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1、高中数学必修1函数的应用教学设计及应用课教学研究篇一：认真回顾高中数学必修1“函数的应用”教学设计及应用课教学研究这门课,本课教学难点是什么？认真回顾高中数学必修1“函数的应用”教学设计及应用课教学研究这门课，本课教学难点是什么？您在教学中会如何突破难点？本节的教学难点是：了解并建立函数模型刻画现实问题的基本过程,了解函数模型的广泛应用。函数模型本身就于现实，并用于解决实际问题，所以本节内容是通过对展现的实例进行分析与探究使得学生能有更多的机会从实际问题中发现或建立数学模型，并能体会数学在实际问题中的应用价值，同时本课题是学生在初中学习了函数的图象和性质的基础上刚上高中进行的一节探究式课堂教学
2、。在一个具体问题的解决过程中，学生可以从理解知识升华到熟练应用知识，使他们能辩证地看待知识理解与知识应用间的关系，与所学的函数知识前后紧紧相扣，相辅相成。；另一方面，函数模型本身就是与实际问题结合在一起的，空讲理论只能导致学生不能真正理解函数模型的应用和在应用过程中函数模型的建立与解决问题的过程，而从简单、典型、学生熟悉的函数模型中挖掘、提炼出来的思想和方法，更容易被学生接受。同时，应尽量让学生在简单的实例中学习并感受函数模型的选择与建立。因为建立函数模型离不开函数的图象及数据表格，所以会有一定量的原始数据的处理，这可能会用到电脑和计算器以及图形工具，而我们的教学应更加关注的是通过实际问题的分
3、析过程来选择适当的函数模型和函数模型的构建过程。在这个过程中，要使学生着重体会的是模型的建立，同时体会模型建立的可操作性、有效性等特点，学习模型的建立以解决实际问题,培养发展有条理的思维和表达能力，提高逻辑思维能力。因此，我通过对全班学生中抽样得出的样本进行分析和处理,，使学生认识到本节课的重点是利用函数建模刻画现实问题的基本过程和提高解决实际问题的能力,在引导突出重点的同时能过学生的小组合作探究来突破本节课的难点篇二：高中数学必修1“函数的应用”教学设计及应用课教学研究这门课,本课教学难点是什么？如何突破难点？认真回顾高中数学必修1“函数的应用”教学设计及应用课教学研究这门课，本课教学难点是
4、什么？您在教学中会如何突破难点？1.教学难点：增、减函数形式化定义的形成及利用函数单调性的定义证明简单函数的单调性。2.如何让突出重难点：首先，让学生通过自主探究活动，体会数学概念的形成过程的真谛，学会运用函数图像理解和研究函数的性质；其次理解并掌握函数的单调性及其几何意义，掌握用定义证明函数的单调性的步骤，会求函数的单调区间，提高应用知识解决问题的能力；最后能够用函数的性质解决生活中简单的实际问题，使学生感受到学习单调性的必要性与重要性，增强学生学习函数的紧迫感，激发其积极性。篇三：数学必修1 第三章函数的应用 教案第三章 函数的应用一、课程要求本章通过学习用二分法求方程近似解的的方法，使学
5、生体会函数与方程之间的关系，通过一些函数模型的实例，让学生感受建立函数模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的广泛应用，进一步认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，能初步运用函数思想解决一些生活中的简单问题 .1 .通过二次函数的图象,懂得判断一元二次方程根的存在性与根的个数,通过具体的函数例子,了解函数零点与方程根的联系.2. 根据函数图象,借助计算器或电脑,学会运用二分法求一些方程的近似解,了解二分法的实际应用,初步体会算法思想.3. 借助计算机作图,比较指数函数、对数函数、幂函数的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的关系 .4. 收集现实
6、生活中普遍使用几种函数模型的案例,体会三种函数模型的应用价值,发展学习应用数学知识解决实际问题的意识.二、 编写意图和教学建议1. 教材高度重视函数应用的教学,注重知识间的相互联系（比如函数、方程、不等式之间的关系，图象零点与方程根的关系）.2. 教材通过具体例子介绍二分法,让学生初步体会算法思想, 以及从具体到一般的认识规律.此外, 还渗透了配方法、待定分数法等数学思想方法.3教材高度重视信息技术在本章教学中的作用，比如，利用计算机创设问题情境，增加了学生的学习兴趣，利用计算机描绘、比较三种增长模型的变化情况，展示ax与logax随a的不同取值而动态变化的规律，形象、生动，利于学生深刻理解.
