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1、课后习题参考答案第二章 汽车行驶特性2.1 已知某条道路的滚动阻力系数为0.015，如果东风EQ140型载重汽车装载90时，挂IV档以30km/h的速度等速行驶，试求（1）H0，（2）H=1500m海拔高度上所能克服的最大坡度。解：f0.015，G/G1/0.9，负荷率取为：U90，则海拔0m时，海拔系数x1.0，l（x G/G）1.111海拔1500m时，海拔系数x（1-2.261051500）5.30.833，l0.925IV档时，H=0时，同理：H1500时，2.3 假定某弯道的最大横向力系数为0.10，则：（1） 当R=500m，ih5时，允许最大车速为多少？（2） 当V80km/h，
2、ih2%（反超高）时，平曲线半径至少应为多大？解；由，（1）（2）2.4 设某条道路规定的最大纵坡为5%，当汽车以80km/h的车速在半径为250m、超高横坡度为8%的平曲线上行驶时，求折减后的最大纵坡度。解：imax5，V80km/h，R=250 m，ih8，则课后习题参考答案第三章 平面线形设计3.1 某山岭区二级公路，已知起点、JD1、JD2的坐标分别为（40961.914，91066.103）、（40433.528，91250.097）、（40547.416，91870.392），并设JD1的R=150m，Ls40m，起点桩号为K12+234.567。1）求JD1的曲线元素及主要点里程
3、。2）计算所给平曲线的ZH、HY、YH和HZ四个主要点的坐标。3）推算JD2的桩号。解：1）平面线形设计XYxySq起点40961.91491066.103JD140433.52891250.097-528.386183.994559.5051604803JD240547.41691810.392113.888560.295571.753783037JD1的偏角a7830371604803821726（左偏）由题意，起点桩号为：K12+234.567则JD1桩号为：K12+234.567+559.505K12+794.072已知 R150 m，Ls40 m，则曲线要素为：计算L时，注意应以弧度
4、（rad）为单位。主点桩号为：ZHK12+794.072151.438K12+642.634HYK12+682.634QZK12+770.352YHK12+858.07HZK12+898.072）主点坐标为：ZH坐标： x151.438cos（1604803+180）143.015y151.438sin（1604803+180）-49.801 x40433.528+143.01540576.543 y91250.097-49.80191200.296HZ坐标： x151.438cos78303730.165y151.438sin783037148.403 x40433.528+30.16540
5、463.693 y91250.097+148.40391398.500HY（YH）坐标：HY坐标：同理，YH坐标：QZ：xRsinjm+q150sin（87.18/150+40/2150）+19.988=118.684yR(1cosjm)+p37.487X40476.789，Y91274.7283）JD2桩号：JD2=JD1+571.753-J=（K12+794.072）+571.753-47.440=K13+318.385或：JD2=571.753-T+HZ=571.753-151.438+（K12+898.07）=K13+318.385两种方法结果相同下图为采用Excel计算的结果（表中所
6、列的逐桩坐标计算仅适用于YH之前，YHHZ段需另行计算）3.4 设某二级公路设计速度为80km/h，路拱横坡为2。（1）试求不设超高的平曲线半径及设置超高（ih8）的极限最小半径（分别取0.035和0.15）。（2）当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B=9m，超高渐变率取1/150）？解：（1）不设超高时（反超高，ih=2%）：RminV2/127（+ih）802/127(0.0350.02)3359.58 m，规范中取3350m。设超高时：RminV2/127（+ih）802/127(0.15+0.08)219.1 m，规范中取250m。（2）粗略的计算：以内侧边缘为旋转轴：
7、LcBi/p9（8+2）/（1/150）135 m以中线为旋转轴：LcBi/p（9/2）（8+2）/（1/150）67.50 m在已有第五章超高过渡知识的情况下，应按照以下方法计算：已知设计速度80km/h，超高渐变率p=1/150，由教材P113表5-10可知，旋转轴位置为行车道内侧边缘。则： x0=27m又：Lc=108m3-9 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72m，i10.8，i25，竖曲线半径为5000m。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。 解答：
