钢结构设计方法--童根树

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1、钢结构设计方法总论,浙江大学建筑工程学院 童根树 教授 2006-11,所谓的设计方法，由三个层次构成 （1） 第一层次是指安全度的考虑，荷载组合 （2）第二层次的方法是 内力分析方法 （3）第三层次的方法是指具体 A 截面和连接的强度设计计算 B 构件的设计(稳定性设计计算） C 挠度的控制 D 侧移的验算 E 疲劳验算,一、安全度的考虑 以概率理论为基础的极限状态设计法， 实际上是75概率。74年规范是半概率，50 更加确切的定义是 荷载和抗力分项系数设计法， Load & Resistance Factored Design (LRFD) 或分项安全系数法：荷载和抗力两部分 离散性大的荷

2、载系数大：1.2，1.4 离散性大的抗力系数大：钢Q235:1.087， 钢Q345,Q420:1.10， 混凝土1.40,荷载组合有(低层) 1 1.35 Dead + 0.7x(1.4 Live) 2 1.2 Dead + 1.4 Live 3 1.2D+1.4L+0.6x1.4 Wind 1.2D+1.4x0.7（或0.9)L + 1.4 W 5 1.2(D+0.5L)+1.3E+(0.2x1.4W,60m以上) 6 D+0.5L+1.3E1.3E+(0.2x1.4W,60m以上) 7 (0.9 or 1.0)D1.4 W 总共有14种。 但是还有一些允许的活荷载折减，在内力组合过程中要

3、加以实现 8 某些构件和节点需要以下组合 (D+0.5L)+3E 中震弹性要求,荷载组合有(高层) 1 1.35 D+0.7x(1.4L) 2 1.2 D+1.4 L(允许按照层数的折减) 3 1.2 D+1.4 L（允许按照层数的折减) +1.4 W 4 1.2(D+0.5 L)+1.3 E+(0.2x1.4W) 5 D+1.4W (基础拉力，倾覆） 6 （0.9)(D+0.5L)+1.3 E（基础拉力1，倾覆0.9) 7 某些构件和节点需要以下组合 (D+0.5L)+3E 中震弹性的要求,二、现在出现的第二层次的分析方法有 1 几何线性、弹性分析法 理想化的结构 2 几何线性、弹性分析法中

4、考虑 P-效应 （近似的二阶弹性分析,必须考虑缺陷，引入假想水平力等效地考虑，也可以考虑初始倾斜） 3 几何非线性、弹性分析 （精确的二阶分析，一个柱子要划分24个单元，必须考虑缺陷，可以等效地考虑) 4 几何非线性、弹塑性分析 （方法变化很多，有集中塑性铰法，每根构件24个单元，有考虑塑性铰是逐步形成的，而且有一定的长度，称为塑性区法的。塑性区法的单元不能少于4个。 要考虑初始缺陷),(a) 变形前 （b）变形后 图14.4 块体承受水平分布力的平衡,几何线性 平衡条件建立在未变形的基础上 几何非线性平衡条件建立在变形后的基础上 真正的平衡是建立在变形后的平衡：,这是设计规范向二阶分析方法发

5、展的重要原因,真正的平衡是变形发生以后的平衡,弹性， 弹塑性，残余应力的因素，使得任何结构都不是在弹性阶段工作的,钢材的应力应变关系 焊接工字形截面的残余应力,热轧工字形截面的残余应力 焊接箱形截面残余应力,初始几何缺陷的存在原因之三,三、第三层次的设计方法 截面和构件的设计,1 允许钢构件的板件发生局部屈曲 2 钢截面的边缘最大应力不超过钢材的屈服 强度（边缘纤维屈服准则） （2a 允许部分开展开展塑性） 3 截面形成塑性铰 4 截面形成塑性铰，而且还要有一定的塑性转动能力。,四类截面,1 有转动能力的塑性截面I (b1/t=9) 2 不要求转动的塑性截面II (b1/t=11) (部分塑性