7、 因此，教师要积极开发多媒体教学课件，提高课堂教学效率.4教材安排了“阅读与思考”的内容，肯在提高学生的数学文化素养，教师应引导学生通过查阅、收集、整理、分析相关材料，增强信息处理的能力，培养探究精神，提高数学素养.5本章最后安排了实习作业，学生通过作业实践，体会函数模型的建立过程，真实感受数学的应用价值. 教师可指导学生分组完成，并认真小结，展示、表扬优秀的作业，并借以充实自己的教学案例 .三、教学内容与课时的安排建议 全章教学时间约需9课时. 函数与方程3课时 函数模型及其应用 4课时 实习作业 1课时 小结1课时方程的根与函数的零点一、教学目标1 知识与技能理解函数（结合二次函数）零点的
8、概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件培养学生的观察能力 培养学生的抽象概括能力 2 过程与方法通过观察二次函数图象，并计算函数在区间端点上的函数值之积的特点，找到连续函数在某个区间上存在零点的判断方法 让学生归纳整理本节所学知识 3 情感、态度与价值观在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值二、教学重点、难点重点 零点的概念及存在性的判定 难点 零点的确定 三、学法与教学用具1 学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标。 2 教学用具：投影仪。 四、教学设想创设情景，揭示课题21、提出问题：一元二次方
9、程 ax+bx+c=0 的根与二次函数2y=ax+bx+c的图象有什么关系？3 先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：（用投影仪给出）方程x?2x?3?0与函数y?x2?2x?3方程x?2x?1?0与函数y?x2?2x?1方程x?2x?3?0与函数y?x2?2x?32221师：引导学生解方程，画函数图象，分析方程的根与图象和x轴交点坐标的关系，引出零点的概念生：独立思考完成解答，观察、思考、总结、概括得出结论，并进行交流 师：上述结论推广到一般的一元二次方程和二次函数又怎样？ （二） 互动交流 研讨新知 1.函数零点的概念：对于函数y?f，把使f?0成立的实数x叫做函数y
10、?f的零点 2.函数零点的意义：函数y?f的零点就是方程f?0实数根，亦即函数y?f的图象与x轴交点的横坐标即：方程f?0有实数根?函数y?f的图象与x轴有交点?函数y?f有零点3.函数零点的求法：求函数y?f的零点：（代数法）求方程f?0的实数根；（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y?f的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点1师：引导学生仔细体会左边的这段文字，感悟其中的思想方法生：认真理解函数零点的意义，并根据函数零点的意义探索其求法： 代数法； 几何法2根据函数零点的意义探索研究二次函数的零点情况，并进行交流，总结概括形成结论 二次函数的零点：二次函数 y?ax2?bx
11、?c（），方程ax?bx?c?0有两不等实根，二次函数的图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点（），方程ax?bx?c?0有两相等实根（二重根），二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点（），方程ax?bx?c?0无实根，二次函数的图象与x轴无交点，二次函数无零点 3零点存在性的探索： （）观察二次函数f?x2?2x?3的图象： 在区间?2,1上有零点_；f?_，f?_,222ff_0（或） 在区间2,4上有零点_；ff_0（或） （）观察下面函数y?f的图象 在区间a,b上_零点；ff_0（或） 在区间b,c上_零点；ff_0（或） 在区间c,d上_零点；ff_0（
12、或） 由以上两步探索，你可以得出什么样的结论？怎样利用函数零点存在性定理，断定函数在某给定区间上是否存在零点？ 4生：分析函数，按提示探索，完成解答，并认真思考师：引导学生结合函数图象，分析函数在区间端点上的函数值的符号情况，与函数零点是否存在之间的关系生：结合函数图象，思考、讨论、总结归纳得出函数零点存在的条件，并进行交流、评析 师：引导学生理解函数零点存在定理，分析其中各条件的作用 （三）、巩固深化，发展思维1学生在教师指导下完成下列例题例1 求函数f=x2x 6的零点个数。问题：（1）你可以想到什么方法来判断函数零点个数？（2）判断函数的单调性，由单调性你能得该函数的单调性具有什么特性？
13、 例2求函数y?x?2x?x?2，并画出它的大致图象师：引导学生探索判断函数零点的方法，指出可以借助计算机或计算器来画函数的图象，结合图象对函数有一个零点形成直观的认识生：借助计算机或计算器画出函数的图象，结合图象确定零点所在的区间，然后利用函数单调性判断零点的个数2P97页练习第二题的（1）、（2）小题 （四）、归纳整理，整体认识1 请学生回顾本节课所学知识内容有哪些，所涉及到的主要数学思想又有哪些； 2 在本节课的学习过程中，还有哪些不太明白的地方，请向老师提出。（五）、布置作业P102页练习第二题的（3）、（4）小题。32用二分法求方程的近似解一、 教学目标1 知识与技能（1）解二分法求
14、解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解具体方程的近似解； （2）体会程序化解决问题的思想，为算法的学习作准备。2 过程与方法（1）让学生在求解方程近似解的实例中感知二分发思想； （2）让学生归纳整理本节所学的知识。3 情感、态度与价值观体会二分法的程序化解决问题的思想,认识二分法的价值所在，使学生更加热爱数学； 培养学生认真、耐心、严谨的数学品质。 二、 教学重点、难点重点：用二分法求解函数f的零点近似值的步骤。难点：为何由a b ?便可判断零点的近似值为a三、 学法与教学用具1 想想。2 教学用具：计算器。 四、教学设想（一）、创设情景，揭示课题 提出问题：（1）一元二次方程可以用公式求根，但是没有公式可以用来求解放程 x2x6=0的根；联系函数的零点与相应方程根的关系，能否利用函数的有关知识来求她的根呢？（2）通过前面一节课的学习，函数f=x2x6在区间内有零点；进一步的问题是，如何找到这个零点呢？（二）、研讨新知一个直观的想法是：如果能够将零点所在的范围尽量的缩小，那么在一定的精确度的要求下，我们可以得到零点的近似值；为了方便，我们通过“取中点”的
