《数学3.1.3频率与概率2章节》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学3.1.3频率与概率2章节（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.3频率与概率,知识回顾,什么是频率？ 如果一个样本的容量是50,其中数据a出现了20次，那么数据a出现的频率是多少？,抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 ，即正面朝上的可能性是 。,1/2,那么在实际抛掷过程中，抛掷两次一定会出现一次是正面吗？抛掷20次一定会有10次正面吗？如果抛掷一万次，请你估计正面出现的频率可能会是多少呢？,50%,例1. 投掷硬币试验： 将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做 7 遍, 观察正面出现的次数及频率.,波动最小,随n的增大, 频率 f 呈现出稳定性,下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据,从上述数据可得,(2) 抛硬币次数
2、 n 较小时, 频率 f 的随机波动幅度较大, 但随 n 的增大 , 频率 f 呈现出稳定性.即当 n 逐渐增大时频率 f 总是在 0.5 附近摆动, 且逐渐稳定于 0.5.,(1) 频率有随机波动性,即对于同样的 n, 所得的 f 不一定相同;,例1的结论,（3）一般地，在多次重复试验中，同一事件发生的频率在某一个数值附近摆动，而且随着试验次数的增加，一般摆动幅度越小，而且观察到的大偏差也越少，频率呈现一定的稳定性。频率的稳定性揭示出随机事件发生的可能性有一定的大小。 事件的频率稳定在某一数值附近，我们就用这一数值表示事件发生的可能性大小。,推广,随机事件的概率,（1）一般地，在n次重复进行
3、的试验中，事件A发生的频率m/n，当n很大时，总是在某个常数附近摆动，随着n的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件A的概率， 记作P（A）。,（2）由定义可知随机事件A的概率P（A）满足 0P（A）1.,（3）频率与概率的关系 概率是可以通过频率来“测量”的，或者说频率是概率的一个近似。 概率的这种定义又称为概率的统计定义。,例2.为了确定某类种子的发芽率，从一大批种子中抽出若干批做发芽试验，其结果如下：,以上数据可以得出发芽率约为多少？,思考与讨论,（1）在投掷一枚均匀硬币的随机试验中，正面出现的概率是1/2，这是否意味着投掷2次硬币就会出现一次正面呢？ （2） “某彩票的中奖概率为1/1000”是否意味着买1000张彩票就一定能中奖？,当堂检测,1.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ） A、28个 B、30个 C、36个 D、42个,2.若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为_.,小结：,1.频率与概率的关系,2.概率的统计定义,3.概率的取值范围,