6、开展的IIIa）(b1/t=13) 3 弹性截面 III （b1/t=15) 4 薄壁截面IV (b1/t=1545),四类截面-梁,1 有转动能力的塑性截面I (hw/tw=50) 2 不要求转动的塑性截面II (hw/tw=60) (部分塑性开展的IIIa）(hw/tw=70) 3 弹性截面 III （hw/tw=85) 4 薄壁截面IV (hw/tw=85-250),1 允许截面局部屈曲的设计：,冷弯薄壁型钢技术规范GB 50018-2002 门式刚架轻型房屋钢结构技术规程 CECS102 : 2002,2 其他的截面设计方法： 边缘纤维屈服准则；采用截面III 截面形成塑性铰；采用截面

7、II 部分塑性开展：上述两者之间：采用截面IIa； 允许内力充分重分布的设计：塑性分析，采用截面 I,四、各个层次设计方法的配套 第一层次，由结构的重要性决定，然后，第二层次和第3层次的方法的配套，构成了某项工程采用的设计方法,各种不同的结构采用不同的 内力分析方法和截面设计方法的组合。 （1）E-E法（E-Elastic） 弹性内力分析，构件设计采用弹性极限设计。 冷弯薄壁型钢结构 GB500172002 门式刚架房屋钢结构 CECS 102-2002 ( 2 ) E-P法: 内力分析采用弹性分析， 构件设计利用了截面塑性开展 按照 钢结构设计规范GB50017-2003 的设计介于E-E和

8、E-P法之间的 （3）P-P法（P-Plastic） 内力分析采用塑性分析， 截面设计也利用截面的塑性开展 按照钢结构设计规范 GB 50017-2003第9章的设计方法。,（4）Capacity Design Technique 机构控制设计法。这种方法属于非常先进的设计方法，可以用于地震区和非地震区的超静定结构设计。目前主要用于抗震结构设计：下列概念来自于这种方法： （a）强柱弱梁 （b）强节点弱杆件 （c）EBF框架（Eccentrically Braced Frames） （d) 弱支撑强框架（放大支撑内力的设计方法将导致柱子的无侧移屈曲，危险性比不放大支撑内力的设计方法危险性更大)

9、(e) 强钢梁，弱八(人)字支撑的设计思想,它的基本思想是：结构的破坏按照人们设想的形式发生。,实现强节点弱构件的措施： 1 端部加强：加盖板，或加宽翼缘，加腋梁,2 钢梁端部的削弱：狗骨式节点，腹板开口 3 有时作不到强节点时，必须采用延性好的节点，使得地震作用下节点不出现断裂。 此时可以不再要求强节点弱构件的验算 4 全焊接节点优于栓焊混合连接节点,（1） 梁柱连接焊接工艺孔1 :不好,（2）梁柱连接焊接工艺孔2,全 焊 接 节 点,EBFEccentrically Braced Frames,五、 关于目前广泛 采用的设计方法 的一个评论： （1）内力分析采用线性弹性的分析， （2）构件

10、设计采用利用截面塑性开展的极限状态设计法 很多人批评这种前后不一致的方法。因此有人主张用前后一致的方法取代目前的方法，即内力分析也要考虑塑性开展，还有考虑二阶效应的方法。,E-P法是一种下限法 结构弹性内力分析考虑： （1）平衡条件， （2） HOOKE 定律 （3）变形协调条件 （4）屈服条件（截面验算),塑性力学的上限解：如果一个解满足 （1）平衡条件， （2）机构条件， （3）不检查屈服条件，则得到的解是上限解。,结构塑性分析考虑的条件 （1） 平衡条件 （2）变形协调条件： 形成破坏机构的条件 （3） 屈服条件(截面验算）,塑性力学下限解：如果一个解满足 （1）平衡条件 （2）所有截面

11、都不违背 屈服条件（截面验算) 则 获得的解是下限解。,E-P 法： （1）弹性内力分析得到的弯矩内力图是满足平衡条件的 （2）截面设计阶段保证了每一个截面的内力都没有超过屈服条件所允许的范围内 因此 E-P法是一个下限解，可以永远应用下去。,六、关于塑性设计方法的评论：,（1）塑性设计方法是一种及其好的设计方法，掌握塑性分析方法对了解钢结构的真实性能非常有帮助。 （2）地震区的钢结构特别适合采用塑性设计的方法进行设计。 ：梁截面较小，强柱弱梁的设计思想更加容易实现； ：截面宽厚比小，延性更加好，耗能能力(塑性阻尼更大） （3）塑性设计方法必须与机构控制法结合，能够简化设计： 采用加减乘除，就

