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1、,电场,带电粒子在匀强电场中的运动 示波管,第七章,一、带电粒子在电场中的运动 1.带电粒子在电场中的平衡 带电粒子在电场中静止或匀速直线运动时，通过分析受力，根据 来解决问题. 2.带电粒子在电场中的加速运动 若带电粒子在匀强电场中加速运动，则既可运用 方法处理，又可以运用 处理；若带电粒子在非匀强电场中加速，则往往只能运用 方法处理.,平衡条件,动力学,动能定理,动能定理,3.带电粒子在匀强电场中的偏转(v0垂直于E时) 运动性质是 ，其轨迹为 . 处理方法：运用 ，沿初速度方向做 ，沿电场线方向做 .,类平抛运动,抛物线,运动的合成与分解,匀速直线运动,初速度为零的匀加速直线运动,二、示
2、波管 (1)构造：电子枪， ，荧光屏. (2)工作原理(如图7-3-1所示),图7-3-1,偏转电极,(3)如果在偏转电极XX和YY之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿着直线运动，打在荧光屏的 ，在那里产生一个亮斑. (4)YY上加的是待显示的 ，XX上是机器内部产生的锯齿形电压，叫做 .若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的 .,中心,信号电压,扫描电压,稳定图象,带电粒子在匀强电场中的加速和偏转问题 如图 7-3-2所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h.两平行板间的距离为d
3、,电势差为U2，板长为l，为提高示波管的灵敏度(每单位偏转电压引起的偏转量)可采用哪些方法？,图7-3-2,先导出示波管的灵敏度( )与有关物理量(d、l、U1等)的关系式，再作抉择.对于电子的加速过程，有 eU1= 对于电子的偏转过程，有水平方向 l=v0t 竖直方向h= = ,将式代入式，结合 ，推出 将式代入式得 据上式可知，增大l和减小U1或d均可提高示波管的灵敏度.,有关示波管的工作原理，涉及带电粒子在电场中的加速和偏转.带电粒子的加速可用动能定理处理；带电粒子的偏转则可将其运动分解，应用运动学公式和牛顿定律处理.,如图7-3-3所示中的竖直平面xOy内存在有竖直向下的匀强电场，带电
4、小球以初速度v0从O点沿水平射入，恰好通过平面中的A点，OA连线与Ox轴夹角为30，已知小球的质量为m,则通过A点时的动能为( ),图7-3-3,A. B. C. D.,小球被水平抛出后在水平方向做匀速运动，在竖直方向上做初速为零的匀加速直线运动 设从O到A的过程中在水平方向、竖直方向位移分别为sx、sy，小球飞行时间为t，则如下图(a)所示,用等效法处理复合场中带电粒子的运动,图7-3-4,如图7-3-4所示，一个竖直放置的半径为R的光滑绝缘环，置于水平方向的匀强电场中，电场强度为E.有一质量为m、电量为q的带正电的空心小球套在环上，并且Eq=mg.,(1)当小球由静止开始从环的顶端A下滑
5、圆弧长到位置B时，小球速度为多大？环对小球的压力为多大？ (2)小球从环的顶端A滑至底端C的过程中，小球在何处速度最大？速度值为多少？,(1)小球从AB的过程中，受到重力、电场力(向右)和环的支持力三个力作用，且重力、电场力均对小球做正功，环的支持不做功.,图甲,由动能定理W=Ek得： mgR+EqR= -0,又Eq=mg, 所以解方程得 . 又小球在B处的受力情况如图甲所示，向心力F=N-Eq= , 把Eq=mg和 代入上式解得N=5mg.,(2)由于mg=Eq，所以两个场力的合力方向与E方向成45角且斜向右下，小球从AC滑动过程中，沿合力方向运动越远，合力对小球做的正功越多，小球的速度越大
6、，直到速度与合力垂直时，速度最大，这个位置在如图乙所示的D点.,再运用动能定理得EqRcos45+mgR(1+sin45)= -0, 解得 .,图乙,如果把电场力和重力合起来，小球相当于只受一个场力(即复合场)的作用，这样完全可以类比只有一个重力场的作用情况，因此可以得出沿复合场力方向运动的带电微粒，其“复合场的势能”变小，速度(或动能)变大；并且复合场对带电小球的做功也是与路径无关的.利用这种方法可以把较复杂的问题简单化.,如图7-3-5所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行.环上穿有一电量为+q，质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动.,图7
7、-3-5,若小球经A点时的速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平面方向无力的作用，则速度vA= .当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向作用力FN= .,用功能观点处理带电体在电场中的运动,如图7-3-6所示，一个质量为m带有电荷-q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向.,图7-3-6,小物体以初速度v0从x0沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力F作用，且FqE.设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s.,由题意知，带电体最终的停止位置为紧靠墙壁，
8、带电体的电势能减少qEx0，小物体动能减少了 .由于碰撞不损失机械能，因而小物体克服摩擦力所做的功等于所减少的动能和电势能之和.所以 Fs=qEx0+ , s= .,对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于功能观点来处理.即使都是恒力作用的问题，用功能观点处理也常常显得简捷.具体方法常用两种： (1)用动能定理处理.思维顺序一般为：弄清研究对象，明确研究过程；分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功；弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能)；由W=Ek列出解题方程.,(2)用包括电势能、内能在内的能量守恒定律处理.列式的方法常有两种：由初、末状态的能量相等(即E1=E2)列方程；由某些能量的减少等于另一些能量的增加(E增=E减)列方程.,如图7-3-7所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板带正电，现有质量为m、带电量为+q的小球在B板下方距离B板为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB为多少？,图7-3-7,
