束插补。,5.2 脉冲增量插补,总结：,逐点比较法 第一象限直线L1插补过程,5.2 脉冲增量插补,例5-1：设欲加工第1象限直线OE，终点坐
10、标Xe=3,Ye=5，用逐点比较法加工直线OE。,计算插补总步数：n=3+5=8,刀具在起点,刀具到终点,5.2 脉冲增量插补,例5-1：设欲加工第一象限直线OE，终点坐标Xe=3,Ye=5，用逐点比较法加工直线OE。,5.2 脉冲增量插补,其它象限直线插补的方法？,1）分别处理法 分别建立其他三个象限偏差函数计算公式。脉冲进给方向由实际象限决定。 2）坐标变换法（常用） 经坐标变换，按第一象限偏差函数计算公式计算。进给脉冲方向则由实际象限决定。,5.2 脉冲增量插补,坐标变换法： 其它各象限直线点的坐标取绝对值，这样，插补计算公式与第一象限直线一样。脉冲进给方向由实际象限决定。,5.2 脉冲
11、增量插补,其它象限插补流程：,5.2 脉冲增量插补,练习：设欲加工第2象限直线OE，终点坐标 Xe=-3,Ye=5，用逐点比较法加工直线OE。,计算插补总步数：n=|-3|+|5|=8,x,x,x,5.2 脉冲增量插补,练习：设欲加工第2象限直线OE，终点坐标 Xe=-3,Ye=5，用逐点比较法加工直线OE。,-X,+Y,0,-3,5,E(-3，5),5.2 脉冲增量插补,编程坐标系,+X,+Y,O,B(6,6),A(3,1),A(2,-2),B(-4,-5),思考：在编程坐标系中，如果直线的起点不在编程原点的话，该如何处理呢？,A(0,0),B(3,5),A(0,0),B(-6,-3),5.
12、2 脉冲增量插补,(1)偏差判别： 加工圆弧AB，以圆弧圆心为原点建立插补坐标系XOY，A (xa，ya)， B(xb，yb)，加工时动点P（x，y），则圆弧方程可以表示为：,关键：寻找偏差函数F（x，y）,刀具与圆弧位置关系有三种情况： 刀具在圆弧上,则； x2+y2=R2 刀具在圆弧外侧，则； x2+y2R2 刀具在圆弧内侧,则: x2+y2R2,偏差函数F(x,y)= x2+y2-R2,2.平面圆弧插补,R,5.2 脉冲增量插补,2.坐标进给： 根据偏差判别结果，控制刀具相对于工件轮廓进给一步（1个脉冲当量）。,大小：一个脉冲当量的增量 方向：未知？,方向进给原则： 向给定轮廓靠拢，即向
13、减少偏差方向移动 趋近轮廓终点,5.2 脉冲增量插补,3.新偏差计算： 计算出刀具当前位置的新偏差，为下个插补周期的偏差判别作准备。,Fi0，Fi+1 = Fi 2xi+1,5.2 脉冲增量插补,3.新偏差计算： 计算出刀具当前位置的新偏差，为下个插补周期的偏差判别作准备。,Fi0，Fi+1 = Fi + 2yi+1,5.2 脉冲增量插补,4.终点判别： 判断刀具是否已到达被加工轮廓的终点，若已到达终点，则插补结束，否则继续下一个周期插补。,判别方法： 计算插补或进给的总步数：n=|xb-xa|+|yb-ya| 刀具每走一步n-1 判断n-1是否为0？若为0则结束插补。,5.2 脉冲增量插补,
14、总结1：,逐点比较法 第一象限逆圆NR1插补过程,注意：xi，yi的值在插补过程中是变化的(这一点与直线插补不同),因此在新偏差计算时需要修正xi，yi的值。,5.2 脉冲增量插补,总结2：,逐点比较法 第一象限顺圆SR1插补过程,5.2 脉冲增量插补,例5-2：设AB为第一象限逆圆弧，起点坐标A（5,0），终点B（0,5），用逐点比较法加工圆弧AB。,计算插补总步数：n=|0-5|+|5-0|=10,刀具在起点,刀具到终点,5.2 脉冲增量插补,+X,+Y,0,A(5，0),例5-2：设AB为第一象限逆圆弧，起点坐标A（5,0），终点B（0,5），用逐点比较法加工圆弧AB。,B(0，5),5
15、.2 脉冲增量插补,其它各象限圆弧点的坐标取绝对值，这样，插补计算公式与第一象限圆弧一样。脉冲进给方向由实际象限决定。,其它象限圆弧插补的方法？-坐标变换法,SR1,NR1,SR2,SR3,SR4,NR2,NR3,NR4,5.2 脉冲增量插补,练习：设AB为第2象限顺圆弧，起点坐标A（-5,0），终点B（0,5），用逐点比较法加工圆弧AB。, X,+Y,0,A(5，0),B(0，5),5.2 脉冲增量插补,编程坐标系,思考：在编程坐标系中，如果圆弧的圆心不在编程原点的话，该如何处理呢？,+X,+Y,O,B(1,4),A(5,0),A(4,0),B(0,4),5.2 脉冲增量插补,思考：圆弧过象限该如何处理？,+X,+Y,O,5.2 脉冲增量插补,又称数字微分分析器（Digital Differential Analyzer，简称DDA）。 优点：速度运算快，脉冲分配均匀，易实现多 坐标联动，在轮廓控制数控系统中应用广泛。 缺点：插补速度调节不便，插补精度要采用一定的措施才能满足要求。,二、数字积分法,5.2 脉冲增量插补,利用数字积分运算的方法，计算刀具沿各坐标轴的位移，使刀具沿预定曲线运动。 由高等数学可知，求函数y=