12、可以完成设计。 (4) 塑性设计相当于给结构施加“预应力”，而且这种预应力不影响结构的延性。,（5)塑性设计方法是否存在一个固定的方法来求弯矩图？ 有：数学规划法（一种优化方法） （6）：代替完全的塑性设计的方法的是 弯矩调幅法： 仅对梁的弯矩进行重分配，对柱子基本不重分配的方法，方法简单。可以取得良好的经济效益。,塑性设计法的替代方法：弯矩调幅法,结论：塑性设计应用于水平力不控制设计的结构中： （1)连续梁 （2)层数在4层以下的框架。 （3)水平力80%以上由钢支撑架，钢筋混凝土剪力墙承受的双重抗侧力结构中的框架部分 一个24层钢结构假想塑性设计的算例美国,七、弯矩调幅法同样应用于水平力不

13、参与和控制设计的结构构件设计,1 只对竖向荷载作用下产生的弯矩进行调幅 2 水平力产生的弯矩不能进行调幅 3 调幅后的弯矩与 水平力的弯矩进行组合 对应多层，低层房屋,理论上讲的组合是 （1.2D1.4L）x调幅系数0.6x1.4W （1.2D0.7x1.4L）x调幅系数1.4W 1.2(D0.5L)x调幅系数1.3E 1.2(D0.5L)x调幅系数1.3E,组合梁的要求,钢框架主梁的弯矩调幅法,钢混凝土框架组合主梁采用弯矩调幅的设计：,八、关于一阶弹性分析，二阶弹性分析和假想水平力 （1）所有结构都可以采用一阶弹性分析进行结构设计。 （2）所有结构都可以采用二阶弹性分析进行结构设计。 （3）

14、 什么是二阶弹性分析： 一阶分析：在变形前的位置上建立平衡方程， 二阶分析：在变形后的位置上建立平衡方程 (4) 二阶分析 必须 施加 假想水平力,（4)二阶分析会显示出与线性分析完全不同的整体共同性质，例如,（a) 同一层剪力的分配与轴力有关：轴压力小的可以得到更多的剪力 （b) 上下层柱之间的弯矩分配：轴压力小的分配得到更多的弯矩 （c)更容易失稳的（失稳倾向大的）分配得到较小的内力 因此 二阶分析会在一定程度上体现出强扶弱的 特性，设计出来的截面较小，整体安全度下降。 为了不下降安全度，也为了考虑实际的变形的影响，必须引入假想水平力,二阶分析带来的弯矩的变化,实际工程都是存在变形的，而且

15、变了形状态才是真正的平衡状态，因此二阶分析更加符合实际情况。 （4）一阶分析的刚度指标是层间抗侧刚度,二阶分析则没有那么简单，设想：,（a）.一跟毛竹，立在地上，它能够抗风，即有,(b) 此时在毛竹上爬上100kg的大胖子， 则它变得很不稳定，摇来晃去，此时一阵大风吹来，毛竹倒地。,（c）无限弹性悬臂柱，在重力作用下失稳？,（d）失稳代表悬臂柱失去了抗侧刚度。是什么使悬臂柱失去了抗侧刚度？显然是重力。 结论：重力是一种负刚度。,（原来的抗侧刚度为 ）。,（5）,是多层结构的负刚度指标：,当,宜采用二阶分析。,（6）负刚度指标不宜大于0.25。,（7） 当采用二阶弹性分析进行结构的设计时， 得到的构件要小于采用一阶分析方法设计的构件，安全度偏低。所以为了保证足够的安全度，在二阶分析时，必须加上假想水平力：,式中 为材料强度影响因素， 1(Q235)和 1.1 (Q345)，强度越高，构件越小，达到极限状态时的变形越大 就越大。,是假想楼层有 的层间侧移角时产生的二阶弯矩为而等效水平力。 竖向荷载 作用在楼层顶部能够产生这个二阶弯矩,是一个考虑每层变形随机性的一个因素，,设每层侧移为,取一个