8、（1）i2-i15-0.84.2，凹曲线 （2）竖曲线要素 LR50004.2210.00 m TL/2105.00 m E=T2/2R1.10 m （3）设计高程 竖曲线起点桩号：K25+460-TK25+355.00 设计高程：780.72-1050.8779.88 m K25+400： 横距：x（K25+400）-（K25+355.00）45m 竖距：hx2/2R0.20 m 切线高程：779.88+450.8780.2 m 设计高程：780.24+0.20780.44 m K25+460：变坡点处 设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10781.82 m 竖曲线终点桩号：K25
9、+460+TK25+565 设计高程：780.72+1055785.97 m K25+500：两种方法 1）从竖曲线起点开始计算 横距：x（K25+500）-（K25+355.00）145m 竖距：hx2/2R2.10 m 切线高程（从竖曲线起点越过变坡点向前延伸）：779.88+1450.8%=781.04m 设计高程：781.04+2.10783.14 m 2）从竖曲线终点开始计算 横距：x（K25+565）-（K25+500）65m 竖距：hx2/2R0.42 m 切线高程 （从竖曲线终点反向计算）：785.97-655%=782.72m 或从变坡点计算：780.72+（105-65）5
10、%=782.72m 设计高程：782.72+0.42783.14 m 两种方法结果相同3-10 某城市I级主干道，其纵坡分别为i1-2.5、i2+1.5，变坡点桩号为K1+520.00，标高为429.00m，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于429.30m，且不高于429.40m，试确定竖曲线的半径，并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00点的设计标高。 解答： i2-i11.5-（-2.5）4， 0，故为凹曲线 由二次抛物线型竖曲线特性知： 切线长T：T=L/2R/2 外 距E：E=T2/2RR2/8 竖曲线中点处的设计高程为变坡点高程加外距，则外距
11、的取值范围为E=（429.30-429，429.40-429）（0.30，0.40） 所以：ER2/8（0.30，0.40）， 半径的取值范围：R=（1500，2000） 以R=1800.00为例： LR1800472.00 m TL/236.00 m ER2/81800（4）2/80.36 m 设计高程计算： 竖曲线起点桩号：K1+520.00-TK1+520.00-36.00K1+484.00 竖曲线起点高程：429.00+362.5429.90 m 竖曲线终点桩号：K1+520.00+TK1+520.00+36.00K1+556.00 竖曲线终点高程：429.00+361.5429.54
12、 m K1+500.00处： 横距x1（K1+500.00）-（K1+484.00）16.00 m 竖距h1x12/2R162/（21800）0.07 m 切线高程429.90-2.516429.50 m 设计高程429.50+0.07429.57 m K1+520.00处： 设计高程429.00+0.36429.36m K1+515.00处： 横距x3（K1+515.00）-（K1+484.00）31.00m 竖距 h1x32/2R312/（21800）0.27 m 切线高程429.902.531429.125 m 设计高程429.375+0.27429.39 m 3-11 某平原微丘区二级
13、公路，设计速度80km/h，有一处平曲线半径为250m，该段纵坡初定为5%，超高横坡为8%，请检查合成坡度，若不满足要求时，该曲线上允许的最大纵坡度为多少？ 解答： 根据公路路线设计规范，二级公路、设计速度80km/h，最大合成坡度值应取9.0% 22225%8%9.4349.0ZhIii=+，不满足要求 允许的最大纵坡 22229%8%4.123ZhiIi=+课后习题参考答案第四章 竖曲线设计4.3 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m，i10.8，i25，竖曲线半径为5000m。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00
14、、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。 解：wi1-i250.84.2 凹曲线LRw50004.2210.00 mTL/2105.00 mE=T2/2R1.10 m竖曲线起点桩号：K25+460TK25+355.00设计高程：780.721050.8779.88 mK25+400：横距：x（K25+400）（K25+355.00）45m竖距：hx2/2R0.20 m切线高程：779.88+450.8780.2 m设计高程：780.24+0.20780.44 mK25+460：变坡点处设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10781.82 m竖曲线终点桩号：K25+460TK25+565设计高程：780.72+1055785.97 mK
