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1、反比例函数与几何图形（一）类型一1. 如图，在平面直角坐标系xoy中，RtOAB的直角边在x轴的正半轴上，点C为斜边OB的中点，反比例函数的图象经过点C，且与边AB交于点D，则的值为（ ） ABCD变式1：若AOB=60，k=,则点D的坐标是（ ）变式2: 如图2，已知反比例函数的图象经过RtOAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为4，则k=_变式3: 如图，已知反比例函数的图象经过RtOAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若B的坐标为(3,4)，则SOAC =_类型二：1. 如图，已知双曲线y= 与矩形OABC的对角线OB相交于点D，且DB：OD=2：3，则矩形
2、OABC的面积为_ 2.如图，反比例函数y=在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为1，3，直线AB与x轴交于点C，则AOC的面积为（） 3.已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线（x0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC=160， 则反比例函数的解析式为： 4. 如图，在AOB，BOA=90度，BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点，若AB=（ ） 直击中考：如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，BOC=60，顶点C的坐标为（m,反比例函数的图象与菱形对角线A
3、O交D点，连接BD，当DBx轴时，k的值是（） 专题练习1.如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C，若ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）ABC3D42.如图,已知反比函数的图象过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于C,连结AD、OC,的周长为.，则ACO的面积为（） 3.如图，在直角坐标系中，RtOAB的边OB在y轴上，ABO=90，AB=3，点C在AB上，BC=AB，且BOC=A，若双曲线y=经过点C，则k的值为()A. B. C.1 D.24如图，四边形OABC放置在平面直角坐标系中，AB/CO，OA所在直线为x轴，OC所在直线
4、为y轴，反比例函数的图象经过AB的中点D，并且与CB交于点E，已知。则AB的长等于（ ） A、2.5 B、2 C、1.5 D. 1 5. 如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，=AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y=的图象过点C当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（）A 2 B 3 C 5 D 7 6. 如图，等腰直角OAB的直角顶点O是坐标原点，顶点在一、三象限的角平分线上，顶点B在第四象限，RtODE的直角顶点E在直线OB上，且OD=4，ODE=30，将RtODE绕点O顺时针旋转15，得到RtOD1E1，线段D1E1交直线OB于点F若
5、某反比例函数的图象经过点F，则这个反比例函数的解析式为 7. 如图，正方形OBCD的边长为2，点E是BC上的中点，点F是边OD上一点，若双曲线（x0）经过点E，交CF于G，且OBG的面积为的值等于 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数（K0）在第一象限的图象交于点E，F过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C若（m为大于l的常数）记CEF的面积为S1，OEF的面积为S2，则S1 ：S2= 9. 如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点
6、E的直线交x轴于点F，交y轴于点G（0，2），则点F的坐标是（ ）A、 B、 C、 D、 ABC 10.如图所示，在平面坐标系中，轴，反比例函数过点，反比例函数过、点，则点的坐标为（ ）来源:学科网ZXXKA B C D11.如图8，点A在双曲线上，点B在双曲线上（点B在点A的右侧），且AB/轴，若四边形OABC是菱形，且AOC=60，则 12. 如图，D三角形ABC是等腰直角三角形，ACB=90度，点A在反比例函数的图像上，点B、C都在反比例函数的图像上，AB/x轴，则点A的坐标为 13. 矩形OABC在平面直角坐标系中如图，已知AB=10，BC=8，EB是C上一点，将ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数（k0）与AB相交于点F，则线段AF的长为（）14. 如图，双曲线Y=-(x0)经过四边形OABC的顶点A、C，ABC=90，OC平分OA与x轴负半轴的夹角，ABx轴，将ABC沿AC翻折后得到ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是_ 15.如图，在平面直角坐标系中，矩形OBCD的边OD=2，且OB、OD分别在x轴，y轴的正半轴上，直线与x轴交于E、与y轴交于F，将矩形沿直线EF折叠，使点O落在边DC上的O处，此时O在某反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式为
